铁路活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应.pdf

桥 梁 铁路活性粉末混凝土槽形梁的空问作用效应 李志光 ，余 自若 ，王 月 ( 北 京交通大学土木建筑工程学院 ，北京 1 0 0 0 4 4 ) 摘 要： 对 3 2 I n 铁路 活性粉 末混凝 土槽形 粱进行 三维有 限元 分析 ， 计 算 出不 同工况 下的剪力滞 系数 ， 并对剪力 滞 规律进行 分析 ， 研 究表 明该梁的剪力滞效应较普通混凝土梁更加明显 ； 对其横 向和纵 向弯矩的空 间效应进行 分析 ， 对横向弯矩影 响线 的研 究表 明， 受空间作 用的影响 ， 梁上任 意一 点受力均会在 某一截 面产生不可忽略 的横 向弯矩 ； 对纵向弯矩影响线的研 究表 明空间作 用对活性粉末混凝土槽形梁换 算荷 栽的影响在越 靠近端部影响越 明显 ， 且 该 影响不可忽略 ， 所 以在设计该种梁时需要在 靠近端部位置充分考虑空 间作用的影响。 关 键 词 ： 槽 形 梁 ；活 性 粉 末 混 凝 土 ；空 间作 用 ；剪 力滞 ；横 向 弯 矩 中图分类号： U 4 4 4 ； U 2 4 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 4 2 9 5 4 ( 2 0 1 3 ) 0 7 0 0 5 0 0 4 S p a t i a l Ef f e c t o n Ra i l wa y Tr o ug h Gi r d e r wi t h Re a c t i v e Po wd e r Co n c r e t e LI Z h i g u a n gYU Z i r u o。W ANG Yu e ( S c h o o l o f C i v i l En g i n e e r i n g ，B e ij i n g J i a o t o n g Un i v e r s i t y，B e i j i n g 1 0 0 0 4 4，C h i n a ) Abs t r a c t ：Th e a u t ho r s c a r r i e d o u t t h r e e di me n s i o na l f i n i t e e l e me n t a na l y s i s o n a 3 2 m r a i l wa y t r o u g h g i r d e r wh i c h wa s ma d e o f r e a c t i v e po wd e r c o n c r e t e Af t e r wo r k i n g o u t s he a r l a g c o e ffic i e n t s u n d e r d i f f e r e n t l o a d c o n d i t i o n s，t h e r u l e o f s h e a r l a g wa s a na l y z e d，a n d t h e r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t he s h e a r l a g e f f e c t i n t h i s r e a c t i v e p o wde r c o nc r e t e t r o u g h g i r d e r wa s l a r g e r t h a n t h a t o f c o mmo n c o n c r e t e g i r d e r F ur t h e r，t h e s p a t i a l e f f e c t o n t r a n s v e r s a l a n d l o n g i t u d i n a l b e n d i n g mo me n t s wa s a n a l y z e d，a n d t h e s t ud y r e s u l t o n t h e i n flu e n c e l i n e s o f t r a n s v e r s a l b e