三塔悬索桥混凝土边塔塔顶位移控制分析.pdf

一一s 三塔 悬索桥 混凝 土边塔塔 顶位移控制分析 贺媛 ，牛 亚洲 ( 中交 第二 公路 工程局 有 限公 司 ， 陕 西 西安 ， 7 1 0 0 6 5 ) 摘要 ： 采 用通 用有限元分析软件 ANS Y S和悬索桥结构 空间分析 软件 B NL A S分别建立有限元空 问模型 ， 分 析了某 塔悬 索桥上 部结构施工过程 中的边塔塔顶纵 向抗 推刚度 和允 许位移 ， 为三塔悬索桥边塔施工监 控提供了计算依据。 关键词 ： 塔 悬索桥 ； 混凝土边塔 ；抗推刚度 ； 容许位移 1 概述 马鞍 山长江公 路 大 桥 为 1 0 8 0 m+ 1 0 8 0 m 的 三 塔 两跨悬 索 桥 ， 其 边 塔 是 由塔 柱 和 横梁 组 成 的 门式 框 架结 构 ， 塔 柱 柱身 为钢 筋混凝 土 空心矩 形截 面 ， 塔 柱 高 为 1 6 5 3 m， 塔 顶标 高 为+ 1 7 5 3 m。塔 柱横桥 向尺 寸 为6 m， 纵桥 向尺 寸 自塔 顶 的 8 m 线 形 变 化 至 塔 柱 根 部 的 1 0 r n ， 塔 柱 壁 横 桥 向 厚 度 为 1 7 m、 1 2 m、 1 0 r n 、 2 0 m、 2 5 iT I ， 顺 桥 向厚 度 为 1 9 r n 、 1 4 m、 1 。 2 I Y l 、 3 0 6 1 3 1 ， 自下 而上 及 横梁 附近 变 厚 。上 横梁 上 粱 、 中 梁 和 下 梁 的 高 度 分 别 为 2 6 8 3 m、 3 3 0 m、 1 5 0 m， 下横 梁 的高 度 为 4 5 0 m， 上 下横 梁 的 宽度 均 随塔柱 宽 度 而变 化 。塔 柱 和 上 下 横 梁 均 采 用 C 5 0混 凝 土 。 图 1为该 桥 边塔结 构 示意 图 。 寞面羼 一一r j l 骚 3 Q I j f f 1 I l I_ 显 魁 4 3 5 0 2 4 3 5 0 2 i O 图 1 边塔结构示意 图 ( 单位 ： c m) 收 稿 日期 ： 2 0 1 4 - 1 0 2 0 2 计算 分析 原理 世界 上最 大跨 径 的三座 千米级 三塔 悬索 桥均 在 中 国 ， 分别 是泰 州长 江公 路大 桥 、 马 鞍 山长江公 路 大桥 和 武汉 鹦鹉 洲 大桥 。其 中 中塔 采 用钢 塔 ， 边 塔 采 用 混凝 土塔 柱 。在相 同条 件下 ， 相 对 于 相 同 主跨 的两 塔 悬 索 桥来 说 ， 三塔 悬索 桥 对 混 凝 土边 塔 的受 力性 能 要 求 更 高 。边塔 是悬 索桥 的重 要 受 力 构件 ， 主缆 通 过 鞍 座将 巨大 的压力传 至边塔， 使边塔发生弹性压缩 ， 同时， 边 塔在 混凝 土 的收 缩 、 徐变 作 用 下 也会 发 生 变形 。为 实 现成 桥状 态边 塔 的 标 高 以及 主 缆 线形 与 设 计 一致 ， 保 证塔顶鞍座能够复位， 吊索索力和加劲梁 内力与设计 一 致 ， 边塔 必须 设计 一定 的预 高量 ， 使得 实际 成桥 状态 时 的标 高 趋 于设 计 标高口 。 边塔塔顶纵向位移的大小主要与边跨主缆在塔顶 处 的纵 向位移 有关 ， 作 用 于塔 顶 的不平 衡 水 平 力 力差 与塔顶 纵 向刚度 有关 。位移相 同时 ， 刚度越 大 ， 塔顶 的剪力 越 大 ， 塔 根 处 弯矩 越 大 。在悬 索 桥 上 部 结 构施 工 中的猫 道 施 工 、 主 缆 架设 、 钢 梁 吊装 等 阶段 ， 需要 掌 握边塔 顶 的纵 向抗 推 刚度 和 塔 顶允 许 纵 向位 移 ， 使 之 处于设计允许的范围内。当需要调整时， 通过调整猫 道 承重 索 或顶推 塔顶 索鞍 的方 式使 得塔顶 不 平衡 水平 力 差重 新 处于 允 许 范 围 。