3、定义为*有效分凝系数。Keff=CS/CL0
2. 推导BPS公式，说明各个物理量的含义并讨论影响分凝系数的因素。
答：*BPS公式推导：书P21~P23
式中：K0为平衡分凝系数；Keff为有效分凝系数；f为固液相面的的移动速度；δ为扩散层厚度；D为扩散系数。
影响分凝系数的因素：
①当f 远大于D/δ时, fD/δ→+∞,exp(-fD/δ) →0,Keff→1,即固液中杂质浓度差不多.分凝效果不明显。
②当f 远小于D/δ时, fD/δ→0,exp(-fD/δ) →1,Keff→K0,分凝效果明显。
③扩散层厚度和扩散系数，D/δ越小，分凝结果越差。
4、
3. *分别写出正常凝固过程、一次区熔过程锭条中杂质浓度Cs公式，说明各个物理量的含义。
答：正常凝固过程：
一次区熔过程：
式中：K为Cs与熔体中平均杂质浓度的比值；C0为原样品中杂质的平均浓度；l为区熔过程中的熔区长度。
4. 说明为什么*实际区熔是，最初几次要选择大熔区后几次用小熔区的工艺条件。
(*在Ge、Si的区熔过程中，怎样选择区熔长度，为什么？)
答：①因为实际区熔过程中，最初几次杂质分布曲线不太陡，杂质倒流现象几乎可以忽略，K<1的杂质被固相排出到熔区中，熔区长度l较大时，大熔区中均匀杂质浓度CL变化不大，CS也不太增加，所以提纯效果好。
5、 ②后几次区熔提纯时，由于体系接近极限分布状态，熔区l大，会造成杂质严重倒流，使CL变大，CS也变大不利于提高纯度。
5. 根据相图讨论：
图一是能使材料熔点下降的杂质，K0<1，区熔提纯时杂质向尾部集中；
图二使材料熔点上升的杂质，K0>1，区熔提纯时杂质向头部集中；
图三K0≈1，区熔时基本上不改变原有分布状态。
6. *由于存在分凝现象，正常凝固后锭条中杂质分布不均匀：
①对于K<1的杂质，浓度越接近尾部越大，向尾部集中；
②对于K>1的杂质，浓度越接近头部越大，向头部集中；
③对于K≈1的杂质，基本保持原有的均匀分布方式。
7. *经过多次区熔提纯后
6、杂质分布状态达到一个相对稳定且不再改变的状态,这种极限状态叫极限分布,也叫最终分布。
8. 在熔化界面，锭料的熔化带入新的杂质，并从熔化界面向凝固界面运动，与分凝出来的杂质运动方向相反，称为*杂质倒流。
9. 影响杂质浓度极限分布的主要因素是杂质的分凝系数和熔区长度。
10. 对不同K值（K<1）的杂质，K值越小，极限分布时头部杂质浓度越小；熔区长度越小，极限分布时CS越小。
11. 从极限分布角度来看，区熔长度l→小好。
12. *区熔提纯: 利用分凝现象将物料局部熔化形成狭窄的熔区，并令其沿锭长从一端缓慢地移动到另一端，重复多次（多次区熔）使杂质被集中在尾部或头部，进而达到使中部材料被提纯。
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