n d i n g mo me n t s i nd i c a t e d t h a t ，d u e t o t h e s p a t i a l e f f e c t ，a n y f o r c e o n a n y po i n t o f t h e t r o u g h g i r de r wo u l d c a u s e t r a n s v e r s a l b e n d i n g mo me n t wh i c h s h o u l d n o t be i g n o r e dF i n a l l y，t h e s t ud y r e s u l t o n i n flu e n c e l i n e s o f l o n g i t u d i n a l b e n d i n g mo me n t s s h o we d t h a t ，t h e r e wa s s p a t i a l e ffe c t o n e q u i v a l e n t l o a d i n r e a c t i v e p o wde r c o n c r e t e t r o u g h g i r d e r；t h e c l o s e r t o t h e g i r d e r e n d t h e p l a c e wa s，t h e mo r e o b v i o u s l y t h e e ffe c t b e c a me，wh i c h a l s o s h o u l d n o t b e i g n o r e dT he r e f o r e，i n t h e d e s i g n o f t hi s k i n d o f r a i l wa y g i r d e r ，t h e s pa t i a l e ffe c t o n t he v i c i n i t y o f g i r d e r e n d s h o u l d be t a k e n s e r i o us l y Ke y wo r ds：t r o u g h g i r d e r ；r e a c t i v e p o wd e r c o n c r e t e；s pa t i a l e ffe c t ；s h e a r l a g；t r a n s v e r s a l b e n d i n g no m ent 1 概 述 活性 粉末 混凝 土是一 种具有 超高抗 压 强度和 抗折 强 度 ， 高韧性 ， 高耐 久性 的新型水 泥基 复合 材料 。近些 年来 ， 活性粉末混凝土超低高度 T形梁已经成功应用 于我国铁路工程中， 如迁曹铁路和蓟港铁路 。实际工 程表 明 ， 活性 粉末 混凝 土 在铁 路 工 程 结构 中可 以 很好 地满足复杂交通网络及恶劣环境对梁高和耐久性的要 求 ， 但是 目前铁路工程中活性粉末混凝土槽形梁的应 用还 是 空缺 ， 而 用活 性粉 末 混 凝 土制 作 的槽 形 梁 不 仅 收稿 日期： 2 0 1 3 一叭 一1 8 ； 修 回日期 ： 2 0 1 3 0 20 7 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 1 0 8 0 1 9 ) 作者简介 ： 李志光( 1 9 8 8 一) ， 男， 硕士研究生。 5 0 具有 槽形 梁 的建 筑高 度低 、 隔音效 果好 、 断面 空间利 用 率高、 行车安全 、 外形整洁美观等优点 ， 而且还可以 充分发挥 活性 粉末 混凝 土 的 高抗 弯 强 度 和抗 压 强 度 ； 在 实际应 用 中 由于活性 粉 末 混凝 土 的高 抗 渗性 和 高 抗 冻融能 力使得 该种 桥梁结 构可在 严酷 环境 中具有 超 高耐久性 ； 另外 ， 活 性 粉 末 混凝 土槽 形 梁适 合 拼 装 式桥梁 施工 ， 在施 工 阶段 既节 省 施 工 费 用 ， 又 便 于 施 工 。因此 ， 对 于活 性粉 末 混凝 土槽 形 梁 的研 究 具有 重 要 的工程 意义 。