若 已 知塔 顶 纵 向 刚度 ， 可 以 根 据计 算 出的塔 顶 两 侧 不 平衡 水 平 力 ， 预 测 边 塔 的变 形 和结 构线 形 ； 若 已知塔顶 允许 位移 ， 可 以确 定塔 顶鞍 座 的 预偏方 式 、 加 劲梁 的 吊装 顺 序 和 鞍座 的 顶 推 量 等 参 数 。 对 于悬 索桥 边 塔 的计 算 ， 由 于其 结 构 受 力 比较 特 殊 ， 过去 最 广泛 的计算 方法 是传 递矩 阵 的还 原 法 ， 采用 该 种方 法可 以计 算 出结构 在 已知塔 顶位移 下 的结 构 内 力 ， 通 过塔 顶剪 力 可 以计算 出塔 顶 抗 推 刚 度 _ 4 。为 了 更 加精 确地 计算 该 边 塔 顶抗 推 刚度 和 容许 位 移 ， 本 文 N o 4 2 0 1 4上汤么赡 2 9 蔼 眷 碴 墓 辩 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m s一 G s 根据 有 限 变 形 理 论 ， 分 别 采 用 大 型 通 用 有 限 元 程 序 ANS Y S和结构空间计算分析系统 B NI AS E ， 建立该 桥边 塔空 间计算 模 型 ， 计算 边 塔 塔 顶 的纵 向抗 推 刚度 和允 许 的塔 顶位 移值 。 3抗推 刚度计算 3 1 计算 参数 计 算模 型 中 ， 材料 密度 为 2 5 0 0 k g m。 ， 混 凝 土 泊 桑 比为 1 6 ， 混 凝 土弹性模 量 的计 算 方法 如下 。 根据 混凝 土 结 构 设 计 规 范 ， 对 于 1 5 0 mm 1 5 0 i n m1 5 0 mm 混 凝 土标 准 立 方体 试 件 ， 其 统 计 概 率分布类型为正态分布 ， 当保证率为 9 5 时， 其混凝 土 抗压强 度标 准值 ， ， 为 ， ， ， 一 l 5 o ( 1 一 1 6 4 5 3 n 5 o ) 其 中 ， 、 6 分别 为边 长 l 5 0 mm 立方 体试 件抗 压强 度 的平均 值 和 变 异 系 数 。混 凝 土 的 弹性 模 量 计 算 公 式 为 ， F一 3 4 7 4 n n l T 一 ， 根 据该 三塔 悬 索桥 施 _丁实测 资 料 ， C 5 O混 凝 土边 塔 下游 边塔 的 2 8 d龄 期 实 际 抗 压 强 度 和根 据 上式 计 算 的弹性模 量 如表 】 所 示 ， 表 1 实 际 混凝 土 强 度 标 准 值 和 弹 性 模 量 抗 压 强 变 异 j k E 边塔位置 度均值 系 数 M Pa M P a M P a 南边塔下游 5 9 8 ( ) 1 l 49 0 3 4 3 8 8 塔 柱 南边塔 l 游 5 9 6 0 1 1 48 8 3 4 3 5 3 塔 柱 南边塔 F 横梁 6 0 3 0 1 1 4 9 4 3 4 4 5 2 计 算建 模 时 ， 边 塔 混 凝 土 的实 际 抗 压强 度 和 弹 性 模 量按 照表 1的内容选 取 。 3 2计算模 型 为 比较 分析采 用 不 同有 限元 软 件 的计算 结 果 ， 分 别采 用 ANS Y S和 B NL AS建 立 了两个分 析模 型 。 3 2 1 AN S Y S中的计 算模型 塔柱 以及横 梁采 用 ANS YS中 的 B E AM1 8 9单 元 模拟 。B E AM1 8 9单元 为 3 D二 次有 限应 变 梁单 元 ， 适 合 于分析 细 长到 中 等细 长 的梁 结 构 ， 单 元 基 于 Ti mo 一 3 0 上踢 么咯 N 。 4 2 0 1 4 s h e n k o b e a m 理论 ， 能 够 计 算 剪 切 应 变 的影 响 j 。