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（完整版）新初一分班数学真题一、选择题1一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。A增加360cm2B减少360cm2C减少216cm2D增加216cm2答案：A解析：A【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成3666（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5210个正方形面，则表面积增加了6610360（平方厘米）。【详解】36615（次）66（52）3610360（平方厘米）把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。2一个三角形三个内角度数的比是532，这个三角形是（ ）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。【详解】180（532）518010590，是直角三角形；故答案为：B。【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。3学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）。A18x2Bx218Cx218D（x2）18答案：B解析：B【分析】根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x218，据此列方程。【详解】解：设男生有x人。x218x182x20x60故答案为：B。【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。4用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。ABCD答案：A解析：A【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。【详解】用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是 ，这个立体图形是。A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意； B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意； C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意； D.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；故选：A。【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。5铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。A速度比原来提高60%B时间比原来减少37.5%C现在速度是原来的62.5%D现在与原来速度比是85答案：C解析：C【分析】A时间差较少时间速度提高百分之几；B时间差较多时间时间比原来减少百分之几；C较多时间较少时间现在速度是原来的百分之几；D将时间比反过来是速度比。【详解】A（1610）1061060%，选项说法正确；B（1610）1661637.5%，选项说法正确；C1610160%，选项说法错误；D161085，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。6圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（ ）平方厘米。A3aB3.14aC12.56a2D18.84a2答案：C解析：C【分析】根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。【详解】3.14a2412.56a2；故答案为：C。【点睛】明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。7游泳馆收取门票，一次30元现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元某人一年游泳次数4555次，他选择下列（ ）方案最合算A不办理会员年卡B办理A卡C办理B卡D办理C卡答案：D解析：D【详解】略8一种商品提价20%后，又降价20%，现价（ ）原价A大于 B小于 C等于答案：B解析：B【解析】试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%（120%），计算后作出判断即可解：现在的价格相当于原价的：1（1+20%）（120%），=1.20.8，=9.6，=96%；现价比原价降低了故选：B【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的9按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸A8B32C36答案：C解析：C【详解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副图案有36个笑脸故选C第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸；1=1，3=1+2，6=1+2+3，.第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+n10图4中小三角形应该有（ ）个。A25B24C26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11千克（_）克；（_）；小时（_）分钟。解析：62.5 24 【分析】根据1千克1000克，1平方米1000平方分米，1小时60分，换算单位即可。【详解】1000750（克），千克750克； 10062.5（平方分米），62.5；6024（分钟），小时24分钟。【点睛】此题考查了单位的换算，以及分数与整数的乘法计算。1212（ ）（ ）（ ）0.375（ ）%。解析：32；21；3；8；37.5【分析】根据小数化为分数的方法，0.375；根据分数与除法的关系，商不变的性质，38（34）（84）1232；根据分数的基本性质，；根据分数与比的关系， 38；根据小数化为百分数的方法，0.37537. 5%。【详解】1232380.37537. 5%【点睛】本题考查分数的基本性质、百分数与分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数与分数、小数的互化的方法。二、填空题13李华和王明身高比为65，李华比王明高（_）%，王明比李华矮（_）% 。解析：16.7 【分析】已知李华和王明身高比为65，求李华比王明高百分之几，王明比李华矮百分之几，先求出李华比王明高多少，然后用高的数除以王明的身高即可，同理，可求出王明比李华矮百分之几，根据相差量单位“1”的量多（或少）几（或百）分之几。据此解答即可。【详解】假设李华和王明的身高分别是6和5，（65）5150.220%（65）61616.7%李华和王明身高比为65，李华比王明高20%，王明比李华矮16.7%。【点睛】找清两问不同的单位“1”，再根据给出的计算公式：相差量单位“1”的量多（或少）几（或百）分之几，进行求解。14把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（_），面积是（_）。拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（_）厘米。解析：28厘米 12.56平方厘米 4 【分析】由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。【详解】（1）43.14212.5626.28（厘米）（2）3.14（42）23.14412.56（平方厘米）（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。15一个三角形的三个内角度数的比是122，其中最小的一个角的度数是（_）度。答案：36【分析】三角形的内角和为180，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】122518036所以最小的一个角的度数解析：36【分析】三角形的内角和为180，进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角，然后求出最大的角，根据三角形的分类即可判断。【详解】122518036所以最小的一个角的度数是36。【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。16一幅地图的比例尺是14000000，表示图上1厘米的线段代表实际距离（_）千米。答案：40【分析】根据图上距离比例尺实际距离，进行换算即可。