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【函数建模一二三】excel函数公式大全【函数建模一二三】excel函数公式大全 摘要：函数建模问题也是老生常谈了，可是在课堂上一直没有很好解决。究其原因，很大程度上归责于应试教育，把得分看成学习唯一出发点和终极目标。其实函数模型建立的过程正是数学思维形成发展的过程。现在我们试图把函数模型的建立和基本知识的传授结合起来，把应用能力的锻造提升到素质教育的高度，把数学兴趣的培养纳入数学意识的构建中。本文从课本出发在内容、方式和深度三个方面给出几点建议。 关键词：函数模型；智能驱动；插值公式 函数模型的建立是函数教学的最终目的和落脚点，性质和法则仅仅是函数部分侧面的符号表达，如果学生只掌握了函数性质和计算公式，而忽视了知识的运用能力的发展，不能构建模拟函数模型解决面临的实际问题，那么我们教育出来的学生只不过是解题甚至记忆的工具而已，我们的教育实质上就是失败了。可是中学生受社会阅历的限制和无法动手操作，分析问题的能力还不够成熟。实践能力和思辨精神更是薄弱，而我们的学生又没有什么实践的机会和实践的氛围，致使这一问题长期得不到解决。客观上我们又受到教学时间的限制，对科学规律无法让学生们慢慢的摸索体会找出规律，要知道我们学生要在短短的十几年掌握几千年社会文明的精华啊。如何在现有条件下完成常规教学任务又让学生初步具备函数模型建立的能力呢？我们可以在教学探索中尝试以下做法： 一、从课本出发，联系一些身边常见的问题 合适的函数模型其实并不好找，在我们身边哪怕一片树叶飘落都会涉及到很多不确定的因素，多个变量下函数解析式的猜想就变的非常困难。在高中阶段要求的是两个变量的情况，我们可以让学生诸多变量中先确定两个最重要的，忽略其他次要因素，建立一个大致的、粗糙的函数模型。为了给学生们较多的思考时间，可以采用课外作业的形式，只要我们及时督促检查，一段时间后学生是能够当场建立模型的。在起始阶段，也许学生们的函数模型千篇一律，都是一个模式。我们不要简单否定，沿着个别学生的思路加以点拨，鼓励他们从各自的生活环境出发，自由思考，逐渐的他们就会有独特成熟的想法。这一过程其实也是认知和实践之间的反复磨合。在这个时候我们也不要简单的评判优劣，认真听取他们思考问题的角度。要知道解决一个问题是可以从很多方向找到突破口的。例如：考察学校餐厅的合理价格，可以去菜市场做个调查，也可以去学校周边的饭店做调查。再如门口车流量的变化。学生可以以天气为主线，取特定下雨的天气。也可以取特定的周末和返校。需要提出的是这些数据的收集一定要客观、详实、有效，这样得出的函数模型才更加合乎实际。为了启发学生深入思考尽可能好的解决这些问题，还可以把时间段的划分更为细致，把目光扩展到相关的社会群体作息规律的特征等。 二、鼓励学生大胆猜想 我们要的既然是学生们知识的运用能力，就不要排斥他们成长中出现希奇古怪的问题，知识只有经过智能的驱动才会为我们服务。引导他们善于变通书本上的函数，充分利用现有知识解决困难。这个环节其实最不好把握，稍不留神就会让学生思维失去方向性。在平时的教学中一定要全程陪护，及时发现解决问题，保持参与者高昂的情绪。在深度上注意把握分寸，密切注意多数学生的反映。可以在数学兴趣小组中有目的、较深层次地探讨问题，让同学们利用网络资源的优势，寻找创造的灵感。例如：比较离散函数和连续函数的优劣，了解正态分布曲线，在自己所设计的函数解析式中增加变数来修正结论。象上面学校门口车流量的情况就可以让同学们自己检测自己建立的函数的准确性，根据实际情况做不断地修补。这个方面学生们的思考每每出乎我们的意料，完全可以放手让他们一试。 三、提倡学生多考虑几个因素 一旦函数模型的意识形成了，多个参数的情况也是容易接受的， 在这个进程中可以作开放性的要求，当然函数模型并不是适合所有问题，可能有些因素很难数量化，有些因素具有随机性，我们可以暂且搁置。另外有些类型的函数可能我们还没有接触到，相关的定义式子运算法则和性质还不知道，所以学生们在探索中要多和老师结合，尽量避免让探索陷入死胡同，我们的目的是搜集处理这些数据，试图从凌乱的数字中寻找它们的规律。不要奢望一次就设计出精确的函数模型，真正好的模型也是在实践中不断修改和完善的。 数据的采集本来是最简单普通的事情，对我们学生来说恰恰是困难所在，在目前教学中我们还是应该注意收集数据渠道的选择，保障学生安全。我们来看下面一个例子： 在保持一个大气压下要测定气体的体积和温度之间的函数关系。现有2克氢气在0*C时体积为22.4升，分别改变其温度得到以下数据 求气体体积和温度之间的函数关系的实验公式。 解析：先建立平面直角坐标系，把表中的数据一一描绘在坐标系中 可以看出这些点大致的分布在一条直线上，只要求得这个直线的表达式就可以得到近似的实验式了。我们选择两个最靠近直线的点（10，23.22）和（60，27.30）运用插值公式可以得出： 现在设计一些简易的问题供学生们选用建立模型： 1. 个人的成绩和学习时间花费之间的函数关系 2. 解题速度和习题练习数量之间的函数关系 3. 剧烈运动持续的时间和心率之间的函数关系 4. 人的年龄和瞬时记忆数字多少之间的函数关系 函数模型的建立也需要社会环境的大气候，我们不能因为以前的努力没有结果而放弃，随着进入高校途径的增多和人们对职业技能态度的转变，数学能力逐渐为人们所认识、所接受，我们应该继续探索，传承过去好的研究成果，结合现在新的现象和问题，为我们的孩子提供能力训练的模式。也许在不远的明天当他们意识到数学模型意义的时候，我们可以为不让他们失望而自豪。 3