活性 粉末 混 凝 土槽 形 梁 是 一 种梁 、 板 组合的空间整体结构 ， 道床板在双 向预应 力和竖向倚 载作用下 ， 不仅会发生双向弯曲和扭转 ， 而且作为主梁 截面的一部分 ， 会产生拉伸或压缩 ， 其受力呈现明显的 空间特性 ， 在实际工程中简单地利用初等桥梁设计理 铁道标准设计R A I L W AY S T A N DA R D D E S I G N 2 0 1 3 ( 0 7 ) 李志光 ， 余 自若 ， 王 月一铁路 活性 粉末混凝土槽形梁的空间作用效应 论进行设计是不合理的 ， 所 以本文开 展了活性粉末 混凝土槽形梁的空间作用效应 的研究 ， 为实际工程应 用提供理论依据。 2铁 路 3 2 m 槽 形梁 结构设 计 2 1 结 构方 案 2 1 1 结构 尺寸 针对 铁 路 桥 梁设 计 了 3 2 m 活性 粉 末 混 凝 土槽 形 1 0 0 0 9 85 0 1 00 0 桥 梁 梁 ， 设计 时考 虑 活性 粉 末混 凝 土 的 高 强 度 ( 抗 压 极 限 强度 1 4 7 8 6 MP a ， 抗拉极限强度 1 4 6 MP a ) ， 尽量减小 梁高和腹板厚 度， 具体 尺寸为 ： 主梁 全长 3 2 m， 梁高 2 m， 上 翼 缘 宽 1 0 m， 厚 0 3 m。 跨 中 腹 板 厚 为 0 2 5 m， 端部 腹 板厚 为 0 3 m。跨 中道 床 板 厚 度 采 用 0 6 5 m， 计算跨度为 1 0 1 m， 端横梁厚为 1 0 5 m， 宽为 1 0 1 m， 具体尺寸详见 图 1 。 ( a ) 跨中截面 ( b ) 支座截 面 ( c ) 半正面 图 1 铁 路 3 2 m 槽形梁结构 ( 单位 ： mm) 2 1 2预 应 力钢筋 的选 择及 布 置 纵 向预 应 力 钢 筋 采 用 1 3 7 6 5 m m 钢 绞 线 ， 共 5 0束 ， 保 护 层 厚度 为 1 0 0 m m， 均 匀 布 置在 梁 底及 道 床 板底 ； 横向预应力钢筋采用 8 x 7 4 , 5 m m钢绞线 ， 每束间 隔 5 0 0 mm， 保护层厚度为 4 0 m m， 端横梁处预应力钢 筋采用 8 x 7 g , 5 m m钢绞线 ， 保护层厚度为 5 0 m m， 每束 间隔 3 5 0 mm。 2 2有 限元 模型 为使 理论 分 析更 真 实 地 反 映 实 际结 构 ， 建 立 三 维 实体 单元 模 型 ， 混 凝 土采 用 A N S Y S中 2 0节 点 块 单 元 S O L I D 9 5 进 行 模 拟 ， 预 应 力 钢 筋 采 用 A N S Y S 中 L I N K 8单元 进行 模拟 。 建模过程 中， 在保证求解精度和速度 的前提下 ， 适 当的简化 了模型 ， 实体模型如图 2所示 ， 纵 向及横向预 应力 钢 筋 的布置 如 图 3所 示 ， 预 应 力 钢 筋 与 混凝 土 之 间的约束采用节点耦合法 ， 即分别建立实体和钢筋 的 几何 模 型 ， 不考 虑二 者 的关 系 ， 然后 分别 对其 进行 独立 的单元划分 ， 单元划分后采用耦合节点 自由度将钢筋 单元和实体单元联系起来 ， 预应力采用给钢筋预加一 个 初应 变 的方法 施加 。 图 2 实体模型 图 3钢筋布置 2 3 验 算 结果 通过 验算分 别得 到本槽形 梁在 施工 阶段 ： 工况 1 ( 自重+ 预 应力 ) ， 工 况 2 ( 自重 + 预 应 力 十 二期 恒 载 ) ， 铁道标准设 计R A I LW AY S T A ND A R D D E S I G N 2 0 1 3 ( 0 7 ) 和正常使用阶段 ： 工况 3 ( 自重+ 预应力+ 二期恒 载阶 段 + 活 载 ) 下 的挠 度 、 应 力 ， 表 1给 出 了 3种 工 况 下 的 跨 中最大 正应 力和 梁挠 度 ， 对 比活 性 粉 末 昆凝 土 性 能 及相关规范后 ， 该梁在 3种工况下均符合要求。 表 1 3种工况下的计算结果 3剪 力滞效 应 分析 3 1 肋 板 结构剪 力滞 效应 初等梁弯 曲理论 的基本假定是变形 的平截面假 定 ， 它不考虑剪切变形对纵 向位移的影 响， 所 以， 弯 曲 正应 力沿 梁 宽 方 向 是 均 匀 分 布 的。