因 此 ， 选 用 B E AM1 8 9单 元 来 模 拟 该 桥 的边 塔 是 比较 合 适 的 。 塔根 处约束 为 固定约 束 。按 4 5 m 间隔 和截 面尺 寸有 突变 的位置 划 分 单元 ， 汁算 这些 截面 的截 面特 性 。 计算 模型 图如 图 2 图 4所示 。 图 2边 塔 整体 模 型 图 图 3边 塔 上 横 梁 模 型 图 图 4 边 塔 下 横 梁 模 型 图 3 2 2 B N L AS中的计 算模 型 B NI AS软件 的 计 算 模 块 采 用 非 线 性 有 限 元 理 论 ， 以改 进 的 增量 迭 代 法 为非 线 性 迭 代 格 式 ， 以不 平 衡 力和 相对 位 移 误 差 的 无 限 范 数 为 迭 代 收敛 的检 查 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 准 则 ， 考 虑 空 问 单 元 的 大 位 移 、 大 转 动 影 响 ， 采 用 高 精度 的方法计算单 元 内力及变形 。计算模 型为空 间 杆 系模 型 ， 加劲 梁 采 用 单 主 梁 的 “ 脊 骨 梁 ” 进 行 模 型 离 散 ， 加 劲梁 的横 隔 板 采 用 集 中荷 载 模 拟 ， 每 个 吊点 处用 两 个 膜 单 元 来 模 拟 吊索 ， 吊索 在 下 吊 点 通 过 较 大 刚度 的“ 脊骨 ” 单 元 与加 劲 梁 相连 接 。计 算 时 不 仅 考 虑 了空 间 几何 非 线 性 的 影 响 还 考 虑 了施 工 过 程 的 时效 影 响 。计算 模 型 中 主 缆 采 用 空 间悬 链 线 单 元 模 拟 ， 吊索 采用 空 间 膜 单 元 模 拟 ， 加 劲 梁 和 桥 塔 采 用 空 间梁 单 元 模 拟 。桥 塔 在 塔 根 处 固 结 ， 加 劲 梁 的 梁 段 通 过 主 从 约束 的方 式 和 桥 塔 进 行 连 接 。计 算 模 型 图 见 图 5 图 8。 图 5 模 拟桥塔和锚碇施 T阶段的计算模型 r 一 一 一 1 、 图 6模拟主缆施 1- 阶段 的计算模型 图 7模拟 索夹 和吊索施T阶段的计算模型 睑 一一 唧 l 吐 血 一 砸 图 8成桥状态计算模型 3 3塔顶 抗 推 刚度计 算结 果 边塔 不 仅 承 受 竖 向 力 ， 同 时 承 受 主 缆 传 来 的 不 平 衡 水 平 力 。竖 向力 考 虑 裸 塔 状 态 、 主 缆 架 设 完 成 、 加 劲 梁 吊 装 刚 接 完 成 以及 成 桥 状 态 等 四个 不 同 阶 段 。经 计算 ， 四 个 不 同 阶段 中全 桥 两 个 塔 柱 分 别 承 受 的 竖 向 荷 载 为 0 k N、 5 9 7 0 2 k N、 1 4 7 8 5 2 k N、 1 7 9 9 6 8 k N。主 缆 的不 平 衡 水 平 分 力 考 虑 整 个 索 塔 承 受 1 0 0 0 k N的 荷 载 ， 即每 根 塔 柱 结 构 加 载 5 0 0 k N 的不 平 衡水 平 分 力 。 采 用 上 述 模 型并 施 加 荷 载 计 算 ， ANS YS和 B N L AS两种 有 限元 软 件 计 算 四个 不 同 阶 段 的 计 算 结 果 见 表 2所 示 。从计 算 结 果 可 以看 出 ： 在 不 同的竖 向荷 载 作用 下 ， 考 虑 了结 构 的 P一效 应后 ， 边 塔 的水 平 抗 推 刚度 相差 较大 ， 即边 塔 的抗 推 刚 度 和 它本 身 受 到 的 竖 向荷 载大 小有 关 。 