14比的应用(一)六年级举一反三-共5页.pdf

第十四周第十四周 比的应用（一）比的应用（一）专题简析专题简析：我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。例题例题 1。甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。2345【思路导航】【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5 甲、乙、丙三数的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。练习练习 11、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。45582、甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。45493、甲数是丙数的，乙数是丙数的 2，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。3712例题例题 2。光明小学将五年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是 2：3，第二小组和第三小组人数的比是 4：5。这三个小组各有多少人？【思路导航】【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15总份数：8+12+1535第一组：14032（人）835第二组：14048（人）1235第三组：14060（人）1535 答：第一小组有 32 人，第二小组有 48 人，第三小组有 60 人。练习练习 21、某农场把 61600 公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是 7：2，棉田与其他作物面积的比 6：1。每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是 5：4，第二组与第三组人数的比是 3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少 15 人。六年级参加植树的共有多少人？3、科技组与作文组人数的比是 9：10，作文组与数学组人数的比是 5：7。已知数学组与科技组共有 69 人。数学组比作文组多多少人？例题例题 3。甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校有图书多少本？【思路导航】【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的77+5，甲校给乙校的 650 本图书，相当于两校图书总数的。33+477+533+41384 650（）2450（本）77+533+477+5 答：原来甲校有图书 2450 本。练习练习 31、小明读一本书，已读的和未读的页数比是 1：5。如果再读 30 页，则已读和未读的页数之比为 3：5。这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是 4：1。从甲包取出 130 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为 7：5。原来甲包有多少克糖？3、五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参13加比赛人数的比是 11：13，二班比三班少 8 人。一班有多少人参加了数学竞赛？例题例题 4。从前有个农民，临死前留下遗言，要把 17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿12子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。1319后来一位邻居顺利地把 17 头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】【思路导航】因为+，1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三12131917181718个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。三个儿子分牛头数的连比9：6：2121319 总份数：9+6+217 三个儿子各分得牛的头数：179（头）917 176（头）617 172（头）217 答：大儿子分得 9 头，二儿子分得 6 头，小儿子分得 2 头。练习练习 41、图书室取出一批书，按照一年级得，二年级得，三年级得，正好是 41 本，各年级121317各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎 一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。（1从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（）：（）：（）。（2）从母亲至少得遗产的 来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（）：（）：13（）。3、甲、乙、丙三人共做零件 900 个。甲做总数的 30，乙比丙多做。三人各做多少个？13例题例题 5。两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是 3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思路导航思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。一个瓶中酒精占瓶子容积的比 31+334 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比 41+445 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 [phone] 水占一个瓶子容积的比23120920 混合液中酒精与水的比 ：31：93120920 答：混合液中酒精与水的比是 31：9。练习练习 51、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是 2：5，另一块合金中铜与锌的比是 1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。2、将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是 2：1，乙队已修的与剩下的比是 5：2。这条公路已修了全长的几分之几？3、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的，照这样的速度计算，全年可超产581000 台。这个工厂上半年生产电视机多少台？答案答案：练练 11、4：5：8 2、4：5：9 3、6：35：14练练 21、棉田：粮田：其他21：6：1 21+6+128粮田：6160046200 公亩2128棉田：6160013200 公亩628其他：616002200 公亩1282、第一、二、三组人数的比是 15：12：8 15（12+815）（15+12+8）105 人3、科技组、作文组、数学组的人数的比是 9：10：14 69（9+14）（1410）12 人练练 31、30（）144 页33+511+52、130（）480 克44+177+544+13、8（1311）（11+13）（1）48 人1313练练 41、一、二、三年级的比是：21：14：6121317 21+14+641 一年级：4121 本2141 二年级：4114 本1441 三年级：416 本6412、（1）儿子：母亲2：1 母亲：女儿2：1，从儿子、母亲、女儿所得的比来看，三人所得遗产的比是 4：2：1。（2）对立遗嘱人的愿望可解释为：他要给母亲至少留下 遗产，因此母亲应得，余下1313的 按 4：1 分给儿子和女儿，儿子、母亲、女儿所得的比是 8：5：2。233、甲：90030270 个 1+34 乙：（900270）360 个43+4 丙：900270360270 个练练 51、把一块合金的质量看作“1”铜一共是+25+211+31528锌一共是 215284128新合金中铜与锌的比是：15：41152841282、+1222+11255+229423、1000（21）2500 台5858