但 是 在肋 板 结 构 中， 腹板传递的剪力流在腹板与翼板的交界处较大， 自 交界 处 向翼板 传 递 的过 程 中 ， 由于翼板 的剪 切变形 ， 剪 力流逐渐变小 ， 使得弯曲正应力在梁宽方 向分布不均 匀 ， 即产 生 了所 谓 的剪力 滞 现象 。 本 文 中 活 性 粉 末 混 凝 土 槽 形 梁 腹 板 厚 仅 为 0 2 5 m， 另外 ， 活 性 粉 末混 凝 土 是一 种 新 型材 料 ， 在 槽 形梁 中的应用较少 ， 如果忽略了剪力滞效应的影响， 可 能会低估 了实际产生的应力 ， 从而造成结构的不安全 ， 因此 ， 对这种结构 的剪力滞效应的研究是很有必要 的。 3 2 活性粉末混凝土槽形梁的剪力滞效应 本 节就 2 3节所 述 3种工 况对 该活性 粉末 混凝 土 槽形梁进行分析。 图 4 给 出 了 3种 工 况 下 1 2截 面 ， 1 4截 面 和 1 8截面应力分布 。根据剪力滞系数 的定义 ， 通过有 限元模型求解得到的截面最大正应力( 即考虑 了剪力 51 桥 梁 李志光， 余自 若， 王 月一铁路活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应 滞 效应 的截 面正应 力 ) 与按 初 等 梁理 论 计算 得 出 的正 其 剪力滞 效应 ， 各工 况下 的剪力滞 系数如 表 2所 示 。 应力的比值来计算剪力滞系数 ， 并根据该系数来分析 山 皇 随 疆 一1 2 截面 一1 4 截面 一1 8 截面 = = = 到中线 的距离 m f a ) 工况 1 表 2剪 力 滞 系数 汇 总 皇 陋 耧 一 一1 2 截面 一 一1 4 截面 一1 8 截面 _ - 1 ? - _ 、 厂 、 、 到中线的距离 m f b 1 工况2 图 4 各种工况下道床板 的应 力 由 图 4可看 出 ， 在 3种 工 况下 截 面 应 力从 中线 到 腹板 处逐渐 增加 ， 并且 越 靠 近 梁端 截 面 应 力增 加 的越 大 ， 这 种规律 越 明显 。与之对 应 的 ， 表 2中剪力 滞系 数 在跨 中较小 ， 越靠 近端 部越大 ， 并且 在工 况 3下 剪力 滞 系数 最大 可达 到 1 1 l 6， 而 这 正 是 桥 梁 运 营荷 载 下 的 工况 ， 因此 ， 在活性 粉 末 混凝 土 槽 形 梁 的设 计 中 ， 剪 力 滞效 应一定 不可 忽略 ， 尤 其 是端 部 的剪 力滞 效 应 要 特 别注 意 。 据表 2显示 ， 本活 性 粉 末混 凝 土 槽形 梁 在 3种 工 况下 的 剪 力 滞 系 数 均 可 达 到 1 1以 上 ， 最 大 可 达 1 1 1 6， 这 比普 通 混凝 土梁 的要 大 ， 文献 7 中 某 高 速 客运 专线 3 2 r n箱 型 简 支梁 在 白重 作 用 下 的最 大 剪 力 滞系 数为 1 0 7 7 ， 其在 自重 、 二期 荷 载及 活 载共 同作 用 喜 喜 门： 1 0 1 7 3 m ( a ) 1 2 截面 l (b ) 3 8 N 凸 _ 皇 R 旧 辐 卜1 ， Z 慨i i i i 一1 4 截 面 一1 8 截 面 J - _ - _ _ _ - ： ： 到 中线的距离， m f c 1 工况3 下 的最大剪 力滞 系数 为 1 0 7 7 4 ； 文献 8 给 出新 建 铁 路 宁启 线 八 百 河 大桥 在 自重 和 二 期 荷 载 共 同作 用 下 4 0 i n跨部分跨中截面剪力滞系数为 1 0 0 8 ， 1 4跨截 面剪 力滞 系 数 为 1 0 1 4 。经 分 析 可 知 ， 这 主要 是 由 于 活性 粉末 混凝土 的 弹性模 量 较 大 ， 而 由 剪切 变形 引起 的应 力随 材料 弹性模 量 的增 加 而增 大 ， 故 活性 粉 末 混凝 土槽形 梁 的剪力 滞 现象 比普 通混 凝 土 梁要 明显 ， 尤其是在靠近端部的位置 ， 剪力滞效应更加 突出。叮 见简单的初等梁理论在预应力下的活性粉末混凝土槽 形梁 中 已经 不再适 用 ， 设 计时必 须考 虑到剪 力滞效 应 ， 并对其 进行 精细分 析 。 