2018年中考数学总复习教材知识梳理篇第8章统计与概率第1节数据的收集整理与描述精讲试题071118.doc

第八章　统计与概率
第一节　数据的收集、整理与描述
,河北五年中考命题规律)
年份
题号
考查点
考查内容
分值
总分
2017
14
分析统计图和统计表
图，表对比，找中位数
2

21(1)
分析统计图
条形统计图的计算，补图
3
5
2016年未考查
2015
24
分析统计图
折线统计图、统计表，补全折线统计图
11
11
2014
22(2)
分析统计图
条形统计图、扇形统计图和统计表结合，补全条形统计图和扇形统计图
3
3
2013
22(1)(3)
分析统计图
条形统计图、扇形统计图，(1)条形统计图中找错误；(3)用样本估计总体
5
5
命题规律
数据的收集、整理与描述是河北的必考内容，除2016年外每年都会设置出题，考查题型以解答题为主，选择题也有所涉及，所占分值为2～11分．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时常涉及到的考查类型有：(1)条形统计图和扇形统计图结合；(2)折线统计图和统计表结合；(3)扇形统计图、条形统计图和统计表结合.

,河北五年中考真题及模拟)
　统计图的分析
(2014河北中考)如图①，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝100 m．四人分别测得∠C的度数如表：

甲
乙
丙
丁
∠C(单位：度)
34
36
38
40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图②，③：
(1)求表中∠C度数的平均数x；
(2)求A处的垃圾量，并将图②补充完整；
(3)用(1)中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1 kg垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．(注：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75)

解：(1)x＝37°；
(2)A处的垃圾量为80 kg，补全条形统计图如图所示；
(3)∵AB＝AC·tan37°＝100×0.75＝75(m)，
∴80×75×0.005＝30(元)，∴运费是30元．

,中考考点清单)
　调查方式
1．普查：对全体对象进行调查叫做普查．
2．抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查．
【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时，不允许普查．这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想．

　总体、个体、样本及样本容量
3．相关概念：
总体：把要考察对象的__全部个体__叫做总体．
个体：把组成总体的每一个对象叫做个体．
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本．
样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量．
4．用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．
　频数和频率
5．频数：各组中数据的个数．
6．频率＝.
7．各组的频率之和为__1__．
　统计图表的认识和分析
8．各统计图的功能
扇形统计图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况

续表
条形统计图
能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况
折线统计图
能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目
频数分布
直方图
能清晰地表示出收集或调查到的数据
【方法技巧】统计图表相关量的计算方法
计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(百分比)，利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝，计算即可．
(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：
①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和；
②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．
(2)扇形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：
①未知组百分比＝1－已知组百分比之和；
②未知组百分比＝×100
③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可．
(3)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上．

,中考重难点突破)
　统计图的分析
【例】(2017广安中考)某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．(要求写出简要的解答过程)
(1)这次活动一共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校总人数是1 300人，请估计选择篮球项目的学生人数．

【解析】(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数；
(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；
(3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．
【答案】解：(1)这次活动一共调查学生：140÷35%＝400(人)；
(2)选择“篮球”的人数为：400－140－20－80＝160(人)；补全条形图如图所示；
(3)估计该学校选择篮球项目的学生人数约是：1 300×＝520(人)．

1．(2017广东中考)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：
　　　体重频数分布表

组边
体重(kg)
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16

(1)填空：①m＝________(直接写出结果)；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________；
(2)如果该校九年级有1 000名学生，请估算九年级体重低于60 kg的学生大约有多少人？
解：(1)①52；②144°；
(2)九年级体重低于60 kg的学生大约有×1 000＝720(人)．
2．(2011河北中考)已知A，B两地的路程为240 km，某经销商每天都要用汽车或火车将x t保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表，行驶路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图像(如图①)，上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具
运输费单价
元/(t·km)
冷藏单价
元/(t·h)
固定费用
元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2 280
(1)汽车的速度为____km/h，火车的速度为____km/h；
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，及x为何值时，y汽＞y火；(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
月货运量折线统计图

解：(1)60；100；
(2)y汽＝500x＋200，y火＝396x＋2 280；
∵y汽＞y火，即500x＋200＞396x＋2 280，∴x＞20，
当x＞20时，y汽＞y火；
(3)从平均数分析，建议预定火车运输，总费用较省，从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车运输，总费用较省．

教后反思
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