在教学中如何落实数学建模素养.docx

在教学中如何落实数学建模素养增加数学操作活动，培养建模兴趣 每个儿童与生俱来就有着激烈的探究未知世界的兴趣，这是儿童的天性，也正是这种兴趣成了唤醒和推动同学进行数学建模的动力。 案例：在教学毫米、厘米的熟悉时，由于二年级同学生活经验不够，对长度单位理解还不够深入，尤其是对毫米、厘米的实际应用有一定的难度。教学中制定用合适的单位表示一粒大米、数学课本的长度这样的学习。在这一过程的教学中，教师把课堂真正还给了同学，把时间和空间还给了同学，让同学手拿学具，动手尝试，认真观察，在反复施行后得出结论，大米要用毫米作单位，而数学课本的长度则用厘米作单位，在整节课中，教室里乱中有序，同学们兴趣高昂地忙着测量、比较、思索、建模。 解读：在数学建模过程中，从提出问题到进行假设、分析问题、建立模型以及解释结果，每一个环节都不是一帆风顺的，必定会碰到挫折和失败。同学如果没有优良的建模兴趣，就会产生数学建模太难而自己做不好的想法，就没有信心去解决实际问题。因此，在小学数学教学中我们可以增加一些有效地施行操作活动，操作活动有助于让同学智力的内部熟悉活动从形象到表象再到抽象，促使熟悉的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提升，从而达到智慧的生长和创造力的凸现，同时也有助于同学在数学建模过程中始终坚持兴趣，培养同学的数学建模能力。 注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程 同学不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。同学亲自经历模型建立的再创造过程，有利于同学的多种感官参加，获得丰富的感性熟悉，形成清楚表象，符合小同学的直观思维特征。 案例：在教学相遇问题时，应通过以下步骤。初次观看两物体的运动过程，寻找新知学习的切入点建模准备;模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征初步建模;添加相关信息，提炼生成相遇问题构建相遇问题的语言模型;运用解题策略，自主整理信息构建起相遇问题的图形模型;列式计算，自主解决问题构建相遇问题的算式模型;独立分析比较解法，抽出数量关系构建相遇问题的本质模型。引导同学自主构建起了相遇问题的模型。 解读：在这样的学习过程中，同学运用了观察与操作、分析与对比、抽象与概括等思维方式，亲身经历了将现实问题抽象为数学问题，生活原型转化为数学模型的过程，积存了将现实问题数学化经验，感受到数学模型的思想、方法及其价值，发展了抽象思维能力和符号感，提升了同学的数学应用意识和应用数学解决实际问题的能力。 2数学建模素养一 1. 渗透建模意识 俗话说：工欲善其事，必先利其器。教师应该从思想上、意识上熟悉到数学建模的重要性，同时让同学对这一新的建模思想理念有所了解，提升同学的思想意识。在常规的教学中应该多应用数学建模的思想方法。 2.强化知识储备 首先教师对专业素养要严格要求，对生活要有丰富的体验，善于把生活的具体问题提炼成数学问题。数学建模本身就是把数学和生活生产紧密联系的一门学科，没有丰富的生活体验，无法提炼很好的题材，更无法建立好的数学模型。同时要求教师参加专门的数学建模专业训练和新课程标准的学习。为真正数学建模教学做好准备。其次，要强化同学对课本知识点的掌握和理解，强化同学课外的阅读，提升同学的知识面。开设专门的数学建模技能课程，让同学掌握一些基本技能，比如：如何去假设模型，如何去分析问题，如何写建模报告或论文;如何使用计算机把一些相关计算机软件应用到数学建模中;指导同学学会其他测量、计算工具的使用方法。 3. 善于选取素材 题材和素材的选择上应该侧重于课本知识，以课本所学过的知识去建立模型。这样做，有利于同学紧密联系所学的知识，有利于同学真正理解数学建模的真正含义和构建的方法。比如一元一次方程和二元一次方程组模型、统计模型，函数模型、几何模型等，通过应用题提炼素材和课题，解应用题就是一个简单的数学建模过程。应用题中提供了十分丰富的素材，提供了很多的数学模型。 4.解决实际问题 在教学组织形式上，可以通过常规教学进行切入，培养同学数学建模的意识。由于数学建模过程复杂，必须要花费的精力和时间，仅仅是靠常规教学是远远不够的，因此可以通过课外活动的形式进行专题辅导和训练，以小组形式进行集体探究和施行活动，举行数学建模比赛。同时要建立适当的评价体系和反馈机制。比如，我曾带领我的同学就当地某一果农种植橘子的规模、成本及收成做过一个实际调查活动，依据同学们收集回来的原始数据，指导他们建立相应的数学模型，解决相应的实际问题，效果就非常好。 3数学建模素养二 1.注重学习方法指导，努力实现教与学齐头并进。 充分重视同学在教学活动中的地位与作用，让教法服务于学法，使同学在教法中形成学法。在教学中，多予点拨、启导、激励，使同学了解得出结论的过程，学会运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题，不断增加革新意识。 2.注重同学智力开发，努力实现智力因素与非智力因素协调发展。 思维能力是智力的核心，培养思维能力是数学教育的主要任务。要遵循思维规律，把握思维特征，培养同学发散思维、求异思维等创造性思维的能力。非智力因素是激发创造性思维的重要条件，教师要在数学教学中，对同学学习的动机、情感、意志、个性等非智力因素进行不断的培育和优化。 3.注重同学人格塑造，努力实现教学过程的民主化。 