中考数学关系定理.pptx

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系曾庆坤圆的对称性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理垂径定理及其推论及其推论圆的中心对称性？圆的中心对称性？（一）、圆的中心对称性（一）、圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？你能发现什么？圆绕其圆心旋转圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。后能与原来图形相重合。因此，因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意角度圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合。，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性B（2）若旋转角度不是）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则，而是旋转任意角度，则 旋转过后的图形能与原图形重合吗？旋转过后的图形能与原图形重合吗？OA(二二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念）相关概念 圆心角圆心角：顶点在圆心的角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧圆心角所对的弧 圆心角所对的弦圆心角所对的弦 弦心距弦心距：从圆心到弦的距离：从圆心到弦的距离（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系OBCA在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。弦相等，所对的弦的弦心距相等。定理：定理：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等对应的其余各组量都分别相等推论：推论：1、已知：如图，、已知：如图，AB、CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE、OF为为AB、CD的弦心距，的弦心距，根据本节定理及推论填空：根据本节定理及推论填空：（1）如果）如果AB=CD，那么，那么 _,_,_。（2）如果）如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。（3）如果）如果AB=CD 那么那么 _,_,_。（4）如果）如果AOB=COD，那么，那么 _,_,_。AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD2、如图，点、如图，点O是是EPF的平分线上的一点，以的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于为圆心的圆和角的两边分别交于 点点 A、B和和C、D。求证：求证：AB=CDMN证明：作证明：作OM AB，ON CD，M，N 为垂足。为垂足。推广：若将上题中的点推广：若将上题中的点O看作是沿着看作是沿着EPF的平分线运动的的平分线运动的。在在EPF的每边与圆的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？3、如图，、如图，A、B分别为分别为CD和和EF的中点，的中点，AB分别交分别交CD、EF于点于点M、N，且，且AM=BN。求证：求证：CD=EF 证：连结证：连结OA、OB，设分别与设分别与CD、EF交于点交于点F、G A为为CD中点，中点，B为为EF中点中点 OA CD，OB EF 故故AFC=BGE=90 又由又由OA=OB，OAB=OBA 且且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF FG圆的对称性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理垂径定理及其推论及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关弦心距之间的关系系作业：作业：书书P73 3 P84 2、3、4证明圆弧相等证明圆弧相等：（：（1）定义）定义 （2）垂径定理）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弦心距之间的关系证明线段相等证明线段相等：（：（1）直线形的方法）直线形的方法 （2）垂径定理）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、弦）圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系心距之间的关系1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、下列图中弦心距做对了的是（）如图：如图：和和 是两个等圆，直线是两个等圆，直线 平行于平行于 分别交分别交 于于 点点 、，交，交 于点于点 、。求证：求证：上海自动化仪表厂是上海自动化仪表有限公司是上海上自仪股份控股的子公司，是向国内发行A股，向国外发行B股的上市公司，是国家大型一级企业，上海自动化仪表厂DCS公司 上海自动化仪表厂DCS公司“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一，是上海高新技术企业，连续多年被上海市人民政府和原机械工业部授予“优秀企业”称号性有发作了。“不就是些不要的瓶瓶罐罐吗，有什么好惊叹的。”茉莉无奈的扭过头去，一副我不认识你的样子。不，不，不，小茉莉，你的思想太简单了。”慕容凌娢指着那些废旧器具说道，“也许现在看来，它们就是一群破铜烂铁，但只要回到21世纪，它们就能变成不折不扣的金山银山。”“不许叫小茉莉！”茉莉不知为何突然紧张起来，她有些语无伦次的说道，“我我明明比你大的。”“什么啊，原来茉莉你也是个傲娇”慕容凌娢装作若无其事的摇了摇头，“所以说你带我来这里干什么？”“百蝶说让你肉偿”“来真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大声叫道，引来了不少正在干活的女工的注意。面对这么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次觉得有些不好意思。“这些群众的眼神还真是犀利啊哈哈哈”慕容凌娢心虚的想要转移话题。“明明就是你太吵了。”茉莉已经恢复了往常那种阴冷的表情。“看什么看，赶快干活，还想不想吃晚饭了！”一个严厉的女声响起。“哟，这不是茉莉姑娘吗？怎么，不呆在百蝶楼主身边，来这种脏乱的地方干什么。”这女子一脸讨好的冲着茉莉笑道。这个女子应该就是这里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前这个人，穿着灰色的布衣，头发干练的盘在头顶用一枝木簪固定住，虽然衣着朴素，但由内而外散发出一种凌厉的气势。一看就是那种不好惹的人，还是先套近乎好了。慕容凌娢想到这儿便也是满脸堆笑。“您还，我叫白绫。”既然百蝶在人前都这样称呼自己，她也就只好接受了这个化名。“初来乍到，还请”“她惹百蝶生气了，所以被罚到这里打杂。”茉莉冷冷地打断了慕容凌娢的话，“你随便给她点活干干就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定会好好管教她的。”那女子连连点头，但看慕容凌娢的眼神已经完全不同了，多了几分不屑和侥幸。这也太势利了吧，茉莉还没离开就已经暴露本性了，如果茉莉离开，那自己还不得被她给慕容凌娢打了一个冷颤，轻轻拽了拽茉莉的袖子，用可怜兮兮的眼神看着茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都没有看见一样，极其冷淡地甩开了慕容凌娢的手。“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼，便转身离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主，你得叫我层主愣着干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”她那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。(古风一言)那时，谁渡江湖雨漂泊。而今，心愁难叙千里外。第023章 原来只是刷盘子“那她就归你了，一视同仁就好了。百蝶那边还有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕容凌娢一眼，便转身