1、4转化与化归思想转化与化归思想本节目录本节目录方方法法概概述述直直击击考考点点典典例例展展示示解解密密高高考考名名师师押押题题体体验验高高考考方法概述直击考点方法概述直击考点(1)转转化化与与化化归归思思想想方方法法，就就是是在在研研究究和和解解决决有有关关数数学学问问题题时时，采采用用某某种种手手段段将将问问题题通通过过变变换换使使之之转转化化，进进而而使使问问题题得得到到解解决决的的一一种种数数学学方方法法一一般般是是将将复复杂杂的的问问题题通通过过变变换换转转化化为为简简单单的的问问题题,将将难难解解的的问问题题通通过过变变换换转转化化为为容容易易求求解解的问题的问题,将未解决的问题通过
2、变换转化为已解决的问题将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题(2)转化与化归思想在高考中占有重要的地位，如未知向已转化与化归思想在高考中占有重要的地位，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题的转化等问题的转化等.各种变换、具体解题方法都是转化的手段各种变换、具体解题方法都是转化的手段.转转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中典例展示解密高考典例展示解密高考例例
3、1【答案答案】C【点评点评】一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单.特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批地处理问题的效果的一般规律，从而达到成批地处理问题的效果题型二常量与变量的相互转化题型二常量与变量的相互转化 对对于于满满足足0p4的的所所有有实实数数p，使使不不等等式式x2px4xp3成立的成立的x的取值范围是的取值范围是_例例2【答案答案】(，1)(3，)【点评点评】若按常规法视若按常规法视x为主元来解，需要分类讨论，这样为主元来解，需要分类讨论，这样会很繁
4、琐以会很繁琐以p为主元，即可将原问题化归为在区间为主元，即可将原问题化归为在区间0,4上，上，一次函数一次函数f(p)(x1)px24x30成立的成立的x的取值范围这的取值范围这样，借助一次函数的单调性就很容易了样，借助一次函数的单调性就很容易了.变式变式2 设设y(log2x)2(t2)log2xt1，若，若t在在2,2上变上变化时，化时，y恒取正值，求恒取正值，求x的取值范围的取值范围例例3【点评点评】解答某些问题，若按习惯从解答某些问题，若按习惯从“正面进攻正面进攻”很难奏很难奏效或运算较繁时，可考虑从相反的方向去探求，攻其反面，效或运算较繁时，可考虑从相反的方向去探求，攻其反面，使正面
5、问题得到解决使正面问题得到解决变式变式3 在由数字在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数所组成的没有重复数字的四位数中，不能被中，不能被5整除的数共有整除的数共有_个个答案：答案：192名师押题体验高考名师押题体验高考1集合集合A1,0,4，集合，集合Bx|x22x30，xN，全集，全集为为U，则图中阴影部分表示的集合是，则图中阴影部分表示的集合是()A4B4，1C4,5 D1,0解析：选解析：选A.B1,0,1,2,3，图中阴影部分是把，图中阴影部分是把A中的元素除中的元素除去去AB的部分，剩余的元素构成的集合，所以应该是的部分，剩余的元素构成的集合，所以应该是42(2012高考浙江卷高考浙江卷)设设a0，b0，()A若若2a2a2b3b，则，则abB若若2a2a2b3b，则，则abC若若2a2a2b3b，则，则abD若若2a2a2b3b，则，则ab解解析析：选选A.当当0ab时时，显显然然2a2b,2a2b3b，2a2ab成成 立立，故故 A正正 确确，B错错 误误 当当 0ab时时，由由2a2b,2ax2x的的解解集集为为x|1x2，则则实数实数m的值为的值为_答案：答案：24已知函数已知函数f(x)x32x2ax1.若函数若函数g(x)f(x)在区间在区间(1,1)上存在零点，则实数上存在零点，则实数a的取值范围是的取值范围是_
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