【详解】140000004000000（厘米）40（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法解析：40【分析】根据图上距离比例尺实际距离，进行换算即可。【详解】140000004000000（厘米）40（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（_）立方厘米。答案：48【详解】削去部分体积正方体体积最大圆锥体积正方体体积棱长棱长棱长；最大圆锥体积（棱长2）棱长解析：48【详解】削去部分体积正方体体积最大圆锥体积正方体体积棱长棱长棱长；最大圆锥体积（棱长2）棱长18老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对请问你正确的答案应该是_答案：46【详解】略解析：46【详解】略19为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_）元。答案：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价数量就可以求出原来的单价，即400020。【详解】400解析：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价数量就可以求出原来的单价，即400020。【详解】4000（40020）400020200（元）【点睛】本题关键是明确多花的钱上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价数量单价，进行解答。20如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（_）立方分米。答案：68【详解】首先，统一单位名称，2米20分米，圆柱底面积减少的面积截下的高，37.68312.56（平方分米），剩下的体积底面积剩下的高，12.56（203）4176解析：68【详解】首先，统一单位名称，2米20分米，圆柱底面积减少的面积截下的高，37.68312.56（平方分米），剩下的体积底面积剩下的高，12.56（203）41768（立方分米）。21直接写出得数。2569 2.71000 0.30.25 6030% 4.85.208 0.40.2 答案：94；2700；0.55；18；09；0.08；【详解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；【详解】略22怎样算简便就怎样算。 251645601549 8 0.25（1.61.61.61.6）答案：；96；13；1.6【分析】，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；，把除数转化为乘它的倒数，先算除法、再算乘法，最后算减法；2516456015，先算乘法和除解析：；96；13；1.6【分析】，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；，把除数转化为乘它的倒数，先算除法、再算乘法，最后算减法；2516456015，先算乘法和除法，最后算减法；49，转化为：（481），运用乘法分配律简算；8，运用乘法分配律简算；0.25（1.61.61.61.6），先括号里面的加法，再运用乘法交换率、乘法结合律简算。【详解】 225164560154003049649（481）13138 （81）0.25（1.61.61.61.6）0.25（1.64）0.2541.611.61.6三、解答题23解方程或比例。50%x4 2.60.5x5.2 x答案：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x5解析：（1）；（2）5.2；（3）【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。【详解】解：4x50%4xx解：0.5x5.22.60.5x2.6x5.2解：xx1x24妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少张邮票？答案：28张【详解】（张）解析：28张【详解】（张）25“六一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信请你通过计算来说明答案：设进价为x元，得150%x80%x=10，解得x=50那么卖价为50（1+50%）80%=60（元）180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信【详解】解析：设进价为x元，得150%x80%x=10，解得x=50那么卖价为50（1+50%）80%=60（元）180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信【详解】解：设进价为x元，得：（1+50%）x80%x=10，1.2xx=10，0.2x=10，x=50卖价：50（1+50%）80%，=501.50.8，=60（元）180（元）；因此售货员说的话并不可信26曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？答案：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解【详解】解析：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解【详解】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180， x=360（棵）；答：三种果树共有360棵27甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是43，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？答案：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和280470（千米/小时），出发时速度比是43，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了437份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和280470（千米/小时），出发时速度比是43，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了437份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280470（千米/小时）437（份）7030（千米/时）7040（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28一个高30厘米，容积9420毫升的长方体容器，里面盛满水.先向容器内垂直插入一根底面半径5厘米的圆柱形铁棍，使它完全浸没水中，再沿垂直方向把浸没在水中的铁棍提起，当提至水面下的铁棍长为4厘米时，容器内水面下降6厘米.圆柱形铁棍的体积是多少立方厘米？答案：2198立方厘米【详解】9420306+3.14524=2198（立方厘米）3.14529420306（3.1452）+4=2198（立方厘米）解析：2198立方厘米【详解】9420306+3.14524=2198（立方厘米）3.14529420306（3.1452）+4=2198（立方厘米）29张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000800）14%448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000800）14%448（元）张老师稿费高于4000，55011%5000（元）刘老师稿费低于4000，39214%8003600（元）答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。【点睛】本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。30看图解答问题。（1）一车间下半年平均每季度产量是多少？（2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？答案：（1）270台；（2）37.5%【分析】（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车解析：（1）270台；（2）37.5%【分析】（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车间是50台，用它们九月份的产量差除以一车间的产量，再化成百分数即可。【详解】（1）（406080100110150）25402270（台）答：一车间下半年平均每季度产量是270台。（2）（8050）80100%3080100%37.5% 答：九月份二车间的产量比一车间少37.5%。【点睛】根据问题从折线统计图中找准相关信息是解决此题的关键，求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数一个数）另一个数100%。