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运筹学实验报告
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学 号：
班 级：
目 录
例题
实验一 人力资源分配问题
实验二 配料问题
实验三 套裁下料问题
实验四 成本收益平衡问题
实验五 投资问题

例题
实验目的：1掌握Excel并熟悉它的使用环境。
2、 准备好系统中的Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求解】
3、在Excei中，对已有的问题进行规划求解。
实验内容：
1、对下面线性规划问题进行求解；
max z =3x1+x2+2x3
12x1+3x2+6x3+3x4=9
8x1+x2-4x3+2x5=10
3x1-x6=0
Xj>=0 j=1,2,3,4,5,6
一、
第一步：打开Excel菜单栏中的工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。
第二步：出现规划求解参数的对话框。该对话框用来输入规划的目标函数，决策变量和约束条件。
第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在的地址如下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值的单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决策变量的单元格地址B14:C14。
第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边的值所在的单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边的值的单元格地址D19:D21。选择确定，得到一个填写完毕的规划求解参数对话框
第五步：单击对话框内的选项按钮，出现规划求解选项对话框。该对话框用来输入规划求解运算中的有关参数，例如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。大部分参数已经按一般要求设置好了，只需设置是否采用线性模型，以及是否假定非负。在本实验中，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”。然后就进行规划求解。
实验结果分析：
1.2（a）
自变量
X1
X2
X3
X4
X5
X6

约束条件系数
12
3
6
3
0
0
9
=
9

8
1
-4
0
2
0
10
=
10

3
0
0
0
0
-1
0
=
0
目标函数系数
3
1
2
0
0
0
3

解
0
0
1.5
0
8
0

所以该问题有最优解：
X=（0,0,1.5,0,8,0）
实验（一） 人力资源分配问题
实验目的：1、根据题目要求，在有限的人力资源约束下进行建模。
2、根据1中建立的约束方程、目标函数运用到excel表格中，进行规划求解。
3、根据结果的显示情况，找到最优解，从而使成本最低或是所用人力资源最少。
实验内容：
1、某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：
班次
时间
所需人数
1
6：00~10：00
60
2
10：00~14：00
70
3
14：00~18：00
60
4
18：00~22：00
50
5
22：00~2：00
20
6
2：00~6：00
30
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？
实验（二） 配料问题
实验目的：1、了解该类问题的特点，掌握该问题建模是的技巧。
2、学会设立二元得未知数，知道怎么线性规划求解。
3、更好的使用Excel工具进行求解运算。
实验内容：
1、某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，已知产品的规格要求、产品的单价、每天能供应的原材料数量及原料单价见下列表。该厂应该如何安排生产，使利润收入为最大？
产品名称
规格要求
单价（元/千克）
甲
原材料1不少于50%
原材料2不超过25%
50
乙
原材料1不少于25%
原材料2不超过50%
35
丙
不限
25
原材料名称
每天最多供应量
单价（元/千克）
1
100
65
2
100
25
3
60
35
实验（三） 套裁下料问题
实验目的:1、对于套裁下料问题是更加的贴近生活和实际，学会怎么下料这样使材料浪费的最少，学习后使用性很高。
2、对于多种下料方法，学会怎样进行选择，最节省原料，而且做出的产品数量又多。
3、基于三次实验更加熟练地使用Excel工具。
实验内容：
1、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m。问应如何下料，可使所用原料最省？
解：设计出以下5种下料方案以供套裁用：
下料数（根）
方案

长度

1
2
3
4
5
2.9
1
2
0
1
0
2.1
0
0
2
2
1
1.5
3
1
2
0
3
合计
7.4
7.3
7.2
7.1
6.6
料头
0
0.1
0.2
0.3
0.6
实验（四） 成本收益平衡问题
实验目的：1、掌握数据表格中各个数据的含义。
2、根据利润和成本找出约束条件。

3、学会根据表格中的数据进行建模。
4、在Excel工具中进行求解。
实验内容：
1． 考虑具有参数表（表2-17）所示的资源分配问题
表2-17
收益
每一活动的单位资源消耗量
资源总量
1
2
3
4
1
30
40
10
20
600
2
10
20
30
15
500
3
20
30
15
10
550
4
15
5
20
15
450
单位活动利润
$500
$450
$350
$300

(1) 用电子表格建立线性规划模型。
(2) 写出该模型的代数形式。

实验（五） 解决投资问题
实验目的：学会对不同的投资方案进行选择，从而使利润最大化。
实验内容：
1、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资，已知
项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；
项目B：从第一年到第四年每年年初都可以投资，次年末回收本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；
项目C：第三年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；
项目D：第二年初需要投资，到第五年末能回收本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。
据测定每万元每次投资的风险指数如下所示。
项目
风险指数（每万元每次）
A
1
B
3
C
4
D
5.5
问：
A）应该如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年末拥有资金的本利金额最大？
B）应该如何确定这些项目的投资额，使得第五年末拥有资金的本利在330万的基础上使得其投资总的风险系数为最小？
解：确定变量xij表示第i年投资于j项目的金额（万元），根据给定条件，将变量列于下表

1
2
3
4
5
A

B

0
C
0
0

0
0
D
0

0
0
0
（A）