1、尺规作图期末复习课尺规作图期末复习课【知识回顾知识回顾】1 1、尺规作图的定义：、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2 2、五种基本作图：、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；(线段的和与差）2、作一个角等于已知角；（角的和与差）3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知）题目一：作一条线段等于已知线段。线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a.则线段A
2、B就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（）连接PQ交MN于O则点O就是所求作的的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP,使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、为圆心，线段MN的长为半径画弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。（4）题目四：
3、作一个角等于已知角。）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。知直线的垂线。（6）题目六：经过直线外一点作已）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线知直线的垂线（7）题目七：已知三边作三角形。）题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b
4、，c.求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,.求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：作A=；在AB上截取AB=m,AC=n；连接BC。则ABC就是所求作的三角形。题目九：已知两角及夹边作三角形。题目九：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段m.求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边相交于C。
5、则ABC就是所求作的图形（三角形）。【考点练习考点练习】例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)例2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。例3、过点C作一条线平行于AB。例3：已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.例4.如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B.例5、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC=a，它的高AD=h 例6、如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）例7、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.B A.
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