塑造同学健全人格是时代赋予数学教育的重要任务，教学中必须充分挖掘数学学科在塑造人格中的重要作用，使同学逐步形成辩证、清楚、简约、深入的思维品质，运筹有章、计算有法，应用有方、论证有据的思维方式，勤奋、机智、革新的学习精神，以及追求真理、崇高科学、向善审美的人文素养等。平等、民主的师生关系是使数学教育过程生动活泼、同学的创造能力得到充分发展的确保。因此，师生应互相配合，共同创设宽松、和谐、民主的教学氛围，做到教学民主，教学相长。 4.注重效率提升，努力实现教学手段的现代化。 数学课程标准中指出：数学课程的制定与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变同学的学习方式，使同学乐意并有更多精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。教师应采纳现代化教学手段将数学知识以直观的形态逼真地再现给同学，实现动静结合、数形结合、繁简结合、虚实相结合、特别与一般结合，充分展示数学教学感性熟悉的内容，以帮助同学理解抽象概念，提示规律，提升教学效率。 4数学建模素养三 创设问题情景，让同学从感性材料中获得理性熟悉。 对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是同学有所了解的。但由于小同学的生活经验不够，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于同学对问题的理解，无法引起同学对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些同学所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使同学对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让同学自由探究、施行，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提升同学的数学应用意识。 在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让同学学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只?从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅依据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性熟悉。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养同学如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就必须要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重同学的自主选择，有意识培养同学独立思索，激发同学的革新精神，逐步提升施行能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导同学用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为同学思索问题的方法和习惯，并慢慢融入同学的课堂教学中。 解决生活问题，让同学主动构建数学模型。 在小学教学中，教师创设问题背景时，要充分利用一些来自同学生活中的素材和实际问题，进而引导同学主动构建合理的数学模型。例如教学神奇的黄金比，某教师从高跟鞋问题引入问题，女孩子穿多高的鞋跟看起来最美?同时，出示刘翔，潘长江，周迅的图片，问谁的身材最美?你是如何推断的。由此生活原型激发同学的学习兴趣，和求知欲望。让同学合作交流，探究为何潘长江和周迅一样高，但周迅却看起来更美，教师适时引导同学得出上身和下身的概念，给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据，并让同学分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值。一步步引导同学将该生活问题数学化，放手让同学自己研究观察所得数据，发现其中规律，抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受，这个神奇的比被称为黄金比。 黄金比这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，同学在整理数据，依据分析和对比研究，通过小组交流合作，运用已有的知识经验找到这个特别的比-黄金比，推动数学思索的有序进行。同学从具体的问题情境中抽出黄金比这一数学问题的过程就是一次建模的过程。同时，该教师制定了让同学寻找身边的黄金比、欣赏图片、帮妈妈制定合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等，让同学进一步感受到生活中到处有黄金比， 展示了这节课趣味性，施行性和应用性。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了同学动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让同学亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程， 让同学主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养同学对事物的观察和分辨能力，加强同学的数学意识。 第 9 页 共 9 页