1、 2.2 2.2 椭圆椭圆 （第一课时）（第一课时）高中数学选修高中数学选修 2-12-1第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程晋江市季延中学晋江市季延中学 陈春金陈春金 长为长为2 2的线段的线段ABAB的两端点分别在两条的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段互相垂直的直线上滑动，求线段ABAB的的中点中点M M的轨迹方程的轨迹方程.A AM MB Bx xy yO O复习巩固复习巩固（1）直接法）直接法（2）定义法）定义法（3）相关点法）相关点法作业讲评作业讲评A AM MO Ox xy yB BA AM MO Ox xy yB BC CD DD DC2.2 2.2 椭椭 圆圆
2、第一课时第一课时 2.2.1 2.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律所有行星绕太阳运行的轨道都是所有行星绕太阳运行的轨道都是_,_,太阳处太阳处_._.椭圆椭圆椭圆的一个焦点上椭圆的一个焦点上新课引入新课引入MF1 F2 MO新课引入新课引入MF1 F2 平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1，F F2 2的距离之的距离之和等于常数（和等于常数（大于大于 ）的点的轨迹叫）的点的轨迹叫做做椭圆椭圆.这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦，两焦点间的距离叫做椭圆的点间的距离叫做椭圆的焦距焦距.概念形成概念形成动点动点M M的轨迹：的轨
3、迹：线段线段F F1 1F F2 2.MF1 F2 动点动点M M的轨迹：的轨迹：不存在不存在.概念辨析概念辨析用定义判断下列动点用定义判断下列动点M M的轨迹是否为椭圆的轨迹是否为椭圆.(1)(1)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(2,0)(2,0)的距离之和为的距离之和为6 6的点的轨迹的点的轨迹.(2)(2)到到F F1 1(0,-2)(0,-2)、F F2 2(0,2)(0,2)的距离之和为的距离之和为4 4的点的轨迹的点的轨迹.(3)(3)到到F F1 1(-2,0)(-2,0)、F F2 2(0,2)(0,2)的距离之和为的距离之和为3 3的点的轨迹的点的轨迹
4、.是是不是不是是是 概念辨析概念辨析（二）椭圆方程的推导（二）椭圆方程的推导F1F2M基本步骤：基本步骤：（1）建建系系（2）设设点点（3）限限式式（4）代代换换（5）化化简、证明简、证明新知探究新知探究MF1 F2 新知探究新知探究MF1 F2 新知探究新知探究Pc a b 形成结论形成结论F2 F1M新知探究新知探究当焦点在x轴上时：当焦点在y轴上时：形成结论形成结论答答:在在 x 轴上轴上(-3,0)和和(3,0）答答:在在 y 轴上轴上(0,-5)和和(0,5）答答:在在y 轴上轴上(0,-1)和和(0,1)判定下列椭圆的焦点在判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，哪个轴上，并指明并指明a2
5、、b2，写出焦点坐标，写出焦点坐标.概念辨析概念辨析例例1 1 写出适合下列条件的椭圆的标准写出适合下列条件的椭圆的标准 方程方程.(1)a=4,b=1,(1)a=4,b=1,焦点在焦点在x x轴上轴上.(2)a=4,c=,(2)a=4,c=,焦点在焦点在y y轴上轴上.(3)a+b=10,c=.(3)a+b=10,c=.典例讲评典例讲评例例2 2 已知椭圆两个焦点的坐标分别已知椭圆两个焦点的坐标分别是（是（-2-2，0 0），（），（2 2，0 0），并且经过点），并且经过点 ，求它的标准方程，求它的标准方程.典例讲评典例讲评求椭圆方程的方法和步骤：求椭圆方程的方法和步骤：根据题意，设出标准方程；根据题意，设出标准方程；（根据焦点的位置设出标准方程）（根据焦点的位置设出标准方程）根据条件确定根据条件确定a,ba,b的值；的值；写出椭圆的方程写出椭圆的方程.形成结论形成结论（1 1）椭圆的定义：）椭圆的定义：课堂小结课堂小结（2 2）标准方程的两种形式：）标准方程的两种形式：（3 3）求椭圆方程求椭圆方程.布置作业布置作业作业：作业：P42P42练习：练习：2 2，3.3.P49P49习题习题2.2A2.2A组：组：1 1，2.2.
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