一级注册结构工程师基础考试复习讲义之大学物理2.pptx

1复习机械振动复习机械振动简谐振动方程简谐振动方程A：振幅：振幅：角频率：角频率时初相位时初相位振动状态振动状态例例oymk2y振动状态振动状态相位相位角度（弧度）角度（弧度）3t=01.1.机械波的发生机械波的发生可见：可见：“上游上游”的的质元依次带动质元依次带动“下游下游”的质元振动的质元振动某某时时刻刻某某质质元元的的振振动动状状态态将将在在较较晚晚时时刻刻于于“下下游游”某某处处出出现现-波波是是振振动动状态的传播状态的传播 “下游下游”点的相位点的相位(状态状态)总比总比“上游上游”点落后点落后质点并未质点并未随波逐流随波逐流一一.机械波的基本机械波的基本概念概念正正4 波是相位（振动状态）的传播波是相位（振动状态）的传播沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。x ab xu传播方向传播方向图中图中b点比点比a点的相位点的相位落后落后52.波动特征机械波是振动状机械波是振动状态态(相位相位)在弹性媒在弹性媒质中的传播质中的传播机械波是弹性媒机械波是弹性媒质中各点以一定的质中各点以一定的相位差的集体振动相位差的集体振动机械波是振动机械波是振动能量在弹性媒质能量在弹性媒质中的传播中的传播横波横波横波横波纵纵纵纵波波波波6振源（波源）振源（波源）弹性媒质弹性媒质3.产生条件横波横波横波横波纵波纵波纵波纵波按传播特征分按传播特征分按传播特征分按传播特征分波线波线波面波面波面波面波线波线球面波球面波平面波平面波按波按波面分面分 平面波平面波 球面波球面波4.波的分类波的分类注注:振动相位相同振动相位相同的点的点组成的面称为波面。组成的面称为波面。7频率频率.波长波长.波速波速频率频率 :即波源的频率即波源的频率波长波长 :振动在一个周期振动在一个周期相邻两同相点之间的相邻两同相点之间的距离距离内传播的距离内传播的距离波速波速u:取决于媒质的性质取决于媒质的性质三者关系三者关系:5.描述波的特征量81.表达式一（波沿表达式一（波沿X X正向传播）正向传播）处质点振动方程为处质点振动方程为振动了振动了t 秒，处质点振动了秒，处质点振动了从传到，需时从传到，需时X处质点振动方程为处质点振动方程为uoxy波动方程波动方程二平面谐波的波动方程二平面谐波的波动方程符号规定符号规定符号规定符号规定质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡位置的位移位置的位移位置的位移位置的位移 y y振动向前传播的距离振动向前传播的距离振动向前传播的距离振动向前传播的距离 x x93.3.关于波动方程关于波动方程与振动方程区别与振动方程区别写出波动方程的条件写出波动方程的条件原点处振动方程原点处振动方程波速及传播方向波速及传播方向令令 ，得，得 处质点的振动方程处质点的振动方程即即令令 ，得，得 时刻的波形方程时刻的波形方程如如yxuoxy2.2.表达式二（波沿表达式二（波沿X X负向传播）负向传播）10例例1 1 一横波沿绳子传播，波动方程为一横波沿绳子传播，波动方程为则则A A 波长波长0.05m B 0.05m B 波长波长0.5m 0.5m C C 波速波速25 m/s D25 m/s D波速波速5 m/s 5 m/s 比较法比较法 写成标准式写成标准式又又u答：答：B11解：解：1.先求先求o处质点的振动方程处质点的振动方程以以L为原点，为原点，波动方程为波动方程为2.令令x=-L例例 一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿X X轴正向传播，已知轴正向传播，已知轴正向传播，已知轴正向传播，已知x=L x=L 处质点的处质点的处质点的处质点的 振动方程为振动方程为振动方程为振动方程为 ，波速波速波速波速 为为为为u u，那么那么x=0处质点的振动方程为处质点的振动方程为得得答答:(A)引伸：引伸：由此可求以由此可求以O为原点的波动方程为原点的波动方程uyxoL12三、波的能量和能流三、波的能量和能流1 1、波的能量、波的能量 波不仅是波不仅是振动状态振动状态的传播，而且也伴随着振动的传播，而且也伴随着振动能量能量的传播。的传播。波波的的能能量量=媒媒质质中中某某体体积积元元的的振振动动能与弹性势能之和动动能与弹性势能之和 体积元体积元 dV 既振动又变形既振动又变形13体积元内媒质质点的总能量为：体积元内媒质质点的总能量为：设设有一平面简谐波：有一平面简谐波：1 1）在波动的传播过程中，）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。2 2）在波传播过程中，任意体积元的在波传播过程中，任意体积元的波波能量不守恒。能量不守恒。意义：意义：3）任一体积元的体积元的波波能量能量在一周期内在一周期内“吞吐吞吐”（吸（吸收放出）两次，这正是传收放出）两次，这正是传播能量的表现。播能量的表现。dW0吸放142.2.波的波的能流密度（波的强度能流密度（波的强度）注意：注意：波的强度正比于振幅的平方波的强度正比于振幅的平方u uS Su ux x物理意义物理意义：描述空间某处描述空间某处波的波的能量能量传播特征传播特征定义：定义：空间某处单位时间内空间某处单位时间内通过垂直于波动传播方向的单通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。位面积的平均能量。瓦瓦/米米 215例例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A A）动能为零，势能最大。）动能为零，势能最大。（B B）动能为零，势能为零。）动能为零，势能为零。（C C）动能最大，势能最大。）动能最大，势能最大。（DD）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零。