4横 向弯矩分 析 槽 形梁 的特 点 之一 是 车辆 必 须 在 两 主 梁 之 间 通 过 ， 而本梁 又为双 线梁 ， 因此 道 床板 的宽 度会 较 大 ， 当 道床板 承受 竖 向荷 载而产 生横 向弯 曲时主梁 对道床 板 的牵制作用 比上承式桥要弱得多， 所以， 对槽形梁的道 床板要 进行 进一 步的研究 。 。 通 过考察 道床 板横 向弯矩影 响线来 研 究道床板 作 用的规律。在道床板上施加 1 N m m 的单位力并沿 线路纵 向移 动 ， 求其 对道 床板 中线处横 向弯矩 的影 响 ， 从而得 出 1 2截 面 、 3 8截 面 、 1 4截 面 和 1 8截 面 的 横 向弯矩影 响线 ， 如 图 5所示 。 瓮 黛 堇 莹 0 、 ) ( l0 力： 9 2 3 2 m 图 5横 向弯 矩 影 响 线 根据影响线形态 ， 分析道床板上横 向弯矩作用的 特征 ， 从图 5中可以看出： 从 1 2截面至 1 4截面的桥 中线处横向弯矩影响线顶点坐标值都很接近 ， 影响线 面积也相差不多， 由此可认为道床板横 向弯矩在桥梁 中段大部分长度上几乎相 同； 而在 1 8截面处弯矩影 响线顶点值降低较多， 梁端部的空间效应相对较弱 。 由于空间整体作用 ， 桥上任意一点受力均会 在某 一 截面产生横 向弯矩。这涉及到冲击系数 的取值 问 5 2 ( c ) 1 4 截 面 誊 ： 堇 0 l 0 门：1 0 1 7 3 m d 1 8 截面 题 ， 考 虑 到 空 间 整 体 作 用 ， 冲 击 系 数 宜 取 得 稍 微 大些 。 5纵 向弯矩分 析 对槽 形梁而 言 ， 纵 向弯矩 使板底 受拉 ， 与道 床板 的 平 均拉应 力叠加 ， 使 桥 中线 处板 底 纵 向拉应 力 通 常 大 于主梁下 边缘 的纵 向拉 应 力 ， 而 板底 的纵 向预应 力 却 是沿桥宽各处相等 ， 这就使得纵 向预应力筋的配置受 铁道标准设计R AI L W AY S T A ND A R D D E S I G N 2 0 1 3 ( 0 7 ) 李志光， 余 自若 ， 王 月一铁 路活性粉末混凝土槽形梁 的空 间作用效应 竖 向荷 载 引起 的 桥 中 线 处 板 底 纵 向应 力 所 控 制 。 因 此 ， 必须准确计算道床板 的纵向弯矩 ， 使道床板既能正 常工作 ， 又不致 因配置过多纵向预应力筋造成浪费。 计算本槽形梁的纵 向弯矩影响线 ， 如图 6所示 ， 根 据影响线形态及所得数值计算出该梁的中活载的换算 均布 荷 载 ， 并 且与 规 范 中给 出 的普 通 梁 的换 算 均 布 荷 载进 行 对 比 ， 如 表 3所 示 。从 表 3 中 可 知 ， 本 梁 在 1 2截面， 3 8截面 ， 1 4截 面处 的截 面换算荷载与普 桥 梁 通 梁 相差不 超过 5 ， 可认 为基 本 相 同 ， 但 是 在 1 8截 面处本 梁 的截 面换算 系数 比普 通梁 大 1 1 8 ， 经 分 析 可知 ， 空 间作用 对活 性 粉末 混 凝 土槽 形梁 换 算 荷 载 的 影 响越 靠 近端部 影 响 越 明 显 ， 且该 影 响 不 可 忽 略。 所 以在设计该种梁时需要在靠近端部位置充分考虑空间 作用的影响， 经过计算给出一组 3 2 m活性粉末混凝土 槽形梁的中活载换算荷载系数 ， 见表 3中考虑空间效 应 的 值 。 l 5 91 2 I I l室 =1 4 638 m 61 4i l l l 2 = 9 9 8 4m 室 门= 1 力 门= 1 1 ( a ) 1 2 截面 ( b ) 3 ， 8 截面 ( c ) 1 4 截 面 ( d ) 1 8 截 面 图 6纵 向弯 矩 影 响 线 表 3 中活载换算荷载对 比 换算荷载 K值 ( k N m) 截面位置差值与规范值之比 考虑空间效应值 规范值 1 2 9 6 0 9 8 4 0 0 2 4 3 8 1 02 4 1 0 O 8 0 01 6 1 4 1 06 6 1 O 5 3 0 0l 2 1 8 1 2 1 8 1 08 9 0 1 1 8 6道 床 板纵 、 横 向弯矩 比值 的分 析 利 用 A N S Y S进行 模 拟 后 得 到在 满 布 荷 载作 用 下 本 活性 粉 末 混 凝 土 槽 形 梁 的 纵 、 横 弯 矩 比在 1 0 l 1 2 6之 间变 化 ， 该纵 、 横 弯矩 比表 明 ， 活性 粉 末 混凝 土 槽形梁 由于整体空间作用纵 、 横弯矩相差不多， 经分析 可知， 主要是 由于主梁挠曲使道床板纵 向曲率增大 ， 纵 向弯矩随之增加 ， 而横 向弯矩影响较小 ； 另外 ， 由于主 梁 自重 作用 使道 床板 的纵 向弯矩增 大 。