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如何攻破数学教学定义

纵横联系，深入概念
数学概念具有很强的系统性.概念的形成由简单到复杂，由各别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，同时又互相联系，互相影响，从而形成了数学概念体系.因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念必须要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用.这样，我们在教学时能主次分明.在教完一个单元或一章后，要善于引导同学把有关概念串起来，充分显示它们之间的内部规律和联系，从而使同学对所学概念有个全面、系统的理解，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备.
例如，在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念在平角和角的平分线概念的基础上联系"过直线上一点作直线的垂线'的意义;在"线段的中点，角的平分线、直线外一点引直线的垂线'基础上讲清三角中各主要线段.特别是以直角和饨角三角形为例，指出高的位置变化关系.这些联系都可以使同学深入理解概念

特别概念的本质属性
概念应该深入揭露所反映的对象的本质属性.揭露时，通过标准图形、变化图形相结合来特别概念的本质属性，这样同学才干对概念理解深入.定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给同学，而应注意概念的形成过程，重点特别概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应合计各种相近概念的异同，采用有效措施，帮助同学更好地掌握概念的本质属性.
同时，显示概念的内涵可由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解.如以三角函数的定义为基础，推导特别角的函数值，以及解直角三角形，可使同学看到概念是学习其他知识的依据.反过来又会使三角函数的内涵得到深入显示，加深对概念的理解，加强运用概念进行推理推断的思维能力.教学中〔教师〕应有意识地启发同学提升熟悉，引导同学从概念出发，对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深入地熟悉客观规律.
2提升数学课堂教学质量

在课堂上适时强化同学的学习体验
《数学课程标准》提出让同学"体验数学'的过程性目标,强调数学课程要从让同学亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在新课程改革的课堂中,同学的学习体验,一般来源于激烈的认知冲突,并在亲历性的熟悉和施行活动中解决问题,获得体验。不断地强化和〔拓展〕学习体验,有利于为后续学习积存新的经验。"听过了,可能就忘记;看过了,可能会明白;只有做过了,才会真正理解。'可见体验性学习是知行合一的学习,是真正属于同学自己的数学学习活动,它能让同学通过手脑并用的探究活动,学习科学知识和方法。增进对数学知识的理解。
例如,在教学《圆锥的体积》时,可以先让同学观察圆锥体的模型和实物,小组议论其特征,反馈班组圆锥的特征:底面是圆,从下到上逐步缩小成一点,形状像锥子,再说一说哪些物体是圆锥形的,测量圆锥的高、观察侧面展开图等来亲手制作圆锥,最后与等底等高的圆柱体相比,进行实验测量,分组讨论,从而激起同学的求知欲和主动性,把头脑中的表象和实物联系起来,得出圆锥的体积公式,进而建构圆锥体积的概念。又如在教学《升和毫升》时,许多教师认为这是一节概念课,觉得让同学知道有这么两个单位及其之间的进率关系就"功德圆满'了。其实不然,要想在同学幼小的大脑里稳固地建立起这两个容积单位的空间表象,形成一定的空间观念,必定要依赖生活中生动活泼、富有个性的"体验学习',一位特级教师在教学时就〔制定〕了玩水、喝饮料等数学活动,让同学在这些活动中体验1毫升、1升有多少,从而在大脑中建立起1毫升、1升的感性熟悉,效果较好
课堂上注重发展同学的主体意识观
在新课程改革的课堂中,在我们的教学活动中,以同学的操作为主制定教学活动,保证同学主体参加的有效性,我们应该强化同学的个性化的体验。引导同学质疑,激励同学进行有效的、民主的对话,在探究式的课堂中擦出革新的火花,在有价值的课堂讨论中使同学成为有自己思想的同学。
例如,在教学"梯形面积'的计算时,我没有局限于课本上的方法,而是让同学自己动脑动手操作,求出梯形的面积,结果同学想出了许多方法:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(占大部分,通过前面学习平行四边形和三角形的面积);有数方格的;把一个梯形分割成一个长方形和一个三角形;把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形;把梯形剪开再拼成一个三角形。
3培养同学数学学习兴趣

