双转子永磁磁阻电机优化设计和分析_孔晓光.pdf

第 卷第期 年月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；辽宁省教育厅基本科研项目（）作者简介：孔晓光（），女，辽宁沈阳人，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为特种电机及其控制；徐葛鹏（），男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向为特种电机及其控制。双转子永磁磁阻电机优化设计和分析孔晓光，徐葛鹏（沈阳化工大学信息工程学院，辽宁 沈阳 ）摘要：设计出一种双转子永磁磁阻电机，利用 模块建立电机二维有限元模型。对影响同步磁阻电机转矩的关键参数进行灵敏度分析，确定优化变量，对变量分层抽样并建立平均转矩和转矩脉动的克里金响应面模型，采用粒子群优化算法得到最优解集。最后通过仿真验证了优化方法的可行性，结果表明优化后的电机性能得到了改善，达到了优化目标。关键词：双转子电机；灵敏度分析；响应面模型；粒子群算法中图分类号：；文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；引言随着能源危机和环境污染的加剧，高效电能转换设备的开发越来越受到研究人员的重视。尤其是永磁同步电机（），由于其高转矩密度、高效率、良好的稳态性能和高运行可靠性，在电机应用领域受到了极大的青睐。但永磁同步电机的低速性能和较高的制造成本，使其大规模应用和推广仍存在较大问题。同步磁阻电机（）被认为是永磁电机的替代品之一，其不使用稀土永磁材料，结构简单，成本低廉。但同步磁阻电机存在转矩密度低、功率因数低等缺点，同样也限制了其应用范围。为了进一步提高效率和转矩密度，研究人员近年来设计出不同类型的双转子电机，如双转子永磁电机、双转子感应电机和双转子开关磁阻电机。文献文献 介绍了不同拓扑结构的双转子永磁同步电机，设计了带有双转子结构和环形绕组的表贴式永磁同步电机。文献 对双转子开关磁阻电机进行了设计和优化。文献 设计了新型 （）双转子感应电机。因此，本文提出了一种双转子永磁磁阻电机（），由表贴式永磁外转子和同步磁阻内转子组成。该电机充分利用电机内部空间，有效结合永磁转矩与磁阻转矩，以此提高转矩输出。但是由于电机结构略显复杂，且内外结构不同，这使得优化设计过程中所需考虑的优化参数众多，必须采取不同的优化策略以应对这类复杂结构电机。外转子永磁同步电机由于优化目标单一，且各参数间交叉影响范围不大，可以采用参数扫描方法，选取永磁体厚度、极弧系数、定子开槽宽度和气隙长度等电磁参数作为优化变量，对永磁转子齿槽转矩进行优化。内转子同步磁阻电机由于涉及到多个优化目标，上述方法难以有效得到最优结构尺寸，有必要采取多目标优化方法进行优化 。本文以提高平均转矩和降低转矩脉动为优化目标，基于斯皮尔曼相关系数对初始电磁参数进行参数敏感度分析，利用克里金响应面模型建立关键参数与优化目标之间的关系，并对模型精度进行修正。最后，通过粒子群优化算法得到同步磁阻转子结构尺寸最优解，并在有限元软件中加以验证此种优化方案的有效性。电机初步设计 拓扑结构和参数如图所示为双转子永磁磁阻电机二维模型，主要结构参数如表所示。双转子电机将同步磁阻转子和永磁转子合并成单一实体。内部为多磁通屏障同步磁阻转子，外部为带有表贴式永磁体的永磁转子，转子中使用由钐钴制成的永磁体，以避免励磁损耗。这种双转子电机将同步磁阻转子和永磁转子进行分离，以便能够更灵活地控制磁阻转矩和永磁转矩分量。根据双转子的相对方向，定子绕组可以采用环形或分布式绕组结构进行设计。此外，为了使个定子磁绝缘，在定子轭的中间装有个起隔磁作用的的铝制磁绝缘体。图电机二维模型表电机主要参数参数数值 单元 单元转子极数 定子槽数 定子半径 转子外侧半径 转子内侧半径 气隙长度 铁心长度 尺寸方程和工作原理外转子永磁同步电机的设计理念与内转子永磁同步电机相似。基本尺寸根据所需的最大转矩和动态响应性能指标确定。当确定好最大输出转矩和电磁负荷时，主要尺寸 表达式为 （）为最大输出转矩；为气隙磁密的基波幅值；为定子电磁负荷的有效值。定子极距为（）根据同步电机的设计经验，尺寸比可以选为。定子外径 和铁心长度 可由式（）和式（）组合求解得到。