故在 结构 设计 中 ， 需 要 专 门 考 虑 活 性 粉 末 混 凝 土 槽 形 梁 的 空 问 作 用 。 7 结论 综 上所 述 ， 通 过 对 铁路 活性 粉 末 混 凝 土 槽 形梁 的 空 间作 用效 应分 析 ， 可得 如下 结论 。 ( 1 ) 活性 粉末 混凝 土槽 形 梁 在 各 工况 下 剪 力滞 效 应从跨中向两端部增大 ， 在 1 8截面处剪力滞系数最 大 可达 1 1 1 6， 并 且 此 值 比普 通 混 凝 土 梁 的剪 力 滞 系 数要 大 得多 ， 故对 于该 种梁 剪力 滞 的影 响不 可忽 略 ， 设 计 时要 精确 考虑 。 ( 2 ) 由于 空 间 整 体 作 用 ， 活性 粉 末 混 凝 土 槽 形 梁 上 任 意一 点受 力均 会 在某 一 截 面产 生 横 向弯 矩 ， 该 规 律 涉 及 到 冲 击 系 数 取 值 问题 ， 冲击 系 数 宜 取 得 稍 微 大 止 匕 铁道 标准设计R A I L WAY S T A ND A R D D E S I G N 2 0 1 3 ( 0 7 ) ( 3 ) 从 1 2截面至 1 4截 面的梁 中线处横向弯矩 影响线顶点坐标值 ， 影响线面积都很接近， 由此可认为 道床 板横 向弯 矩在 桥 梁 中段 大部 分 长 度上 几 乎 相 同 ； 而在 1 8截面处弯矩影响线顶点值降低较多 ， 所 以活 性粉末混凝土槽形梁 的固端处对 其横向弯矩影响较 大 ， 不 可 忽略 。 ( 4 ) 利 用本 活性 粉末 混 凝 土槽 形 梁纵 向荷 载影 响 线 ， 计算出该种梁 的中活载换算荷载 值 ， 与普通梁 相 比 ， 在 1 2 ， 3 8 ， 1 4截 面处基 本相 近 ， 只有 在 1 8截 面处 增加 较大 。 由此说 明空 间作 用对 活性粉 末混凝 土 槽形梁换算荷载的影响在越靠近端部影响越 明显 ， 建 议换 算荷 载 K值 比规 范取 的略 大 ， 对 3 2 m 梁 ， 可参 照 表 3取值 。 参 考文 献 ： 1 缪文辉 ， 何涛 兰新二 线风 区槽 形梁 设计分 析 J 铁道 标准设 计 ， 2 0 1 0 ( 1 ) ： 4 44 6 2 宋 少 民， 未 翠 霞活 性 粉末 混 凝土 耐 久性 研 究 J 混 凝 土， 2 0 0 6 ( 2 ) ： 7 27 3 3 田杨 ， 邓运 清 ， 黄胜前 双线 铁路 曲 线简 支槽 形梁 的空 间分 析 J 铁道工程学报 ， 2 0 1 2 ( 7 ) ： 2 42 7 4 欧 阳辉 来 槽形 梁 三 维 实体 有 限元 分 析 J 铁 道 标 准 设 计， 2 0 0 9(1 )： 4 54 7 5 王新敏 ， 等 A N S YS工 程结 构数 值分 析 M 人 民交通 出版 社， 2 0 0 7： 4 8 748 9 6 余 自若 ， 阎贵平 ， 唐国栋 活性 粉末混凝 土( R P C) 箱梁剪力滞 效应 有限元分析 J 中国安全科学学报 ， 2 0 0 4， 1 4 ( 9 ) ： 1 61 9 7 王慧东 铁路 3 2 m双线简支箱梁剪力滞分析 J 铁道标 准设 计， 2 0 01， 21 ( 4)： 1 41 5 8 潘湘文 基于能量变分法的连续槽 型梁桥剪力滞效应分析 J 结 构工程师 ， 2 0 1 2， 2 8 ( 1 )： 4 54 9 9 季文玉 ， 周超民 预应 力 R P C箱梁剪力滞效应 分析 J 中国铁道 科学 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 9 2 2 1 O 胡匡璋， 江新 元 ， 陆光 闾 槽 形 梁 M 北 京 ： 中国 铁道 出版 社 ， l 9 8 7 8 9 1 O 3 5 3