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孩子数学思维如何锻炼

拓宽教材视野，让同学在生活中巩固数学知识
生活中的学习资源比比皆是，我们的教学只有与生活紧密相连，同学会学得有滋有味，教材是生活知识的浓缩，课堂是生活的再现，〔教师〕是联系生活与知识的纽带。在教学中，我非常注意这一点。比如在教学表内乘法时，我就引导同学应用生活中的事例编儿歌进行记忆。如"一个孩子两只手，两个孩子四只手'，"一张桌子四条褪，两张桌子八条褪'。在学习了两位数的加减法后，我让同学在各班去调查同学人数和少先队员人数，并自己〔制定〕问题进行计算，这样长此下去，同学所学的知识自然就会转化为能力。

通过物体模型，让同学在具体事物中抽象出数学问题
现行教材都配有学具，学校实验室也有教具，我们在教学中要充分应用好这些教学资源，让同学在具体事物中建够数学模型，抽象出数学问题。如我在教学一年级"读数写数'时，我就充分利用小棒、计数器、数位表让同学在具体的操作施行中去学习知识。在教学"图形的拼组'时，我让同学大胆想象，在同学玩够的基础上，让同学去总结收获，提炼数学知识。
用好主题图，激发同学学习兴趣
用好主题图，激发同学参加学习的兴趣。图文并茂是第一学段新教材的一大特点，教材主题图的编排充分体现了数学知识从生活中来，到生活中去。如在学习"长度单位'时，从玩人手，依据主题图的提示，让同学在课堂内，用自己手中的工具进行测量，从而使同学产生认知冲突，激发了同学的学习兴趣。每一幅主题图，都是生活的再现，"课堂的外延就是生活'，把我们的课堂与同学生活紧密联系起来，同学的学习就会充满无穷的乐趣。
2如何培养孩子的数学思维

教学中要"预设有度，有效生成'
"生成不是天外来客就具体教学而言文本'是生成之"母'"预。追求生成的课堂教学不能脱离"文本'也离不设'是生成之"父'开"预设'。一般而言，课前，我们应该善于预设同学的"已知'，预设同学的"未知'，要预设迎接偶发事件的心态。预设要以人为本、以学定教，真们课堂教学要能有效"适度预设'正关注同学的发展，从同学角度出发去安排教学活动、选用教学方法、制定教学过程，着力对课堂教学活动中同学可能发生的状况从多方面进行估测，并制定出多角度、多层次的策略方案，以备在教学中及时。调用，应对各种"不测'同时，教学时我们往往会碰到"不曾预约的出色'――课堂中的意外生成!这可以说是我们日常教学的惊喜，一堂课经常可以由"意外生成'由此而出彩!
但这必须要我们教师具有敏锐的眼光、高超的教学机智去驾驭。某教师在执教四年级的《植树问题》时，碰到这样一种意外：在教学正方形四边(包括四个角)摆花盆这一环节时，同学通过探究发现规律已经顺理成章地得出了结论：正方形四边可摆花盆总数n4-4，当正准备顺利往下进行时，突然有一同学提到：如果正方形每边只摆一盆花，那么n4-4=14-4=0，但我摆的不是0，老师这个公式不对'如果不仔细想一想，说不定我们老师都傻眼了，一着急说不定还真的被同学给问到了。其实这位同学说的这种想法只是一个"特例'，因为要求四个角都摆，那么四边形的一条边只摆一盆花是不现实的。这说明了我们前面得出的规律不够完善，应该附加条件n1这个附加条件我们老师在平常教学时往往容易忽视。

重联系生活实际，在生活中培养孩子
孩童时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中到处有数学.一天，一个三岁的小孩子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊?他想了想，竖起三个手指说："我要三个.'我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他："小朋友，给你买了几个棒棒糖啊?'他高兴的说："三个'."现在你吃了几个啊?'"一个'".还有几个啊'?他想了想说，"还有2个'.我想，如果你直接问他，"3-2等于多少啊?'他肯定不知道.所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。
发展小同学数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习小学数学过程中，某些老师会有随意降低教学目标的现象，具体表现在一是一味追求结果或结论，忽视了数学思想方法的心得，出现了目标定位偏低，使教学停留在直观的实验操作上，忽视了从直观上升到抽象的过程。例如教学三年级"数学广角―搭配问题'，有的老师出示了多种内容(如上衣与裤子的搭配、早餐搭配、去公园的路的搭配等)都只是让同学画一画来解答，整堂课，就是连线搭配，解决问题的策略停留在直观状态。这样做，没有抽象，就缺少数学思想方法的渗透，教学目标难以实现。二就是，不注重同学探究过程的体验，喜爱简单明了地"先告知同学。如有教师上五年级的《找次品》时，就明确告诉同学：将要找的产品分成3堆，而且要尽可能的平均分。3个称一次，9个称2次，27个称3次'然而，为什么要这样分呢?同学没有经历过，没有活动经验，这种避开活动过程"从繁就简'的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让同学体验数学思索。所以教学时，我们既不能随意降低教学目标，更不能"拔苗助长'这都背离了我们教材的编写初衷。教学时，我们应该准确定位教学目标，做到目标定位张弛有度，要纵观全局，融会贯穿。这样他们就比较好理解了。
3如何培养小同学数学革新思维

