中职数学11集合的概念.pptx

集合集合集合集合1.1 集合的概念导入：1.某动物园所有的动物导入：2.某人左手五个手指导入：3.某校计算机（1）班所有同学问题 大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。些食品摆放在指定的货架上。显然显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上；架上；韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。上。解决：解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）；（集合）；韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体 （集合）。（集合）。集合的概念：集合的概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）体构成的集合（简称为集）.元素：元素：构成集合的每个对象都叫做集合的元素构成集合的每个对象都叫做集合的元素例如：例如：(1)某职业学校学生的全体；某职业学校学生的全体；(2)正数全体；正数全体；(3)平行四边形全体；平行四边形全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体数轴上所有点的坐标的全体 确定性确定性：给定的集合，它的元素必须是确定给定的集合，它的元素必须是确定给定的集合，它的元素必须是确定给定的集合，它的元素必须是确定 的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了不在这个集合中就确定了不在这个集合中就确定了不在这个集合中就确定了 互异性互异性：一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同同的，即集合中的元素不能相同同的，即集合中的元素不能相同同的，即集合中的元素不能相同。无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置元素与集合的关系：元素与集合的关系：（1）如果）如果 a 是集合是集合A的元素，就说的元素，就说 a 属于属于 A，记作记作 a A，读作，读作“a 属于属于 A”；（2）如果如果 a 不是集合不是集合 A 的元素，就说的元素，就说 a 不属于不属于 A，记作记作 a A，读作，读作“a 不属于不属于 A”.集合与元素的表示方法：集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，表示，表示，它的元素通常用小写英文字母它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，表示表示例例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1)小于小于 10 的自然数的全体；的自然数的全体；(2)某校高一某校高一(2)班所有性格开朗的男生；班所有性格开朗的男生；(3)英文的英文的 26 个字母；个字母；(4)非常接近非常接近 1 的实数的实数集合的分类集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集练习练习1 判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确（1）由）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有构成一个集合，此集合共有4个元素；个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集的三角形构成的集合是有限集（1）某技校所有数学老师构成的集合。）某技校所有数学老师构成的集合。（2）由）由a、b、c、d构成的集合。构成的集合。（3）由所有的矩形构成的集合。）由所有的矩形构成的集合。（4）平面内与定点）平面内与定点o距离距离5cm的所有点构成的集合的所有点构成的集合练习：练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？下列语句构成的集合是有限集还是无限集？（有限集）（有限集）（有限集）（有限集）（无限集）（无限集）（无限集）（无限集）常用数集及其记法常用数集及其记法集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集 有理数集实数集记号 NN*或 N ZQ R补充：实数的分类补充：实数的分类 实数实数（R）有理数有理数(Q)无理数无理数整整 数数（Z）分分 数数非负整数非负整数（N）负整数负整数正整数正整数（N+）0例例2用符用符号号“”或或“”填填空：空：（1）1_N，0_N，-4_N，0.3_N；（2）1_Z，0_Z，-4_Z，0.3_Z；（3）1_Q，0_Q，-4_Q，0.3_Q；（4）1_R，0_R，-4_R，0.3_R 练习练习2 用符号用符号“”或或“”填空：填空：(1)-3_N；(2)3.14_ Q；(3)_Z；(4)-_R；(5)_R；(6)0 _Z 拓展练习题拓展练习题 1、下列所给出的关系正确的有几个?（1）R；（2）Q；（3）0N+；（4）-4N+2、若R，则数集 1、中元素应满足什 么条件？2学习指导用书学习指导用书 P 2 A 组，组，B B组组