中考数学复习典型错误剖析.pptx

2011中考数学总复习 学生依据自身已有的知识和经学生依据自身已有的知识和经验主动地构建新的学习内容时，如验主动地构建新的学习内容时，如未能很好地得到未能很好地得到“消化消化”，就会与，就会与已有的知识或经验构成直接的冲突，已有的知识或经验构成直接的冲突，于是在解题中就会出现错误。于是在解题中就会出现错误。一、错误产生原因：一、错误产生原因：其实，学生在数学学习中犯错误是正其实，学生在数学学习中犯错误是正常的，也是必然的。教师应当允许他们常的，也是必然的。教师应当允许他们犯错误。学生在数学学习中犯错误，是犯错误。学生在数学学习中犯错误，是由于重新构建数学知识过程中发生了偏由于重新构建数学知识过程中发生了偏差，它本身体现了数学学习的过程。有差，它本身体现了数学学习的过程。有道是失败是成功之母，学生在数学学习道是失败是成功之母，学生在数学学习中犯错误并对错误加以认识和反思，恰中犯错误并对错误加以认识和反思，恰恰是学生获得和巩固数学知识的重要途恰是学生获得和巩固数学知识的重要途径。因此，教师不仅不必担心，还要充径。因此，教师不仅不必担心，还要充分利用学生典型错误改善教学。分利用学生典型错误改善教学。主观方面：概念含混主观方面：概念含混 读题偏差读题偏差 忽视条件忽视条件 考虑不周考虑不周 思维定势思维定势 二、常见错误类型：二、常见错误类型：客观方面：学习评价失真客观方面：学习评价失真 习题难度过大习题难度过大 命题表述欠妥命题表述欠妥 三、典型错误例析三、典型错误例析（一）概念含混（一）概念含混 例例1、填空：、填空：的算术平方根是的算术平方根是_;错解错解:8;9正解正解:8;3剖析剖析:平方根与算术平方根的概念混平方根与算术平方根的概念混淆淆,对符号对符号 表示的意义表示的意义一知半解。一知半解。（二）读题偏差（二）读题偏差 例例2、当x_时，有意义;当当x_时，无意义。错解：错解：第二空填第二空填x2且x 8正解：正解：第二空应填第二空应填x2或x 8剖析：剖析：读题不仔细，对题中重要的读题不仔细，对题中重要的细节细节“无意义无意义”熟视无睹熟视无睹。（三）忽视条件（三）忽视条件 错解错解:选选A正解正解:选选B剖析剖析:学生未对显性条件学生未对显性条件xy0、隐含、隐含条件条件x2y0及公式及公式 成立的前提条件成立的前提条件a0等充分考虑。等充分考虑。（四）考虑不周（四）考虑不周 例例4、ABC中，中，AB=17，AC=10，BC边上的高边上的高AD=8，求，求ABC的面积。的面积。错解：错解：S ABC=84正解：正解：S ABC=84或或36剖析：剖析：本题没有图形，学生画图时本题没有图形，学生画图时片面考虑高在形内的情况，还有高片面考虑高在形内的情况，还有高在形外的情况疏忽了。在形外的情况疏忽了。（五）思维定势（五）思维定势日期日期1日日2日日3日日4日日5日日读数读数127132138144151例例5、小明为了了解家中用电情况，、小明为了了解家中用电情况，他在他在6月份的头五天，每天早上抄录月份的头五天，每天早上抄录电表的读数，统计如下：电表的读数，统计如下：你能帮助小明求出他家这个月的总用你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗？电量吗？例例5、小明为了了解家中用电情况，他在、小明为了了解家中用电情况，他在6月份的头五天，每天月份的头五天，每天早上抄录电表的读数，统计如下：早上抄录电表的读数，统计如下：你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗？你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗？日期日期1日日2日日3日日4日日5日日读数读数127132138144151错解错解:(127+132+138+144+151)530=4152(度度)正解正解:(151-127)(5-1)30=180(度度)剖析剖析:学生求平均数已成思维定势学生求平均数已成思维定势,即用即用总和除以个数。本题还应考虑生活实际总和除以个数。本题还应考虑生活实际和物理常识：和物理常识：1日早到日早到5日早共日早共4天；一天；一段时间的用电量等于首尾读数之差。段时间的用电量等于首尾读数之差。四、易错题警示训练四、易错题警示训练1、计算、计算2、函数、函数 中自变量中自变量x的的取值范围是取值范围是_3、若、若a:b=b:c,则则b叫做叫做a和和c的比例中项。的比例中项。那么那么3和和6的比例中项是的比例中项是_。4、一元二次方程、一元二次方程(m-1)x2+(m+1)x+m2-1=0有一根为有一根为0，求，求m的值。的值。6、矩形一个角的平分线分矩形一边为、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和和2cm两部分，则这个矩形的面积为多少？（两部分，则这个矩形的面积为多少？（3或或6cm2）5、7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，求它，求它顶角的度数。顶角的度数。8、正、正ABC和正方形和正方形ADEF均内接于均内接于 O，求，求BAD度数。度数。9、等腰三角形的周长为、等腰三角形的周长为16 cm，底，底边为边为y cm，腰长为，腰长为x cm，则，则y与与x之之间的函数关系式间的函数关系式_，自变量，自变量x的取值范围是的取值范围是_。10、下列各数中，哪些是无理数？、下列各数中，哪些是无理数？11、用字母、用字母a和和b写一个分式，要求写一个分式，要求:无论无论a、b取何实数，该分式总有意取何实数，该分式总有意义且值恒为负数。义且值恒为负数。1212、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即制即“逢逢2 2进进1 1”，如，如(1101)(1101)2 2表示二进制数，将它转换成表示二进制数，将它转换成十进制形式是十进制形式是12123 3+12+122 2+02+021 1+12+120 0=13,=13,那么将那么将二进二进制数制数(1101)(1101)2 2转换成十进制形式是转换成十进制形式是()(A)8 (B)15 (C)20 (D)30(A)8 (B)15 (C)20 (D)3013、两个同心圆，半径分别为、两个同心圆，半径分别为3和和5，和这两个圆都相，和这两个圆都相切的圆的半径是切的圆的半径是_。14、点、点O是是ABC的外心，如果的外心，如果 BOC=120o，那，那么么A=_。