永磁体尺寸决定了气隙磁密的波形，并对空载漏磁系数产生影响，因此，磁体尺寸决定了永磁体的利用率。在采用表贴式转子磁路结构的情况下，估算永磁体磁化方向长度和永磁体宽度的公式为（）（）为电机饱和系数；为转子结构系数；为永磁体空载工作点；为气隙长度；为空载漏磁系数；为极弧系数；为转子极距。由于预估计和近似计算的影响，用上述公式计算的尺寸往往会产生一些误差。为了解决这一问题，采用有限元法（）对空载磁场进行计算和分析，以实现永磁体尺寸的进一步优化。与外转子永磁同步电机不同，内转子同步磁阻电机没有产生反电动势的永磁体，由定子电流来产孔晓光等：双转子永磁磁阻电机优化设计和分析机电一体化生磁场并提供转矩。由于结构单一，仅需考虑磁通屏障层数和尺寸参数。通常，对于内转子同步磁阻电机，转矩脉动随着磁通屏障数量的增加而减小，由于制造工艺限制，一般同步磁阻电机设计中将转子磁通屏障设置为层，所以本文内转子拓扑结构同样也设置为层。电机结构参数优化 优化目标与流程同步磁阻电机的主要工作原理是基于轴电感和轴电感二者不一致而产生磁阻转矩。在同步磁阻电机设计中，有必要将轴上的电感保持在最大值，并将轴上的电感值保持在最小值。为了使轴电感达到最大值，磁障应保持较宽，因而轴电感的增加是不可避免的。磁障的几何参数对电机性能影响最大，在有限元分析中确定这些参数非常重要，也是同步磁阻电机设计中最关键的部分。对于同步磁阻电机，大多数的研究重点是在受限体积内，最大化输出转矩，以及最小化转矩波动，因此本次优化将高输出转矩和低转矩脉动作为优化目标。整个优化过程如图所示。图内转子电机优化流程 优化参数灵敏度分析经过参数敏感性分析，可以筛选出对响应对象影响较小的参数，从而减少响应面构造或直接优化过程中的计算量，有助于确定关键影响参数和最佳优化方案。本文选取电机内部磁障转子的个关键结构尺寸参数作为初始优化参数，内转子结构参数优化模型如图所示。初始优化参数的初值及变化范围如表所示。图内转子参数模型表内转子结构参数初值及变化范围结构参数初值变化范围磁桥高度 磁障底部半径 底部磁障厚度 底部导磁层厚 磁障倒角半径 由于设计变量和优化目标之间的复杂关系，本文使用实验设计（）中的拉丁超立方抽样方法来生成样本空间。拉丁超立方抽样可以均匀地搜索设计空间，与相同样本数的随机采样相比，拉丁超立方抽样创建的样本覆盖了更多的空间。为了后续构造响应面模型精确度更高，抽取 个采样点，选取的部分采样点及有限元计算得出的平均转矩 与转矩脉动 如表所示。表拉丁超立方抽取样本分布（部分）序号 （）采用斯皮尔曼相关分析法对初始样本参数进行了参数敏感性分析。优化参数的灵敏度分析结果如图所示，可以看出磁桥高度，底部磁障厚度和磁障倒角半径对输出转矩影响较大，磁障底部半径和底部磁障厚度对转矩脉动有显著影响，而底部导磁层厚度对输出转矩和转矩脉动的影响都微乎其微，只需对其单独使用参数扫描法优化即可。因此，综上考虑选择将除底部导磁层厚度以外的其他个参数作为优化参数来构建响应面模型。（）图参数灵敏度分析结果 构建响应面模型响应面模型因其改善优化环境和提高设计效率的潜力，在电机优化设计领域得到广泛应用。其中克里金模型是一种易于构造的自适应优化策略，可以引导优化过程快速收敛。它使用描述全局近似空间的待定函数（）和叠加局部偏差的待定函数（）。克里金近似模型通过提供任意测试点的预测值和预测误差，从影响输出转矩和转矩脉动高度非线性的众多参数中选择合理的最优解，以满足低速、高转矩、宽范围驱动电机的恒功率特性。其中待定系数（）由协方差矩阵求解，可表示为 （），（）（，）（）为阶的正定矩阵；，为个采样点中任意一对和之间的空间关联函数。用高斯相关函数可以表示为，（）（）为用于描述模型的不确定参数；为设计变量的数量；、为采样点、的第个分量。同时，克里金模型为建立变量核的纯克里金插值法和常数核的径向基函数（）插值法提供了一种近似模型的方法。本文采用径向基函数插值法，因为它可以拟合任意非线性函数，并且具有较高的容错率。通过设置最大相对预测误差，并修改自适应收敛性，可以得到有效的响应面模型。由于磁桥高度和磁障倒角半径这个参数对转矩脉动影响很小，所以只需构建磁障底部半径和底部磁障厚度下的转矩脉动响应面模型，如图所示。图中三维坐标系内覆盖区域表示通过由各变量拟合出的高精度响应面，以此来代替实际模型的响应关系，因而可以直接从拟合后的响应面上寻找极值点。