表 2 塔顶位移 以及抗推 刚度计算结 果 ANS YS 竖 向荷载 塔顶水平 塔顶水平 最大竖 位移 c m 抗推刚度 k N m 向位移 c r D 工 况 一 7 6 5 6 5 3 3 9 0 1 3 2 工 况 二 8 2 2 6 0 8 3 6 9 2 2 8 工 况 i 9 2 3 5 41 6 8 8 3 6 8 1 况 四 9 6 6 5 1 7 3 3 6 4 1 9 BNI AS 竖 向荷载 塔顶水平 塔顶水平 最大竖 向 位移 e ra 抗推刚度 k N m 位移 c m T 况 一 7 7 4 6 4 5 9 2 O 0 6 4 工 况 二 7 9 5 6 2 8 9 7 8 1 4 8 T 况 二 王 8 7 6 5 7 0 6 8 5 2 8 8 工况 四 9 4 3 5 2 9 9 4 7 3 2 9 4塔顶允 许水 平位 移 的计算 分析 4 1 施工 阶段 模拟 原则 在猫道 架设 阶段 、 主缆 索 股 架设 阶段 及 梁 段 吊装 阶段 ， 边塔 承受 鞍座 的偏 心压力 和两跨 主 缆 的缆力 差 ， 无 论是 竖 向偏 心压力 还是 水平 不平衡 力都 将 产生 一定 的变化 ， 其 中水 平 不平 衡 力 将 对边 塔 产 生 非 常不 利 的 影 响 。在施 工过 程 中 ， 考 虑 到 混凝 土 应 力 测试 的精 度 问题 ， 一 般对 混凝 土边 塔采 用允 许偏位 进行 安 全控 制 。 在 猫道 架设 阶段 ， 主要 通 过 调 整猫 道 承重 索 实 现力 差 平衡 ； 在 梁段 吊装 阶段 ， 主要 通过 设置顶 推量 和 顶 推 阶 段 实现边 塔 安全控 制 。本 文主要 分析 了裸 塔状 态 和空 缆状 态 的边塔 应 力 ， 从 而 反 推 出在 这 两 个 状态 下 边 塔 塔顶 的允 许 水平位 移 。 4 。 2空缆状 态分 析 在空 缆状 态下 ， 边 塔 将 承 受 鞍 座传 来 的偏 心 压 力 和 温度变 化 引起 的主缆 缆力差 以及 风荷 载 。考虑 体 系 温度 变化 3 0 ， 按施 工期 间的设 计 基准 风 速进 行 计 算 。有 限元 分 析结 果见 图 9和 图 1 O所 示 。 图 9空缆 状 态 时恒 载 +温 度 变 化 作 用 边 塔 的 应 力包 络 图 N 。 4 2 0 1 4上踢 么娩 3 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 一 s 图 1 0 空缆 状态 时恒 载 +温 度 变 化 作 用 +横 向风荷载边塔的应力包络图 图 9为恒载 加 温度 变 化 作 用 下边 塔 的 应 力 ， 最 大 压应 力为 1 3 4 l 4 MP a ， 最 大拉应 力 为 0 0 5 6 MP a 。图 l 0为恒 载加 温 度 变化 荷 载 加 横 向风 荷 载 作 用 下 边 塔 的应 力 ， 最 大 压 应 力为 1 3 4 7 6 MP a ， 最 大 拉 应 力 为 1 4 8 5 MP a 。拉 应力 均发 生在边 塔 顶 部 附近 这 主要 是 由于鞍 座对边 塔 的压力 较 小 ， 无 法 克 服 弯矩 产 生 的 拉应 力 ， 而在边塔 下边 部分 ， 由于边塔 的 自重 产 生 的压 应力抵消了弯矩产生的拉应力 ， 所 以边塔顶部 为产生 拉应 力 的最不利 位置 。 4 3裸 塔状 态分析 图 1 1为裸 塔状 态 下 恒 载加 温 度 变化 荷 载加 横 向 风 荷载作 用 下 边 塔 的应 力 图 ， 最 大 压 应 力 为 1 0 6 9 4 MP a ， 最 大拉应 力 为 0 9 9 3 MP a 。拉 应力 均 发 生 于边 塔 顶部 附近 。 +横 向风 荷 载 边 塔 的 应 力 包 络 图 4 4允许 水 平偏 位计 算 结果 根据 空缆状 态 的边塔计 算 ， 偏 心 压力 、 温 度 变化 及 风荷载将在塔顶产生拉应力 ， 为确保边塔的安全性 ， 应 将边 塔 的拉应 力控制 在一定 范 围 内。本文按 设 计抗 拉 强度 控制 ， 边塔 混凝 土等级 为 C 5 0 ， 其设 计抗 拉 强 度 为 1 8 3 MP a 。假 定 在 猫 道 调 整 完成 后 边 塔 的偏 位 为 一 1 5 c m 、 一 1 0 c I n， 一 5 c m， + 5 c m ， + 1 0 c m 和 + 1 5 c m ( 一为 向岸侧 ， +为 向江侧 ) ， 则 在空缆 状态 和裸 塔 状态 下 ， 恒载 加偏 位作 用 加 温 度变 化 作 用加 横 向风 荷 载 时 边 塔 的最大 拉应力 见表 3 。 3 2 上 么咯 N 。 4 2 o 1 4 表 3 不 同偏位时恒载+偏位作用+温度变化 作用 +横 向风荷载 时的最大拉应 力 裸塔状态 空缆状态 边塔偏位 c m 最大拉应力 MP a 最大拉应力 MI a l 5 一 l _ 7 2 3 1 3 7 8 1 0 1 5 4 0 1 2 5 2 5 1 3 5 8 1 1 51 5 1 1 7 5 1 1 5 l 】 O 1 35 8 1 2 52 1 5 1 5 4 0 1 _ 3 7 8 计算 结果 表 明 ： 按 照设 计 抗 拉 强 度来 控 制 荷 载组 合 下 的边 塔偏 位 ， 在 猫道 架 设过 程 巾 ， 边塔 允许 水 平偏 位 为 1 5 c m。猫道架 设完 成后 ， 边塔 允许 水平偏 位 为 1 5 c r n ， 其 中+为 向中塔偏 移 ， 一 为向边跨 偏移 。 5 结 论 ( 1 ) 在不 同 的竖 向荷 载作 用 下 ， 南于塔 柱 的 P一 效 应 ， 边塔 的抗 推刚度 相差 较大 ， 即边塔 结构 的抗 推 刚 度和 它本 身受 到的竖 向荷载 大小 有关 。 ( 2 ) 考虑到该边塔施工架设的安全性和后期长期使用 等因素 ， 在猫道架设过程中， 边塔允许水平偏位 为1 5 c i n 。 猫道架设完成后 ， 边塔允许水平偏位为1 5 C r n 。 ( 3 ) 该 桥 目前 已经顺 利完 _T ， 本 文针对 该桥 进行 的 桥塔抗推刚度和允许水平位移的分析计算 ， 对同类 型 及跨 度 的 三塔 悬索桥 边塔 的施 1 一 控 制有一 定 的参 考借 鉴意 义。 参 考文 献 ： 1 钱冬生 ， 陈 福大跨度悬索桥 的设计与施 一 M 两 南交 通 大 学 出 版 社 ， l 9 9 2 2 赵伟封 ， 梁智涛跨径 1 4 0 0 m悬索桥方案设计及 关键 技术 问题研究 J 中国公路学报 ， 1 9 9 9 ( 5 ) ： 6 2 6 5 3 沈锐利悬索桥主缆系统设 汁及架设计算 方法研究 J 土 木 程 学 报 ， 1 9 9 6 ， 2 9 ( 2 ) ： 3 9 4 陈仁福大跨度悬索桥理论 M 成都 ： 西南 交通 大学 出版 社 ， 1 9 9 4 E 5 唐茂林大跨 度悬 索桥 空间 几何 非线性 分 析及 软件 开 发 D 成都 ： 西南交通大学 ， 2 0 0 3 6 唐茂林 ， 沈锐 利 ， 强士 中大跨度悬索桥非线 性静动 力分析 与软件开发 J _ 桥梁建设 ， 2 0 0 0 ( 1 ) ： 9 l 2 7 GB 5 0 0 1 0 2 0 0 2混凝土结构设计规范 s 8 王 新 敏 ， 李 义 强 ， 许宏 伟AN S Y S结 构 分 析单 元 与 应 用 M 北京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 1 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m