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小学奥数归一问题专项练习题及答案
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行　_________　千米．
2．（3分）粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面　_________　千克．加工4840千克切面要　_________　天．
　3．（3分）两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油　_________　千克．现有36000千克汽油，够　_________　辆汽车用3个月．（一个月算30天）
　4．（3分）8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用　_____　天．
　5．（3分）筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，　_________　天完成．
　6．（3分）学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要　_________　小时．
　7．（3分）某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖　_________　米．
　8．（3分）红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕　_________　公亩．
9．（3分）砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制　_________　块红砖坯．
　10．（3分）3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要　_________　小时．
　二、解答题（共4小题，满分0分）
11．李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？

12．某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？
　13．某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥．改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？
　14．机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨．原来制造50台用的钢材，现在可造多少台．
小学奥数归一问题试题专项练习（九）参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行　560　千米．
考点：
简单的行程问题．1923992
分析：
依据“3小时行240千米”，可以求出火车的速度，行驶时间已知，速度乘以时间即为行驶的距离．
解答：
解：240÷3×7=560（千米）．答：7小时行560千米．故答案为：560．
点评：
此题考查基本数量关系：火车的速度=行驶距离÷行驶时间及路程=速度×时间，再据题目中的数据即可解决问题．
　2．（3分）粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面　2640　千克．加工4840千克切面要　55　天．
考点：
简单的归一应用题；简单的归总应用题．1923992
分析：
照这样算，说明加工的效率不变，先求出一天加工多少切面，再求30天可加工切面多少千克，最后求加工4840千克切面要多少天．
解答：
解：440÷5×30=88×30=2640（千克）；4840÷（440÷5）=4840÷88=55（天）．
故答案为：2640，55．
点评：
解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量和用的时间．
　3．（3分）两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油　24000　千克．现有36000千克汽油，够　20　辆汽车用3个月．（一个月算30天）
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
（1）要求辆汽车8个月用汽油多少千克，先求出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据求几个相同加数的和是多少，连乘即可；
（2）先求出一辆汽车3个月用油多少千克，即（1200÷2）×3=1800千克，然后用36000除以1800解答即可；
解答：
解：（1）1200÷2×5×8=24000（千克）；（2）36000÷[3×（1200÷2）]=20（辆）；
答：5辆汽车8个月用汽油24000千克．现有36000千克汽油，够20辆汽车用3个月．
故答案为：24000，20．
点评：
解答此题的关键是先计算出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据归总应用题和归一应用题的解法，进行解答即可．
　4．（3分）8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用　20　天。
考点：
简单的归一应用题．1923992
分析：
照这样计算，说明每个人每天的工作量不变，即840÷10÷8=10.5米不变，再求20人每天的工作量，即20×10.5=210米，再用包含除法即可求得所需的天数．
解答：
解：840÷10÷8=10.5（米）．4200÷（20×10.5）=4200÷210=20（天）．
答：20人要修4200米，要用20天．故答案为：20．
点评：
解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
　5．（3分）筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，　18　天完成．
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数．
解答：
解：6×45÷（6+9）=18（天）；答：18天完成．故答案为：18．
点评：
此题主要考查归总应用题的解题思路和方法．
　6．（3分）学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要　6　小时．
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
要求要几小时，先求出每人每小时平整多少平方米，即1260÷35÷3=12平方米；然后根据40人平整2880平方米的操场，即1人平整2880÷40=72平方米；继而用72÷12计算出需要的时间．
解答：
解：2880÷40÷（1260÷3÷35）=6（小时）；答：要6小时；故答案为：6．
点评：
此题属于典型的归一应用题，解答此题的关键是先求出每人每小时平整的面积，然后根据数量间的关系进行解答即可．
　7．（3分）某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖　4914　米．
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可．
解答：
解：1872÷16÷9×27×14=117÷9×27×14=4914（米）．故答案为：4914．
点评：
先求出不变的单一的量，再求总量．
　8．（3分）红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕　250　公亩．
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的；首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答．
解答：
解：75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250（公亩）．答：4台5小时耕250公亩．故答案为：250．
点评：
此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量；解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量．
　9．（3分）砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制　25.6万　块红砖坯．

考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
照这样算，说明每台制砖机每小时生产的砖数是一定的，先求出这个单一的量，再求8台8小时的总量即可．
解答：
解：4.8÷4÷3×8×8=0.4×8×8=25.6（万块）；答8台制砖机8小时可制25.6万块红砖坯．
故答案为：25.6万．
点评：
本题先求出不变的单一的量，再根据单一的量求总量．
　10．（3分）3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要　10　小时．
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
根据题意先求出每台磨面机每小时可磨面粉多少吨，再求出12台磨面机一小时磨面粉多少吨，最后即可求出答案．
解答：
解：168÷（33.6÷8÷3×12）=168÷（4.2÷3×12）=168÷（1.4×12）=168÷16.8=10（小时）；
答：12台磨面机，要磨面粉168吨要10小时．
点评：
解答此题的关键是，根据条件和问题，确定列式顺序，解答即可．
　二、解答题（共4小题，满分0分）
11．李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？
考点：
归一、归总加条件的三步应用题．1923992
分析：
先求出每人每天修水渠的长度，再求出增加15人后所有人一天修水渠的长度，最后即可求出所用的天数．
解答：
解：每人每天修水渠的长度：1800÷12÷75=2（米）．所有人一天修水渠的长度：（75+15）×2=180（米）．所用的天数：1800÷180=10（天）．答：10天修完．
点评：
此题主要考查归一、归总应用题的解题思路及方法．
　12．某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？
考点：
有关计划与实际比较的三步应用题．1923992
分析：
先求出实际每天生产的吨数，再求出实际所用的天数，然后用计划的天数减去实际的天数．
解答：
解：1080÷24+15=45+15=60（吨），1080÷60=18（天），24﹣18=6（天）．
答：可比计划提前6天．
点评：
本题先根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，求出实际用的天数，再求提前了几天．
　13．某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥．改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？
考点：
有关计划与实际比较的三步应用题．1923992
分析：
利用工作量=工作效率×工作时间，先求出这批任务的总数量，再求出实际用的天数，最后用计划的天数减去实际的天数求出提前的天数．
解答：
解：24×45=1080（吨）．1080÷（45+15）=18（天）．24﹣18=6（天）．答：提前6天完成．
点评：
解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

14．机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨．原来制造50台用的钢材，现在可造多少台．
考点：
有关计划与实际比较的三步应用题．1923992
分析：
根据题意可以求出原来每台机器要用的钢材的吨数，减去节省的半吨，就是现在每台机器要用的钢材数，用钢材的总吨数除以现在每台机器要用的钢材数就是现在可造的台数．
解答：
解：现在每台机器用的钢材：75÷50﹣0.5=1（吨），现在可造的台数：75÷1=75（台）．
答：现在可造75台．
点评：
认真分析题干，找出切入点，然后一步步解决问题．