1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 eBook工程力学( 静力学与材料力学) 习题详细解答( 教师用书) (第 2 章)范钦珊 唐静静 -12-181 第 2 章力系的简化21 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为 d。试问: 这一力系向哪一点简化, 所得结果只有合力, 而没有合力偶; 确定这一合力的大小和方向; 说明这一合力矢量属于哪一类矢量。AFd2FBCFR习题 21图习题 21解图解: 由习题 21解图, 假设力系向 C点简化所得结果只有合力, 而没有合力偶, 于是, 有MC(F) = 0, F(d + x)
2、+ 2F x = 0, x = d , FR = 2F F = F , 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。22 已知一平面力系对 A(3, 0), B(0, 4)和 C(4.5, 2)三点的主矩分别为: MA、 MB和 MC。若已知: MA20 kNm、 MB0和 MC10kNm, 求: 这一力系最后简化所得合力的大小、 方向和作用线。解: 由已知 MB = 0知合力 FR过 B点; 由 MA = 20kNm, MC = -10kNm知 FR位于 A、 C间, 且AG = 2CD( 习题 22解图) 在图中设OF = d, 则d = 4cot习题 22图(d + 3sin ) = AG = 2
3、CD( 1) ( 2) yCD = CE sin = (4.5 d )sin24GE即C2(d + 3)sin = 2(4.5 d2 )sind + 3 = 9 d3AD d4.5Oxd = 3FR习题 22解图2 F点的坐标为( -3, 0) 合力方向如图所示, 作用线过 B、 F点; tan = 43AG = 6sin = 6 4 = 4.85M A = FR AG = FR 4.8FR = 20 =4.8256kN5 10)kNFR = ( ,2 3即43作用线方程: y =x + 4讨论: 本题由于已知数值的特殊性, 实际 G点与 E点重合。23三个小拖船拖着一条大船, 如图所示。每根
4、拖缆的拉力为5kN。试求: (1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A船与大船轴线x的夹角为何值时, 合力沿大船轴线方向。yFTAFRxFTC习题 23图习题 23解图解: ( 1) 由题意知 FTA = FTB = FTC = 5kN。由习题23解图, 作用于大船上的合力在x、 y轴上的投影的大小分别为: FRx = 5kN (cos40FRy = 5kN (sin40D+ cos10 sin10D+ cos45 ) = 12.3kNDDDsin 45 ) =1.19kND因此, 作用于大船上的合力大小为: FR = F2Rx+ F2Ry= 12.32+1.192=12.4kNFRy
5、= arctan 1.19合力与x轴的夹角为: = arctan= 5.53D12.3FRx( 2) 当要使合力沿大船轴线方向, 即合力 F 沿轴线 x, 则 FRy = 0RFRy = 5kN (sin sin10sin = 0.88, Dsin 45D) = 03 因此, 解得 = 61D24 齿轮受力F lkN, 压力角 = 20PD, 节圆直径 D=160mm。试求力FP对齿轮轴心O的力矩。FP解: 力FP对齿轮轴心O的力矩为: M O(FP) = FP cos D2 + 0= 0.075kN m习题 24图25 胶带轮所受胶带拉力 FT1 = 200N , FT2 =100N, 胶带
6、FT1轮直径 D=160mm。试求力 FT1 , FT2对 O点的力矩。解: 力 FT1 , FT2对O点的力矩为: M O(F) = (FT1 FT2) D2FT2= (200 100) 0.16 = 8N m习题 25图226 钢柱受到一偏心力 l0kN的作用, 如图所示。若将此力向中心线平移, 得到一力(使钢柱压缩)和一力偶(使钢柱弯曲)。已知力偶矩为800Nm, 求偏心距d。解: 偏心距d为: 800N m3 = 0.08m = 80mmd = MF = 10kN 10习题 26图27 在设计起重吊钩时, 要注意起吊重量 F对n-n截面产生两种作用力, 一为作用线与F平行并过B点的拉力, 另一为力偶。已知力偶矩为 4000 Nm, 求力F的大小。解: 力F的大小为: 4000N m-3 = 4010F = Md = 100mm10N = 40kN3习题 27图上一章 返回总目录 下一章4
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