由图可知，随着和逐渐减小，转矩脉动也相应减小，相比较，对转矩脉动影响更加显著，当取值范围在 ，取值范围在 时转矩脉动最小。图转矩脉动在磁障底部半径和底部磁障厚度下的响应由于各参数对输出平均转矩影响不一，所以有必要构建不同参数下的输出转矩响应面模型，如图所示。综合不同因素下的响应面分析，随着磁障底部半径的增大，输出转矩先增大再减小，当取值范围为 时，电磁转矩最高，但是考虑到其对输出转矩影响远不如转矩脉动显著，所以在设置其具体尺寸时可以适当调低参数，从而起到大幅降低转矩脉动的目的。此外，随着磁桥高度和磁障倒角半径减小会使输出转矩大幅升图输出转矩在不同参数下的响应孔晓光等：双转子永磁磁阻电机优化设计和分析机电一体化高，底部磁障厚度则与输出转矩呈显著正相关，由此可以大概确定各参数最佳尺寸范围。智能算法优化验证考虑到由于不同响应之间影响因素相互交叉，难以判断最佳尺寸是否合理，本文选择引入 软件以进一步优化验证。该软件可以基于上述响应面模型的基础上直接求解，无需另外进行有限元单独求解，节省了大量计算成本，且可以根据得出的帕累托前沿选择更合适的最优解。本文选择的优化算法为粒子群优化算法，设置初始种群规模为，最大种群规模为 。优化结果如图所示。图 帕累托图经过权衡，考虑到内转子电机转矩输出的重要性，在避免高转矩脉动的前提下，选择曲线膝部位置的第 组变量作为最优解，此时，磁桥高度为 ，底部磁障厚度为 ，磁障底部半径为 ，磁障倒角半径为。与响应面模型结果分析比照，没有太大差异。完成优化后，利用有限元软件对优化前后结果进行分析，优化前后输出转矩对比结果如图所示。图优化前与优化后转矩波形对比由图可以知道，相比优化前电机输出平均转矩为 ，优化后电机输出平均转矩增加到 ，提升了约；同样优化前电机转矩脉动为 ，优 化 后 下 降 到 ，下 降 量 为 。经由有限元仿真验证了优化设计的有效性，电机输出转矩质量得以改善。结束语本文针对一种复杂双转子结构的永磁磁阻电机，在建立二维有限元参数模型的基础上，对其进行优化分析。对于内转子同步磁阻电机引入了一种新型的多目标优化思路，通过筛选参数灵敏度分析进而构建响应面模型，最后基于响应面模型进行优化求解得到最优解集，这种方法相比较直接优化求解的计算时间和计算成本都要降低很多，求解效率得到很大提高，尤其适用于多参数多目标优化求解方案设计。最后，对优化设计后的电磁性能进行了评估，并与初始设计进行了比较，优化设计后的输出转矩提升明显，转矩脉动也显著降低，验证了上述所提方法的可行性。参考文献：王凤翔永磁电机在风力发电系统中的应用及其发展趋向电工技术学报，（）：鲍晓华，刘佶炜，孙跃，等低速大转矩永磁直驱电机研究综 述 与 展 望 电 工 技 术 学 报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：付兰芳，孙鹤旭，王华君，等 基于永磁双转子电机调速的新型风力发电系统设计电力系统自动化，（）：，（）：（下转第 页）（）近，平均相对误差为 。参考文献：屈梁生 机械故障诊断学 北京：机械工业出版社，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：赵洪山，张健平，高夺，等 风机齿轮箱轴承状态评估与剩余寿命预测中国电力，（）：滕红智，赵建民，贾希胜，等 基于 的齿轮箱状态识 别 研 究 振 动 与 冲 击，（）：，原媛，卓东风 隐半马尔可夫模型在剩余寿命预测中的应用计算机技术与发展，（）：，（）：司小胜，胡昌华数据驱动的设备剩余寿命预测理论及应用北京：国防工业出版社，（）：（上接第 页），（）：，（）：白旭华 新型内外双转子感应电动机研究 沈阳：沈阳工业大学，陈云云，朱孝勇，全力，等基于参数敏感度的双凸极永磁型双定子电机的优化设计和性能分析 电工技术学报，（）：李祥林，李金阳，杨光勇，等 电励磁双定子场调制电机的多目标优化设计分析电工技术学报，（）：刘国海，王艳阳，陈前非对称型内置式永磁同步电机的多目标优化设计 电工技术学报，（增刊）：佟文明，马雪健，位海洋，等基于磁场解析模型与遗传算法的轴向磁通永磁电机多目标优化设计 电机与控制学报，（）：，（）：马波，于思洋，张凤阁，等新型双定子永磁辅助磁阻电动机 结 构 及 冷 却 系 统 设 计 电 气 工 程 学 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