一、 启发性教学，激发兴趣
志从趣生。教学中要注重培养和激发同学的学习兴趣。教育家卢俊指出：教育的艺术是使同学喜爱你所教的东西。在教学过程中要注意落实启发性教学原则，通过观察、动手操作、投影、实验等直观教学手段，给同学以形、声、色、体直感，加强教学艺术感染力。采用设疑、布谜、创设悬念等多种教学方法来激发同学的学习兴趣。有时候一个故事、一个谜语、一场游戏，甚至是教师抑扬顿挫、节奏明快、富有激励性的语言都能创设出一种催人奋发的情境，激发同学的兴趣。另外，必须要特别强调的是要注意充分发挥数学自身的魅力来发展同学的兴趣，把同学对直观辅助手段的兴趣及时引导到教学内容的探究上来，给同学设置一些跳一跳才干摘到果子的思索空间，激发同学产生积极思索还未想通、准备解答还有些困难的愤悱之感。
二、巧设疑问，激发兴趣
亚里士多德说过：思维自疑问和惊奇开始。疑是思维的开端，是创造的基础，是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中，教师要善于利用问题设疑来激励和激发同学独立思索、积极探究，点燃其智慧的火花。同时青少年对事物充满着兴趣和好奇心，这也是开创思维的开端，在课堂教学中，教师还应不断提出新问题，使同学始终处于探究之中，激发同学的思维与灵感，增加他们的求知欲望，寻找解决问题的办法。学起于思，思起于疑。小疑则小进，大疑则大进。用设置疑问来激发求知欲望，可以吸引同学寻根究底，深入到学科知识的内核中去，从而成为不断催发智能的刺激。如果同学形成一个善疑乐学的学习习惯，那就意味着他们获得了一个创造力的潜能。

三、 营造和谐氛围，激发成功的欲望
现代教学论认为：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。民主、平等、友好的师生关系是愉悦、和谐的课堂氛围形成的基础。从心理学的角度来看，人在愉快、平心静气的时候，学习效率最高，最容易产生革新灵感。因此，教师必须保持教学民主，建立朋友式的新型师生关系，把课堂还给同学，把平等还给同学把自由还给同学，切实提升课堂教学的有效性。
4数学思维能力的培养

提升学习兴趣,激发同学的革新意识
学习兴趣是学习动机的重要组成部分,心理学研究说明:深厚的学习兴趣,能促使同学注意力集中,全神贯注的投入到学习活动。笔者在多年的数学教学中发现,中同学对数学的学习兴趣不断的降低,甚至有的干脆放弃数学。所以,探究在数学教学中培养同学的有效策略和方法,对提升同学的学习能力,加强同学的自信心,都有积极的作用。著名教育学家乌申斯基说:"没有任何兴趣,而被迫进行的学习,会扼杀同学掌握知识的意愿。'
孔子曰:"知之者,不如好之者,好之者不如乐之者。'这些教育先驱提出的理论在新世纪仍然适用于我们的教学工作,即:没有学习的意愿而完全是压迫性的被动学习,不用说创造力,可能连最基本的知识传授任务都无法完成。再加上中同学处于青春期,叛逆心理强,如果我们只一味地高压压制,那么创造力的培养根本无从谈起。我们应采纳引导的方式来调动他们的学习兴趣。毕竟,兴趣是最好的老师。
质疑式教学。
学习的兴趣来源于思索，现今的同学好奇心强，对四周的事物存在着形形色色的联想，因此，"数学课堂中的好奇心'对同学来讲显得尤为重要。教学过程中，教师适时地提出问题，让同学主动探究，能促使同学自主学习的发展。 首先，教师要充分相信同学，在教学中给同学创设民主和谐的质疑环境。在教学中要把同学当成学习的主人，相信同学，尊重同学，给同学能够自由发挥的空间。往往教师的每一个亲切的称呼、期待的目光和充满爱意的笑容，都会对同学起到激励的作用。同学大胆的质疑，发挥想象力，有利于挖掘同学的革新意识。例如，某一自学环节后，同学可能不自觉地互相讨论，并提出一些问题。某个同学会指向中心，而大多数同学却了解片面。这时，教师不应给予评价，应多采纳激励的方式，把握轻重。
其次，要善于引导，大多数同学的"疑'却不知从何"质'起，在教学环节中要注重引导同学的说理能力。我们可以采用同学领说，同学仿说的方式。如在讲解"感受大数'时，我就制定了这样一个问题：小明的爸爸买彩票中了五百万，要从银行取回来，他拿了一个麻袋能装回来吗?同学顿时来了兴趣，讨论五百万元人民币摞起来，体积有多大。在深厚的兴趣下同学感受了大数。

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