电路理论基础第四版-孙立山-陈希有主编-第4章习题答案详解.doc

7、月球的明亮部分，上半月朝西，下半月朝东。教材习题4答案部分（p126）

答案4.1
解：将和改写为余弦函数的标准形式，即

电压、电流的有效值为

初相位

相位差
；
与同相；
与正交，超前于
答案4.2

答案6.3
解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：

(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：
(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：

答案4.3
解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即

将已知条件代入，得

联立方程，解得

答案4.4
解：
(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为

电流的有效值为

(b)

RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为

(c)

由

并联电容、电感上电流相位相反，总电流为

电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：

答案4.5略
答案4.6
解：设，则

所求电流有效值为
。
答案4.7
解：电压源和电流源的相量分别为

对节点①和②列相量形式节点电压方程

由图可知受控源控制量

解得

受控电流源的电压为

答案4.8
解：相量模型如图(b)所示。

对节点①、②列节点电压方程：
(1)
(2)
联立解得

又因为

所以

即越前于的相位差为。
答案4.9
解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：
(1)
(2)
由端口特性得
(3)
将式(2)(3)代入(1)得

输出电压瞬时值为

答案4.10
解：图示电路容抗
，
感抗

列节点电压方程
（1）
将
代入(1)式
解得

电流

答案4.11
解：由阻抗的串、并联等效化简规则得

当时，由上式得，且与频率无关。
答案4.12
解：(1)求开路电压
对图(a)电路列节点电压方程

受控源控制量即为节点电压，即
(3)
将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得
，
(2)求等效阻抗
在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。
由节点②得

又

得

答案4.13
解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。

(1)
(2)
由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。
由式(1)解得

将式(3)代入式(2)得

答案4.14
解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。

令

得等效阻抗

由

知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：

等效后电路如图(b)所示。
解得

答案4.15
解：应用分压公式，输出电压可表示为

当 ， 超前于；
当 ，超前于；
当 ， 与同相位。
即当由零变到无穷时，超前于相位差从到变化。
答案4.16略

答案4.17略

答案4.18略

答案4.19
解：网络N的等效阻抗

输入电流

网络N的平均功率为

无功功率

功率因数

视在功率

答案4.20
解：等效阻抗
(1)
由平均功率得

将式(2)代入式((1)解得

所以等效阻抗为

当时，负载的等效电阻和等效电感分别为
，
注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。

答案4.21
解：方法一：
平均功率，可推出电压与电流的相位差

设，则
负载端电压相量

有效值为

负载阻抗

方法二：
图(a)电路可表示成图(b)形式。

电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得

解得

又因

解得

所以负载阻抗

负载端电压

答案4.22略

答案4.23
解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路，功率表读数表达式为
(1)
下面分别计算。设，端口等效阻抗

由分流公式得
(2)
则
(3)
将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为

说明：本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。

答案4.24略

答案4.25略

答案4.26
解：电路总平均功率为

日光灯的功率因数角

白炽灯的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：

视在功率

总电流

总功率因数

并联电容后，电路的功率因数角为

电容的并联接入不改变平均功率，而无功功率变为

并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率，即

因为，所以

并联电容后的总电流为：

答案4.27
解：

答案4.28
解：对原电路做戴维南等效，如图（b）所示。

（1）求输入阻抗，由图（c）得：

（2）求开路电压，如图（d）所示：

（3）求最大功率：
根据最大功率传输定理，当时，可获得最大功率：

答案4.29
解：、及的等效阻抗

当、改变时，的实部及虚部均发生变化，根据最大功率传输定理知，当，可获得最大功率，
即

联立解得

此时

答案4.30略
答案4.31略
答案4.32略
答案4.33略
答案4.34
解：方法一：
设，各支路电流如图(a)所示

列支路电流方程如下：

解得
，。

所以电压有效值为

方法二：
应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。

列网孔电流方法

将已知条件代入，得

解得

所以有效值
。
注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。
答案4.35

答案4.36
解：应用支路电流法，如图所示

列KVL方程

方程(1)乘，方程(2)乘，二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式

由上式可见：当即互感为全耦合时，，与同相且与频率无关。的有效值为

答案4.37
解：由理想变压器的阻抗变换关系得

当变比改变时的模改变而阻抗角不变，此时获得最大功率条件是模匹配，即

由此求得：

设，则理想变压器原端电流：

副端电流为

负载吸收的最大平均功率为

答案4.38
解：方法一：

由得

13、以太阳为中心，包括围绕它转动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。（1）求开路电压，电路如图(b)所示。

16、在北部天空的小熊座上有著名的北极星，可以借助大熊座比较容易地找到北极星。黑夜可以用北极星辨认方向。可得

3、怎样做才是解决垃圾问题最有效的方法呢？（P73） (1)
，

8、地球自转一周的时间是一天；地球公转一周的时间是一年；月球公转一周的时间是农历一个月。将(1)式代入，得

1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？我们注意到它的特点了吗？（P3）

方法二：

18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。如草履虫、变形虫、细菌等。

4、举例说明微生物对人类有益的方面是什么？图(a)电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。
令

11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。

一、填空：得时，负载消耗功率最大。