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数学教学如何大胆放手

教师和同学合作探究问题
要培养同学的批判性思维，必须建立民主、平等的新型师生关系，要让同学从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容，要激励同学在课堂上提出不同看法，怀疑书本结论，怀疑教师和同学的观点，激励同学不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空地"异想天开'，为同学创设一个心理自由、安全的课堂氛围。
课堂教学教师是同学的合，这样的道理看似简单，实质包涵着深入的教育思想，包涵着精妙的教学方式和艺术。波利亚说：教师在课堂上讲什么当然很重要，然而同学想的是什么?却千百倍的重要。教师要想与同学思维"同频共振'，就必须站在同学的角度去审阅将要学习或正在学习的内容，思同学之所想、答同学之所疑、纠同学之所错、解同学之所难、享同学之所乐、补同学之所忘，在数学教学中时时到处以同学发展为本。

教师引导同学学习数学
第斯多惠说："一个真正的教师指点给同学的不是已投入千百年劳作的现成大厦，而是促使他做砌砖工作，同他一起建造大厦，教他建筑。'数学教师的教学应该是不断地浮现问题，让同学提出问题、解决问题。在数学的例题、习题课的教学中，教师可以通过延伸、改变问题的方式培养同学的探究习惯，培养同学的革新能力。例如，在学习概率问题时，我们平常大多运用彩票的例子分析，如"15选5'计算中奖的概率是多少等等，这时我们可以引导同学分析"15选5'的彩票规则中，选中3个的概率是多少?选中4个的概率是多少?以此来激发同学的探究热情，引导同学解决实际数学问题。
数学教学是数学活动的教学，而不是数学活动结果的教学，是师生之间、同学之间互相交往、积极互动、共同发展的过程，是"〔沟通〕'"合作'的过程，是平等"对话'的过程。在这样"宽松'"和谐'的环境中，同学养成探究习惯，形成革新的能力。 当然，教师作为同学学习的组织者、引导者、合，还必须要师生共同开发教材。新课程注重同学革新精神的培养。要培养同学的革新精神，教师首先要有革新精神，要用教材教，而不能教教材，要打破教材的局限和束缚，创造性地使用教材，走出课本、高于课本，努力探究最正确的教学方式、方法，使同学的数学素养真正地得到提升。
2课堂教学的有效性

1.抓住生活现象，引进数学问题
例如，学习《小数加减法的计算》，教师可以安排同学到超市帮助家长购物，并让同学将购物小票带进课堂，向同学介绍购买的商品，提出问题一起解决。例如"一支铅笔和一个笔记本一共多少钱?'"一支牙刷比一条毛巾少多少钱?'还可以请同学们帮忙演算售货员找的钱数是否正确。这些问题来源于生活，涉及到小数的加、减法运算法则。教师组织购物施行活动，激发同学数学学习的兴趣，让数学知识学习融会到同学熟悉的的生活中。教师要带领同学感受数学的应用价值。
2.贴近同学的生活，探讨数学问题
教师可以帮助同学理解数学，学会学习数学，带领同学在已有的数同学活经验基础上，将数学知识的学习运用到同学喜爱的活动中，从同学平常喜爱的生活中的事物出发，创造同学喜爱的生活环境，激发同学运用积极的心态投入到学习中，组织同学提出问题、思索问题、探究问题。
教师创设真实的生活情境，拉近同学和数学的距离，让同学在生活经验的基础上学习数学，运用数学，激发同学探究数学学习的能力，发展同学的智慧，实现同学革新精神和施行才干的发展。

3.运用数学知识，解决生活中的问题
同学学习并运用数学是数学教学一个重要的原则。数学新课程标准指出，教师应该充分利用同学已经有的生活经验引导同学将学习的数学知识运用到现实生活中去，体现数学在现实生活中的运用价值。所以，教师在数同学活化的学习过程中，可以引导同学充分体会数学来源于生活、运用于生活的道理，让同学将数学学习的知识，在社会生活施行中感知，教会同学在数同学活施行中学会解决数学问题。
3数学课堂让同学与老师互动