设疑问难，激活思维。
学起于思，思源于疑。在教学关键处巧设疑问，使同学"心求通而未得，口欲言而未能'时，才是启发的最正确时机。这时教师加以点拨、指引，才干一触即发，驱动思维活动，使他们自觉地成为学习的主人。例如，教学"能被3整除的数的特征'这节课时，我一上课就说："这节课我们先来做猜谜游戏。'同学们听了都非常高兴，个个全神贯注地听我讲述："同学们，无论你们说出几位数，老师不用计算就能知道它能否被3整除。不信，我来试试'
"6、9、10、36、218、3159 10000'同学们举出的数越来越大，我一一回答。同学又通过计算验证我回答的正确。这时，大家都很惊奇，里面到底有什么"诀窍'呢?于是我便因势利导地说："你们想知道其中的奥秘吗?通过这节课的学习，你们就能解开这个迷。'这时同学们就带着急于探究知识的心情去认真学习。这正是"有所疑才有所思，有所思才有所得'的道理所在。
让同学主动参加探究，培养革新能力。
第一，建立开放的课堂教学体系。课堂上应充分让同学的学习内容开放，具有选择性;让同学的学习目标开放，具有灵活性;让同学的学习时空开放，具有广阔性;让同学的学习成果开放，具有多样性;以此来唤启同学开放的心态，从而让课堂真正活起来，同学真正动起来，让革新的天地无限宽广，让革新的时机无处不存。
第二，让同学充分自主探究，实现自我创造。教师和同学要建立一种新的关系，从"独奏者'的角色过渡到"伴奏者'的角色，从此不再主要是传授知识，而是帮助同学去发现，组织和〔管理〕知识，引导他们而非塑造他们。课堂上教师要合理运用启发式原则，巧妙点拨，创设探究情境，给同学质疑、探究的时机，使同学明确具体的自学内容，掌握灵活多样的探究方法，能自己发现规律，从而培养同学的革新意识和革新能力，最终达到自我创造的目的。
4如何培养数学思维

培养同学的探究能力
"探究是数学教学的生命线'。适时、常常地组织同学进行探究性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到同学的学，同学从被动接受变为主动探究、研究，确立同学在学习中的主体地位，促进同学独立思索，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师制定的一些具有探究性的问题，如果制定的问题不具有挑战性，就不能使同学产生创造性的欲望。例如教学"通分'时，为了让同学比较3/4与5/6的大小，一般状况下，教师会预先制定
如下问题引导同学思索：(1)3/4与5/6的分母一样吗?能否直接比较大小呢?(2)能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗?应以什么数作为公分母?这样提前引导、指令，使同学亦步亦趋，毫无自主探究的权利可言，不利于同学个性的发展。而教师事先不作暗示，放手先让同学自主思索、探究，那么同学的思索策略就趋于多样化而富有个性：(1)化成小数比较;(2)用折纸比较;(3)化成同分母的分数比较;(4)化成同分子的分数比较。这样，在培养同学思维的创造能力上，有了一次探究的成功。
培养同学的思维批判能力
没有批判就没有革新，因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。制定一些陷阱式的思维问题，可培养同学的批判思维能力。
例如：在教学中我们常常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的同学基本掌握了，有的同学因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错了，因此，应强化从反面培养同学的思维批判能力。在教学施行中，当讲完某一数学知识后，我会有意设陷阱给同学，创设以下情境：一是使同学口欲言而不能，心欲求而不得;二是诱使同学"上当'、"中计'，经过分析批判后才恍然大悟。这种方法对事物正确熟悉的程度是正面培养所达不到的。

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