GamesDynamic-Games-and-Entry-Deterrence.pptx

Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-0Games and StrategiesGames Professor Ho-Mou WuSpring 20094-1例1：在充满泳客的海滩上(以0,1表示)，有两家冰店准备进驻，你若是冰店经理，应选在何处设店？04121431 若你若你能能先出招先出招呢呢?动态动态博弈博弈与阻绝策略与阻绝策略Dynamic Games and Entry DeterrenceGames Professor Ho-Mou WuSpring 20094-2 The Battle of Bismarck Sea例2：1943 年 Imamura 将军想海运日军去新几内亚，南 路较远(三天)，北路较近(二天)。美方肯尼迪将军知道日军将有行动但不知确切途径，他没有足够的侦察机，只能在南路或北路中择一派遣。侦察若未发现日军，折返后再去另一路径会浪费一天。(如果在北路立即发现日军，美军可轰炸二天，如未发现再往南路，则仍有二天时间可以轰炸。如果在南路立即发现日军，美军可轰炸三天；如果未发现再往北路，则只余一天时间。)如何表示为同时出招的博弈型式如何表示为同时出招的博弈型式?如果美方能够破如果美方能够破解密码呢解密码呢?Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-3 The Battle of Bismarck Sea例2：如何抽离、建立分析架构?美日双方为参赛者，北、南为策略，同时出招时 报酬如下：纳什均衡策略是(北,北)，报酬为(2,-2)。验证验证:1943年的情况呢年的情况呢?2,-22,-23,-31,-1 日 北 南北美南Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-4 The Battle with Information例2：如果是美军能够破解密码，则日军成为先行者。美军最佳策略是：若日军走北路则攻北路，若日军走南路则改 南路。其实行动顺序并不是决定谁是先行者的主要因素，重要的是后行者具有较多的信息。破解密码是否会改变博弈均衡破解密码是否会改变博弈均衡?为什么为什么?(2,-2)(2,-2)(1,-1)(3,-3)北 北 北 南 南 南 美 美 日Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-5Breakfast Cereal Industry例3：在麦片(cereal)早餐市场上，有多种谷类、形状和口味，每种品牌平均只占市场2%左右。生产技术不是太复杂而且生产规模不必太大，但是几乎没有新的进入者，主要的几个参与厂商(Kellogg,Quaker Oats,General Food,etc)总合市占率达90%，且都能获得相当利润。新进者的抱怨是这几家提供过多的口味变化，造成了进入的困难。你是否同意？这样的产业可以如何分析？你是否同意？这样的产业可以如何分析？Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-6例4：1991年在Arkansas三家药店控诉Wal-Mart 试图以低价垄断市场，所卖商品价格均低 于其进货成本，他们发现“Wal-Mart各地 区经理无权定价比总部定价更高，但有权 降价与敌对零售店竞争”是Wal-Mart的政 策。他们控诉Wal-Mart采取的是“掠夺式 定价”(Predatory Pricing)，目的在摧毁竞 争对手。Wal-Mart如此策略是否会造成短期利润的下如此策略是否会造成短期利润的下降？降？Wal-Mart采低价在何种条件下可导致长采低价在何种条件下可导致长期利润（动态考虑）提高？期利润（动态考虑）提高？PredationGames Professor Ho-Mou WuSpring 20094-7 Predation Standard Oil,Maxwell House Coffee,American Airline在某段时期都曾被其它公司作类似的指控。采低价目的在打败对手，在下期可享独占利润。但是，如果到下一期在别的地区又面临新对手，何时才能享受到独占利润？考虑Wal-Mart在20个区域都设有卖场，Wal-Mart的利润是20个市场的总和。而在20个区域都有对手考虑是否要进入市场，每个市场均可视为一个博弈。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-8Credible Threat?要留心以上表示方法有一缺点：尚未纳入新公司(1)先出招，Wal-Mart(2)再反应的重要信息。正确表示方法是以扩扩展展式式表表示示（见讲义更仔细的介绍）：如此博弈重复多次下去，Wal-Mart是否能以低价获取高利润？低价策略是否可信？Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-9例5：Sony与Zenith各自考虑是否要推出新的录像机。Sony推出新产品可增加其利润，但是如果Zenith也同时推出新产品，则其获利反而不及双方均未推出新产品之前利润。从Zenith市场来看，他宁愿双方均不推出新品，但是一旦对手推出新产品，为保持竞争能力，也就必须推出新产品。这样的竞争型态可用各种情况下的利润数值表示（如下图）。请问此时各家厂商最适决策为何？你预测此产业请问此时各家厂商最适决策为何？你预测此产业“均衡均衡”形态形态为何？如果为何？如果Sony总经理可先宣布它是否推出新产品，先后出招总经理可先宣布它是否推出新产品，先后出招的的“均衡均衡”是否会改变？是否会改变？Dynamic GamesGames Professor Ho-Mou WuSpring 20094-10扩展型式博弈扩展型式博弈(Extensive Form Game)包含下列要素:1.参赛者 i=1,2,n；2.(a).参赛者何时可以行动何时可以行动；(node)(b).