1、弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积复习课复习课 本课时复习主要解决下列问题本课时复习主要解决下列问题.1.弧长和扇形面积计算公式，并进行正确计算弧长和扇形面积计算公式，并进行正确计算此内容为本课时的重点此内容为本课时的重点2.运用公式进行圆锥（柱）的侧面积和全面积运用公式进行圆锥（柱）的侧面积和全面积的计算的计算此内容为本课时的重点，又是难点此内容为本课时的重点，又是难点圆的周长与弧长公式圆的周长与弧长公式注意：注意：在应用公式时，“n”和“180”不再写单位.4.扇形扇形定义：定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.（其中，（其中，R为半径，为半径，l为弧长，为弧长，n为
2、扇形圆心角的度数）为扇形圆心角的度数）注意：注意：当已知半径当已知半径R和圆心角的度数求扇形面积时，应选用公式（和圆心角的度数求扇形面积时，应选用公式（1）；）；当已知半径当已知半径R和弧长求扇形的面积时，应选用公式（和弧长求扇形的面积时，应选用公式（2）.5.弓形的面积计算弓形的面积计算方法：方法：如图所示.7.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图展开图：展开图：公式：公式：如图37-4，圆锥的母线长为l，底面圆的半径为R.注意：注意：（1）全面积是由侧面积和底面积组成的；（2）在公式计算中，不能把圆锥的母线长误当作圆锥的高.归类探究归类探究归类探究归类探究类型之一类型之一 弧长计算弧长计算20
3、11预测题矩形预测题矩形ABCD的边的边AB=8，AD=6，现将，现将矩形矩形ABCD放在直线放在直线l上且沿着上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图时（如图37-5所示），所示），则顶点则顶点A所经过的路线长是所经过的路线长是 .变式变式1如图如图37-6，Rt ABC是由是由Rt ABC绕绕B点顺时针旋转而得，点顺时针旋转而得，且点且点A,B,C在同一条直线上，在在同一条直线上，在Rt ABC中，若中，若C=90，BC=2，AB=4，则斜边，则斜边AB旋转到旋转到AB所扫过的扇形面积为所扫过的扇形面积为 变
4、式如图变式如图37-7所示，边长为所示，边长为2的等边三角形木块，沿的等边三角形木块，沿水平线滚动，则水平线滚动，则A点从开始至结束所走过的路线为点从开始至结束所走过的路线为？变式变式2010台湾台湾 如图如图37-8，扇形，扇形AOB中，中，OA=10，AOB=36.若固定若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中其中A点在点在OB上，如图所示，则上，如图所示，则O点旋转至点旋转至O点所经过的轨点所经过的轨迹长度为（迹长度为（）A.B.2C.3 D.4类型之二类型之二 扇形的面积计算扇形的面积计算例例2 2010新疆圆心角都是新疆圆心
5、角都是90的扇形的扇形AOB与扇形与扇形COD如图所示那样叠放在一起，连接如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD.（1）求证：）求证：AOCBOD；（2）若）若AO=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积.【解析】（1）利用条件“SAS”证明；（2）运用割补法将阴影部分转化为两个扇形的面积差.解：（1）证明：COD=AOB=90，AOC=BOD.又OA=OB，OC=OD，AOCBOD.类型之三类型之三 圆锥（柱）侧面展开图和全面积的计算圆锥（柱）侧面展开图和全面积的计算例例2 2010衢州小刚用一张半径为衢州小刚用一张半径为24 cm的扇形纸的扇形纸板做一个如图板做一个如
6、图37-10所示的圆锥形小丑帽子侧面所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略接缝忽略不计不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是（那么这张扇形纸板的面积是（B）A.120 cm2 B.240 cm2 C.260 cm2 D.480 cm26.圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图展开图：圆柱的侧面展开图是一个展开图：圆柱的侧面展开图是一个 ，这个，这个 的一边长等于圆柱的一边长等于圆柱的高（即圆柱的母线长），另一边长是底面圆的周长的高（即圆柱的母线长），另一边长是底面圆的周长.公式：如图公式：如图37-3，圆柱的母线长为，圆柱的母线长为l，底面圆的半径为底面圆的半径为R.矩形矩形
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