小学数学教师解题基本功竞赛试题解题试卷1.doc

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷一填空题（28分）1公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。36和45的最小公倍数是18036（311）180=6（根）61=7（根）2将从1开始到103的连续奇数依次写成个多位数：135791113151719219799101103 ，则这个数是（ 101 ）位数。1位数有5 个 数字有5个2位数有45个 数字有90个3位数有2 个 数字有6个5906=1013一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（ 8月15日22时 ）。136=7（次）75=35（时）8月17日9时35时=8月15日57时35时=8月15日22时4自来水管的内直径是2厘米（取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。3.14（22）（22）8560=7536（立方厘米）=7.536（升）5一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ 1564 ）。圆锥：半径3 高5 体积15圆柱：半径4 高4 体积646某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（ 7.2 ）元。假设甲用水量是3吨。（33）1.823=16.8（元） 16.821.6 甲用水量超过3吨。21.6（33）1.83=3.6（吨）（63.6）83=3.6（吨）31.830.6=7.2（元）7在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。300200=1.5（圈）400（11.5）=1000（米）8某人在一次选举中，需全部选票的 才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。（1）（1）= 9一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（ 140 ）。这个数加上3能同时被11和13整除。11和13的最小公倍数是143。1433=14010要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( 9 )种不同的放法。11下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是（ 19.2 ）厘米。 242430=19.2（厘米） 12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。每两层：黑子比白子多一个。252=5013用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（ 5292 ）块。9、6、7的最小公倍数是126126126126967=529214篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每次取9只，最后剩5只。篮子里至少有（ 86 ）只鸡蛋。鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。5、6、9的最小公倍数是90。904=86（只）二判断题（10分）1某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了50%。 ( )（120%）（120%）100%=50%2在一张比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。()3从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。( )每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。19915670中有368个56705678中有1个一共有1368=369（个）43名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有24种可能。( ) ，两名女同学()只有2个位置。59个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这个较轻的球。( )第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份(3个)中。第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份(1个)。三选择题（10分）1一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（ ）。 5 4 3 24310 = 1 22掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ） 1这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。3一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积( )。 增加20% 增加100% 增加21% 增加18%（110%）（110%）1=21%4老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是1元，乙基金每份125元。假如一年后这两只基金都涨了10，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？ ( )甲基金 乙基金 都一样 无法比较两种基金都可以赚到1010%=1（万元）5一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6，单开甲管( )分钟可以把这上空水池注满。150120 100 9040（456）4=150（分）四 计算题（12分） = 8.4262518.12563 = 53.30125402 382 362 342 322302282262 =（4038）（4038）（3634）（3634）（3230）（3230）（2826）（2826） = 2（4038363432302826） = 2338 =5282007 =（20081）= 2007 = 2006 = 12（ ） = 2 = 1五 解决问题（40分）1A、B之间路程分成上坡、下坡两段, 从A到B的上下坡路程长之比是1:4。某人从A到B走上下坡所用时间之比是1:3。已知他上坡时速度为每小时3千米， 问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米？上坡路程1，时间1，速度1 下坡路程4，时间3，速度上下坡的速度比是1 =34。上坡速度每小时3千米，下坡速度每小时4千米。往返一次，上坡和下坡路程是一样的。改编题目：去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。2（）= 答：他在A、B间往返一次的平均速度是每小时千米。2两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：1，第一块的铜与锌之比是1：2，第二块的铜与锌之比是5：4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？如果：第二块的铜与锌之比是54，总重是9根据：第一块与第二块的重量之比是21，那么：第一块的总重应该18所以：第一块的铜与锌之比是12=612 总重量是18（65）（124）=1116答：新合金的铜与锌之比是11163图1是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度为6厘米，将水瓶倒置后，如图2，瓶中液面的高度是8厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（3.14，水瓶壁厚度不计） 空白部分的体积是相等的。 图2的空白部分替换图1的空白部分 转化为：直径8厘米，高10厘米 求：体积。 图1 图2 3.14（82）（82）10=502.4（立方厘米）答：水瓶的容积是502.4立方厘米4甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇。下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？11时5时=6（小时）15时11时=4（小时）慢车行6小时的路程，快车要行4小时。那么，快车行6小时的路程，慢车行9小时。94=5（小时）5某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价 30作为利润来定价。当售出这批数码电视的 80后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（100%30%）80%（100%30%）60%（100%80%）100%=19.6%6龟兔赛跑，全程4.5千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟再跑3分钟，玩15分钟，。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？乌龟所需时间：4.55=0.9（小时）=54（分钟）兔子不计玩耍时间：4.525=0.18（小时）=10.8（分钟） 10.8=12340.8 （中间玩耍4次）兔子所需总时间：10.8154=70.8（分钟）70.854=16.8（分钟）7 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？根据ABC三桶油总重为163=48（千克）计算。答：A原来26千克，B原来14千克，C原来8千克。8火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？假设：每个检票口每分钟检票人数为 1开一个检票口20分钟检票人数为 20开两个检票口8分钟检票人数为 16所以：12分钟内来的人数为 4那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。 有个检票口为已经排队等候的人检票。根据开一个检票口20分钟检票人数为20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。等候人数：20= 问题转化为：有（3）个窗口为检票，要多少分钟。（3）=5（分钟）答：需要5分钟可以检完。