答答（C）动能为零动能为零势能为零势能为零16（C）例例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，最大位移处回到平衡位置的过程中，（A A）它的动能转化为势能。）它的动能转化为势能。（B B）它的势能转化为动能。）它的势能转化为动能。（C C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量 逐渐增加。逐渐增加。（DD）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量能量逐渐减小。逐渐减小。17例例一平面简谐波在一平面简谐波在t t 时刻时刻波形曲线如图示，若此时波形曲线如图示，若此时点处媒质质元的振动动能在减小，则点处媒质质元的振动动能在减小，则（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）点处质元的弹性势能在增大（）波沿轴负向传播（）波沿轴负向传播y yo ox x解：解：点处质元动点处质元动能在减小能在减小点向上运动点向上运动波形曲线向右移波形曲线向右移答（答（）18四、波的干涉四、波的干涉1 1、波的干涉现象波的干涉现象几列几列相干波相干波在媒质中传播，空间各点有的在媒质中传播，空间各点有的振幅振幅始终最大始终最大，有的有的振幅始终最小，振幅始终最小，此称为此称为干涉干涉相干波源相干波源：相同的频率、振动方向相同、恒定的：相同的频率、振动方向相同、恒定的相位差相位差19传播到传播到 P P 点引起的振动分别为：点引起的振动分别为：在在 P P 点的振动为点的振动为同方向同频率振同方向同频率振动的合成。动的合成。设有两个相干波源设有两个相干波源 和和发出的简谐波在空间发出的简谐波在空间p p点相遇。点相遇。合成振动为：合成振动为：其中：其中：3 3、干涉加强或减弱的条件、干涉加强或减弱的条件波源的振波源的振动方程为动方程为20干涉极大极小所满足的的条件：干涉极大极小所满足的的条件：说明：说明：称为波程差称为波程差干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点应满足上述条件式干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数隐函数式中式中干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小21例例(2-27)两振幅均为两振幅均为A的相干波源的相干波源 和和 相距相距若在若在 的连线上的连线上 外側的各点合外側的各点合振幅均为振幅均为2A,则两波的初相位差是则两波的初相位差是x0(k=0)即即22六、特殊的干涉现象：特殊的干涉现象：驻波驻波1、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播直线上沿相反方向传播23驻波驻波2、特征：、特征：无行走之波形无行走之波形波节波节波腹波腹两波节之间两波节之间的点相位相的点相位相同同3.24量子光学：光的量子性量子光学：光的量子性物理光学：物理光学：波动光学：光的干涉，衍射，偏振波动光学：光的干涉，衍射，偏振第一部分第一部分-光的干涉光的干涉预备知识预备知识A相干波：两列波频率相同相干波：两列波频率相同 振动方向平行振动方向平行 相位相位差固定。差固定。B.干涉极大极小位置所满足的条件：干涉极大极小位置所满足的条件：有有有有基本理论基本理论实例实例(不考不考)25（1 1）光是原子內部发出的电磁波光是原子內部发出的电磁波v0HE一一.基本理论基本理论1 1、光的波动理论、光的波动理论 （2 2）光波中参与与物质相互作用（感光作用、光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是生理作用）的是 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。26（3 3）原子发光的特点：）原子发光的特点：间歇性间歇性随机性随机性每一原子发光是间歇的，每次持续每一原子发光是间歇的，每次持续每一原子每一次发出的波列是单色的。（有每一原子每一次发出的波列是单色的。（有固定的频率固定的频率 振动方向和初相。）振动方向和初相。）每一原子先后发出的波列，其频率每一原子先后发出的波列，其频率 振动方向振动方向和初相都是随机的。（可以取任何值）和初相都是随机的。（可以取任何值）两束光两束光不相干！不相干！间歇间歇秒，再发出波列秒，再发出波列27 波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包迹便是新的波阵面。迹便是新的波阵面。惠更斯原理惠更斯原理t282.2.获得相干光的途径（方法）获得相干光的途径（方法）干涉干涉干涉干涉干涉干涉提高光源质量提高光源质量 如采用激光器可获得单色性很好的光如采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源相干光源对普通光源对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束，可将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加。各经历不同的路径再会合迭加。(同同“成分成分”叠加）叠加）分束分束29有有有有故上式改写为：故上式改写为：有有光强最大，明条纹光强最大，明条纹(k=1,2,)暗条纹暗条纹有有波程差波程差明暗位置所满足的条件明暗位置所满足的条件根据波动理论：根据波动理论：干涉干涉303.光程与光程差光程与光程差问题问题现为现为原式原式故故即即真空真空介质介质折射率折射率31光程光程光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r r与介质折射率与介质折射率n的乘积的乘积nr上式也可写成：上式也可写成：式中式中称为光程称为光程3233光程差光程差 两同相的相干光源发出的两相干光束，两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由干涉条纹明暗条件由光程差光程差确定确定干涉极大干涉极大,明纹明纹干涉极小干涉极小,暗纹暗纹例：光从例：光从A射到射到B，求光程，求光程光程光程=reABn34二二.