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第十单元 波动光学习题参考答案
一、 选择题
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B 11.D 12.D 13.B 14.D
二、 填空题
1．7.32mm
2．上
3．1:2 2 暗
4．
5．1.4
6．
7．600
8． 225
9．4 1 暗
10．1.2mm 3.6mm
11．625nm
12．或
三、 计算题
1．解: (1) Dx＝20 Dl / a
2、 ＝0.11 m
(2) 覆盖玻璃后, 零级明纹应满足
(n－1)e＋r1＝r2
设不盖玻璃片时, 此点为第k级明纹, 则应有
r2－r1＝kl
因此 (n－1)e = kl
k＝(n－1) e / l＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
2．解: ∵ n1＜n2＜n3,
二反射光之
3、间没有附加相位差p, 光程差为
d = 2n2e
第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5,
2n2 e5 = (2k - 1)l / 2 k = 5
明纹的条件是 2n2 ek = kl
相邻二明纹所对应的膜厚度之差
De = ek+1－ek= l / (2n2)
3．解: 根据暗环半径公式有
由以上两式可得
=4 m
4．解: (1) 对于第一级暗纹, 有a sinj
4、 1≈l
因j 1很小, 故 tg j 1≈sinj 1 = l / a
故中央明纹宽度 Dx0 = 2f tg j 1=2fl / a = 1.2 cm
(2) 对于第二级暗纹, 有 a sinj 2≈2l
x2 = f tg j 2≈f sin j 2 =2f l / a = 1.2 cm
5．解: (1) 由光栅衍射主极大公式得
a + b ==2.4×10-4 cm
(2) 若第三级不缺级, 则由光栅公式得
由于第三级缺级, 则对应于最小可能的a, j¢方向应是单缝衍射第一级暗纹: 两式比较, 得
a = (a + b)/3=0.8×10-4 cm
(3) , (主极大)
, (单缝衍射极小) (k＇=1, 2, 3, ......)
因此 k=3, 6, 9, ........缺级．
又因为kmax=(a＋b) / l=4, 因此实际呈现k=0, ±1, ±2级明纹．(k=±4在p / 2处看不到．)
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