参赛者行动时可选择的策略；(branch)(c).参赛者行动时的信息集合行动时的信息集合(information set)；3.对应参赛者所有可能选取策略,各参赛者所能得到的报酬。表示方法树枝状表示法 同时出招(右图)若先若先后后出招呢？出招呢？完全信息动态博弈完全信息动态博弈回顾:策略形式博弈策略形式博弈(Strategic Form)包含上述1、2(b)与3。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-11例5：子博弈完美均衡(SPNE)1.Sony(1)先出招，Zenith(2)也观察到2.Zenith(2)先出招，Sony(1)也观察到 Dynamic Games(先后出招)(先后出招)Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-12纳什均衡纳什均衡(NE)：到达均衡后，任一参赛者均无诱因单方面偏离此均衡策略（互为最适反应）。子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡(Subgame Perfect Nash Equilibrium,SPNE):一组策略不但是整个博弈的纳什均衡，而且此策略在子博弈 中的相应部份也是各个子博弈的纳什均衡。子博弈：扩展式博弈中的一支小树，而且起点是只有一个要素(singleton)的信息集。逆向归纳法逆向归纳法(backward induction)可用来解扩展型式博弈，从最后一个子博弈逆推向前解。完全信息动态博弈：回顾完全信息动态博弈：回顾Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-13在例3中，早餐麦片市场所采的吓阻策略吓阻策略是产品多样化(product proliferation)。假设创造一种新的产品需营销成本F，每种新的产品都针对不同口味的消费者设计，但产品的价格相差甚小，假设均为 。消费者口味可用 表示(回想例1)：Product Proliferation01当原公司与新公司先后各自提供一种产品时，二者均会选在 处，获得利润 。请检验这是否为一个博弈均衡？若先后出招呢？请检验这是否为一个博弈均衡？若先后出招呢？Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-14假设原公司(incumbant)可先提供二种产品来占据市场，(先行者优势)，可选在1/4及3/4处(为什么？)。知名度较差的新公司很难一次提供多项产品，假使它只能提供一种产品，它的最佳选择是在1/2处，可得到 区间的顾客，利润为 。假设 ，则新公司承受亏损，不会进入。原公司将占有整个市场并获利 (是原策略所获利润的两倍)。检查这是否为一博弈均衡？原公司有何竞争优势？检查这是否为一博弈均衡？原公司有何竞争优势？0 1Product ProliferationGames Professor Ho-Mou WuSpring 20094-15Product Proliferation for Entry Deterrence提供多样化产品(product proliferation)以满足各类消费者不同的偏好，会造成新进者有进入障碍(如啤酒、冷冻食品等)。以上的分析也适用于开联锁店位置的选择(location choices)，像银行对开分行的选择，快餐店对分店的选择等fill every product niche。产业竞争可能造成品牌过度增加或分店开的过多(花费太多的F)。像在上页分析中，如果原公司生产两种口味不足以吓阻进入()，则可能要生产更多种口味才能吓阻进入。在进入的技术门坎不高时，可能观察到过多的品牌(或分店):均衡品牌的数目并非最有效率的品牌数目。以上分析有一定的假设和条件(像价格相同等)，在应用时不可忘记！Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-16Entry Deterrence Game例4：新公司(1)先出招，旧公司(2)可观察到新公司行动，旧公司可采之价格战的威胁是否可信(credible)？如此所得均衡为子赛局完美均衡(SPNE)，只有此种SPNE均衡才是可信的(Credible)。子赛局完美均衡是原来同时出招赛局二个纳什均衡(NE)的子集合。价格战的策略在SPNE的检验下成了空洞的威胁(empty threat)。疑问是：课本经常提到的疑问是：课本经常提到的“掠夺式订价掠夺式订价”策略是否可信？策略是否可信？Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-17Entry Deterrence 例4：如何吓阻进入？先考虑短期架构的完全讯息博弈。在20处设有连锁店的Wal-Mart，一直要面对各处的竞争者。换言之，以上的博弈要重复20次。对第20次博弈而言，旧公司的最佳策略是维持原价，因为没有其它更为好的策略。倒推到第19次也看到“以低价作战”的宣言也不可信(non-credible)。如此倒推到第1次博弈，旧公司还是维持原价。所所以以，是是否否可可下下结结论论：在在进进入入障碍不高的产业内，掠夺式的定价难以获利？障碍不高的产业内，掠夺式的定价难以获利？这是诺贝尔奖得主R.Selten提出的“连锁店矛盾”(Chain Store Paradox)：“以低价作战”的策略不是“子博弈完美均衡”，在“短期架构”下是不可信的宣言。矛盾是在实务上仍常被采用，是什么条件造成的？稍后考虑Kreps and Wilson的不完全信息博弈，可提供不同思考角度：信誉(Reputation)。注意信誉必须在一长期架构下才能建立。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-18Reputation考虑原厂商有可能是强悍或软弱：(不完全信息)若是一强悍厂商，则会选择价格战，新厂商则选择不进入。软弱厂商也有诱因从事价格战，一旦获得强悍的信誉，就可依此吓退对手，虽然短期损失(由4到3)，但因在长期（无限多期）能以信誉享受独占利润5。