1、课时考点课时考点16二面角与距离二面角与距离 高考考纲透析：高考考纲透析：高考考纲透析：高考考纲透析：熟练掌握求二面角的大小熟练掌握求二面角的大小熟练掌握求二面角的大小熟练掌握求二面角的大小,空间距离的求法空间距离的求法空间距离的求法空间距离的求法高考热点：高考热点：求二面角每年必考求二面角每年必考,作为解答题可能性最大作为解答题可能性最大,空间距离则主空间距离则主要是求点到面的距离要是求点到面的距离知识整合知识整合:1.转化思想转化思想:将异面直线所成的角将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形然后解三角形;知识整合知识整合:1.二面角的
2、平面角的作法二面角的平面角的作法:定义定义 三垂线定义三垂线定义 垂面法垂面法2.点到平面的距离求法有点到平面的距离求法有:体积法体积法 直接法直接法,找出点在平面内的射影找出点在平面内的射影3.转化思想转化思想:例如求一个平面的一条平行线上一点到这个例如求一个平面的一条平行线上一点到这个平面的距离较难时平面的距离较难时,可转化为平行线上其他的点到这个平可转化为平行线上其他的点到这个平面的距离面的距离 异面直线所成角异面直线所成角热点题型热点题型1:如图所示的多面体是由底面为如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方的长方体被截面体被截面AEC1F所截面而得到的，其中所截面而得到的，其中AB=4
3、BC=2，CC1=3，BE=1 （）求）求BF的长；的长；（）求点）求点C到平面到平面AEC1F的距离的距离定义法作二面角的平面角定义法作二面角的平面角 热点题型热点题型2:已知四棱锥已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，的底面为直角梯形，ABDC，且，且PA=AD=DC=AB=1，M是是PB的中点的中点（）证明：面）证明：面PAD面面PCD；（）求）求AC与与PB所成的角；所成的角；（）求面）求面AMC与面与面BMC所成二面角的大小所成二面角的大小底面底面ABCD三垂线定理或逆定理作二面角的平面角三垂线定理或逆定理作二面角的平面角热点题型热点题型3:图1 图2如左下图，已知如左下图，已知
4、ABCD是上是上,下底边长分别为下底边长分别为2和和6，高为高为 的等腰梯形，将它沿对称轴的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二折成直二面角，如右下图（面角，如右下图（）证明：）证明：ACBO1；（；（）求）求二面角二面角OACO1的大小的大小.二面角与探索问题二面角与探索问题 热点题型热点题型4:如图，在长方体如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，中，AD=AA1=1，AB=2，点，点E在棱在棱AB上移动上移动.（1）证明：）证明：D1EA1D；（2）当）当E为为AB的中点时，求点的中点时，求点E到面到面ACD1的距离；的距离；（3）AE等于何值时，二面角等于何值时，二面角D1ECD的大小为的大小为 课堂小结课堂小结（1）高考基本内容）高考基本内容:向量的概念、向量的向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义、平面两点间的距离公式、线几何意义、平面两点间的距离公式、线段的定比分点坐标公式和向量的平移公段的定比分点坐标公式和向量的平移公式。式。(2)高考热点：高考热点：平面向量的数量积及坐标运算；平面向量的数量积及坐标运算；平面向量在三角，解析几何等应用平面向量在三角，解析几何等应用
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