实例实例 双缝双缝薄膜、劈尖、薄膜、劈尖、迈克尔逊迈克尔逊1.双缝双缝pS*K=3xDd中央明纹中央明纹K=335入射光为白光入射光为白光Dd讨论讨论xo中央处中央处红光红光紫光紫光白光白光K=0非中央非中央(K=1)红光红光紫光紫光远离中央远离中央靠近中央靠近中央36考察考察O处零级明纹处零级明纹遮盖前遮盖前,光程差光程差遮盖后光程遮盖后光程故故,这时的零级明纹这时的零级明纹(遮盖后遮盖后)应向应向上上移移.答答:C例例:在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,用透明的云母片遮盖用透明的云母片遮盖上面一条缝上面一条缝,则则(A)干涉图样不变干涉图样不变.(B)干涉图样下移干涉图样下移.(C)干涉图样上移干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹不产生干涉条纹.O3712e12垂直入射垂直入射e2.薄膜干涉薄膜干涉斜入射斜入射垂直入射时光线垂直入射时光线1与光线与光线2的光程差为的光程差为半波损失半波损失38关于半波损失关于半波损失光密光密光疏光疏光入射到光疏媒质、光光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时,反射光反射光(在光疏媒质中在光疏媒质中)将多走将多走半个波长的路程半个波长的路程,此称此称半半波损失波损失光疏光疏光密光密光入射到光密媒质、光光入射到光密媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时,反射光反射光(在光密媒质中在光密媒质中)无半波无半波损失损失39干涉条件干涉条件半波损失半波损失的确定的确定光疏光疏光密光密光疏光疏无半波损失无半波损失光疏光疏光密光密更密更密不取不取0122221404.4.劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为411.1.干涉条件干涉条件说明说明1.用用 e 指示条纹位置指示条纹位置2.劈尖相当于厚度呈线性劈尖相当于厚度呈线性变化的薄膜变化的薄膜3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。4.对空气劈尖对空气劈尖 e=0处是暗纹处是暗纹不取不取0422.任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间的距离之间的距离 l例2.干涉条纹的移动干涉条纹的移动dL例例1 测直径测直径,已知已知43例例3若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A A）各级条纹向左移，条纹间距不变。）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B B）各级条纹向右移，条纹间距不变。）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C C）各级条纹向左移，条纹间距变大。）各级条纹向左移，条纹间距变大。（DD）各级条纹向右移，条纹间距变小。）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：提示：同一级干涉条纹，具同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。有相同的介质厚度。间距间距答（答（A）44一一.光的衍射现象及其分类光的衍射现象及其分类第二部分第二部分-光的衍射光的衍射缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理定性解释：定性解释：绕射绕射45二二.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成干涉：从同一点出发的光分成两束两束，再相遇后干涉。，再相遇后干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。1.单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置S屏幕屏幕衍射：从同一点出发的光分成衍射：从同一点出发的光分成无数束光无数束光，再相遇后，再相遇后干涉干涉46菲菲涅涅耳耳半半波波带带AAABa12A3PC47说明说明1.用用角指示条纹的位置角指示条纹的位置2.注意：明纹注意：明纹暗纹暗纹K=0的明纹已重的明纹已重合于中央明纹中合于中央明纹中48讨论讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？远离中央明纹远离中央明纹原原K级条纹级条纹原原K级条纹级条纹靠近中央明纹靠近中央明纹很宽很宽所有条纹重合于中央明纹所有条纹重合于中央明纹即光直线传播，不绕射。即光直线传播，不绕射。2.若缝宽不变，若缝宽不变，红光比紫光偏离远些红光比紫光偏离远些49例例 在在单缝夫琅和费衍射实验中单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽若将缝宽缩小一半缩小一半,原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是(A)(A)第一级明纹第一级明纹 (B)(B)第一级暗纹第一级暗纹(C)(C)第二级明纹第二级明纹 (D)(D)第二级暗纹第二级暗纹 解解:原来第三级暗纹原来第三级暗纹缩小一半缩小一半K=1答：答：50第三部分第三部分 光的偏振光的偏振横波的偏振性横波的偏振性一一.基本概念基本概念光光矢矢量量振振动动面面v0HE1.1.光矢量：即光矢量：即矢量矢量2.2.