结论是在不完全信息下，面临20家或20期的挑战，原厂商有诱因从事价格战，解决了Chain Store Paradox(见Kreps and Wilson,JET 1982)：在与第一期进入者竞争时，就要注意信誉，打价格战虽然不利，但可建打价格战虽然不利，但可建立起信誉（有成本），在吓退对手之后，可长期享有立起信誉（有成本），在吓退对手之后，可长期享有独占利润。独占利润。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-19Predatory Pricing在博弈分析中可找到一定的条件，使掠夺式定价有可能会发生，而政府则藉反托拉斯法或公平交易法介入。相关问题是：价格要低到多低才算是掠夺式定价？Aveeda-Turner Criterion:若原厂商 P SMC 或 P SAVC，则掠夺成立。在新厂商进入后不应增加产量，在新厂商退出后不应在新厂商进入后不应增加产量，在新厂商退出后不应提高价格。提高价格。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-20Entry Deterrence例 4：Wal-Mart 1991年的诉讼就是在争议它的价格是否低于SAVC(Aveeda-Turner Criterion)。Wal-Mart初审有罪，上诉再审结果无罪。General Foods Maxwell Houses Coffee VS P&Gs Folgers:1976年FTC发现Maxwell在几个城市售价确实低于平均变动成本，但之后免除罚则，原因是认为在整个美国市场上它尚未具有独占和掠夺定价能力。Standard Oil在1865到1911年之前大致采取掠夺式定价，伴随着低价收购对手炼油厂，到1879年占美国90%的炼油产能，到1911年才被高等法院要求解体。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-21Entry Deterrence:Quantity Commitment假设原公司(incumbent firm)可决定其产量，第二家公司再决定产量，是否能吓阻进入?事先的“宣誓”未必能坚持到新厂商进入之后因为产量与价格的改变都很容易，在新厂商进入之后再作更改没有什么成本，原先的“宣誓”就成不可信了！Q:如此博弈的如此博弈的SPNE为何为何?“产量”的选择很难在事先做决定而在事后不做改变 Crucial Observation。这是因为产量的决策不含沉没成本(Sunk Cost)，难以成为Commitment。因此考虑“产能”(Capacity)的事先选择：Capacity as a commitment device.Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-22Strategies for Entry Deterrence1.Excess Capacity 超额产能(成为一种commitment)2.Product Proliferation 产品多样化3.Predatory Pricing 掠夺式定价4.Cost Advantage 建立成本优势(含 Scale Economies)5.Limit Pricing 限制竞争定价6.Contracting 订定长期契约7.Reputation 建立信誉8.Merger and Acquisition 购并9.Network Effect 网络效果10.Research and Development 研发Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-23理论重点参考 Osborne Ch5Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-24扩展形式与策略形式表示法以例5而言：4-9页的策略形式博弈可以表示为4-10的扩展形式(同时出招)，反之亦然。但在4-11页上先后出招的博弈中，则要进一步思考动态博弈中“策略”的意涵：在动态博弈中，“策略策略”必须列举可选的所有信息集上必须列举可选的所有信息集上对应的行动对应的行动(action)。A strategy is a complete contingency play.在4-11页上方，Sony若先出招，Zenith有两个信息集，Zenith必须对这两个信息集都列出所选的行动：(推推,不推不推)表示到第一个信息集时推推，到第二个信息集时不推不推。Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-25在扩展形式中一旦改变信息集，就代表着一个完全不同的博弈。在4-10及4-11页中的三个博弈树，就代表三个不同的扩展形式博弈。它们表示成策略形式博弈就有三个不同的表示方式。(i)4-10的博弈树与4-9页的策略形式对应；(ii)Sony先行Zenith后行与4-26页策略形式对应；(iii)Zenith先行Sony后行与4-27页策略形式对应。扩展形式与策略形式表示法Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-26Sony先选Zenith后选的策略形式检验：检验：SPNE是是NE的子集合的子集合Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-27Zenith先选Sony后选的策略形式检验：检验：SPNE是是NE的子集合的子集合Games Professor Ho-Mou WuSpring 20094-28Strategic Thinking在动态博弈中，参赛者“何时可以行动”与“行动时拥有的信息”影响赛局之均衡，应采逆向归纳法(见策略思考的第2点原则)的思考方式来消除不可信的威胁(empty threat)。(经得起考验的均衡称为“子博弈完美均衡”)。子博弈完美均衡子博弈完美均衡(SPNE)是其相应策略形式博弈纳什是其相应策略形式博弈纳什均衡均衡(NE)的子集合。的子集合。