线偏振光线偏振光(平面偏振光平面偏振光)：在一固定平面内在一固定平面内只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。一次所发出波列是偏振光。513.3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。4.4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：自然光自然光每一矢量沿每一矢量沿X,YX,Y方向分解方向分解面对光的传播方向看面对光的传播方向看52部分偏振光的部分偏振光的表示法：表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面4.符号表示符号表示平面偏振光，全偏振光平面偏振光，全偏振光平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强53二、透过偏振片的偏振现象二、透过偏振片的偏振现象3.3.偏振光的起偏和检偏偏振光的起偏和检偏起偏起偏：使自然光（或非：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光偏振光）变成线偏振光的过程。的过程。检偏检偏：检查入射光的偏振性。：检查入射光的偏振性。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光1.1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。2.2.偏振化方向：允许光振动通过的方向偏振化方向：允许光振动通过的方向4.4.通过偏振片后的光强通过偏振片后的光强马吕斯定律马吕斯定律54马吕斯定律马吕斯定律-线偏振线偏振光的振动方向光的振动方向与检偏器与检偏器的的偏振化方向偏振化方向 之间的夹角之间的夹角注意注意1.式中式中不是不是自然光的光强，而是入射到偏振自然光的光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强片上偏振光的光强。马吕斯定律马吕斯定律553.3.自然光通过偏振片后光强减半自然光通过偏振片后光强减半自然光自然光偏振片偏振片2.两偏振片的偏振化方向平行时两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大光强最大两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零即即即即56解：画示意图解：画示意图P1P2P3I0I1I2I3例例1 三个偏振片三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3的偏的偏振化方向相互垂直，振化方向相互垂直，P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为 30.强度为强度为I0的自然光垂直入射于的自然光垂直入射于偏振片偏振片P1，并依，并依 次透次透过偏振片过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振片后的则通过三个偏振片后的 光强为光强为57三三三三.反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化度的偏振化自然光自然光部分部分偏振光偏振光部分部分偏振光偏振光58起偏振角起偏振角布儒斯特角布儒斯特角 反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角这时这时反射光成为线偏振光反射光成为线偏振光。等于某一等于某一特定值特定值 时，时，此即布儒斯特定律此即布儒斯特定律可以证明：可以证明：自然光自然光部分偏振光部分偏振光0i线偏振光线偏振光全偏振光全偏振光59例例2 2 自然光以自然光以6060的入射角照射到某两介质的入射角照射到某两介质 交界面时，反射光为交界面时，反射光为线偏振光，则知线偏振光，则知（A A）折射光为线偏振光，且折射角是）折射光为线偏振光，且折射角是30.30.（B B）折射光为部分偏振光，折射角是）折射光为部分偏振光，折射角是30.30.（C C）折射光为线偏振光，折射角不能确定）折射光为线偏振光，折射角不能确定.（DD）折射光为部分偏振光，折射角不能确定）折射光为部分偏振光，折射角不能确定.答：答：B反射光为反射光为线线偏振光偏振光60为起偏角为起偏角60提示：提示：”反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光“说说明入射角为明入射角为?由布儒斯特定律由布儒斯特定律由布儒斯特定律由布儒斯特定律例例3 3 自然光由空气自然光由空气 ()()入射到一入射到一玻璃表面上，反射光是完全偏振光，此时玻璃表面上，反射光是完全偏振光，此时折射角是折射角是3030。则玻璃的折射率等于则玻璃的折射率等于（A）1.33 (B)(D)1.5答：（答：（C）布儒斯特角布儒斯特角61四四四四 .双折射双折射双折射双折射1.1.双折射现象双折射现象 对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。寻常光线寻常光线(o光光)-遵守遵守折射定律折射定律非常光线非常光线(e光光)-不不遵守折射定律遵守折射定律o光和光和e光都是线偏振光。光都是线偏振光。光轴光轴光沿晶体传播时，速度光沿晶体传播时，速度不同，即沿不同方向折不同，即沿不同方向折射率不同。射率不同。622.人为双折射人为双折射光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。力后产生双折射。应用：使人为双折射后的应用：使人为双折射后的e光光o光在一光在一定条件下干涉，由条纹分布，形状，密定条件下干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。度推断应力分布。