动手施行帮助同学理解数学知识
操作施行是能力的源泉援思维的起点。它使抽象的东西具体形象化，把索然无味的文字表达变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏，从而使同学在施行过程中逐步形成正确的心理活动，以达到知识的内化。小同学的理解、记忆还建立在同学的直观操作、动手施行上，所以，我们在平常教学中，要结合教学内容，精心〔制定〕操作活动，耐心引领同学在动手操作中心得、思索，从而显示规律、掌握知识。只有同学通过自己的亲身感受、自我探究获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。小学低年级的同学对数字的熟悉还处于感性熟悉阶段，所以对简单的加法或减法也不能理解
这时，教师可以利用小同学已经具备的数数的能力，运用数小棒、手的关节(或其它物品)的方法来进行教学。在中年级进行分数教学时，就地取材，利用折纸的方法来加深同学对分数的理解。如讲1/6 、1/2的意义时，可以让同学把一张方形纸对折两次，然后教师用提问的方式引导同学理解。这样做不仅简单、方便，同学能轻松地理解自然数、加法、减法、分数等的意义，而且还能避免因死记硬背而不能灵活地运用知识的弊端。因此，在数学教学中，教师要注重同学的动手操作，只有让他们在操作中自己去探究、发现，才干理解深入，有利于掌握知识内在、本质的联系。
数学课堂同学互动必须求同学学习的高度自主
新教育积极倡导者朱永新教授对理想的智育曾做过这样高度的概括："理想的智育，应该充满民主精神，真正以人为本，把以同学为主体的理念体现于教学的过程。'先生的话对数学课堂同学互动的启迪意义也是比较深入的，教育教学的诸多施行促使我们熟悉到这样的问题：课堂上缺失了同学学习的高度自主，怎可谈同学学习的真性互动?如果离开了同学的真性互动，那同学不还是在不自觉地机械性的接受?请看这样的数据，笔者曾听一节数学课，而且有意注意了一个同学，这同学整个课堂对老师所提出的问题举手38次，举手频率之高。课余笔者又有意和其交谈，从中得出个结果，不说大家"懂'的。看来这是一种表面形式的互动，是一种装装门面的互动，这样的互动就没有实质意义和实在效果。我们所提倡的应当是同学高度自主的互动，让小同学也去共同参加研究数学问题的解决，也去共同推理相关的数学概念。就是同学主动探究并真正发表自己见解的互动。
笔者教学《解决问题的策略――转化》，其内容为苏教版小学6年级下册71～72页及学习14的第1、2题。整个教学围绕以下几个步骤：情境引入，制定疑惑;探究交流，心得转化;回忆体会，显示课题;回忆整理，体验转化;数形结合，运用转化;总结渗透，升华转化。一切都让同学去经历，一切也都让同学在经历的基础上探究、互动，实现了同学高度自主的互动教学。同学也便真正意义上初步心得到运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能依据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决了问题。数学教学所涉及到的问题领域比较多，解决数学问题、空间观念、综合施行活动，有样的板块内容能够离开小同学的自主探求?教学时我们不要把同学当作鸭子，仅灌输给他们十分零碎的知识，而应当从小同学学习数学人人都能够学到有价值的数学角度，给每个同学一把甚至是多把钥匙，由同学自己去从小就学着大胆开启数学王宫的大门。
4吸引同学学习数学

制定实物模型，形象类比，创设情境
在教学时，制定恰当的贴近同学生活的问题情境，引入新课，对同学来说倍感亲切，觉得数学就在自己身边。从而激发同学求知欲望，使同学怀着激烈的好奇心和迫切探究的心情与教师一起步入数学的殿堂。
案例(3)：在研究不等式的性质时，先探究不等式的变形规律。可制定一个天平模型，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(ab)，如果在两边盘内分别加上等量的砝码，那么盘子仍然像原来那样倾斜。即(a+cb+c)。可提问：你发现不等式有什么性质?同学即可得出不等式的性质1.如果ab，那么a+cb+c，a-cbc。这就是说不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。接下来不等式性质2、3的学习同学亦会兴趣盎然。
探究性教学中的情境制定要注重递进性
探究性教学中，教师一般都必须要创设出多个情境，这些情境依据教学必须要，在不同的时间以不同的方式浮现出来。要体现出层次性――既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性;也要防止步距过大，导致经验获得不够，探究脱节。
案例(5)：探究《勾股定理》(直角三角形三边的关系)
情境1：让同学观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事;讲述2002年，国际数学家大会采纳弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力?它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢?
情境2：展示几张不同的格点图，图中的三个正方形之间存在怎样的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗?
情境3：请同学拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形(不得有地方重合)，你能依据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗?
事实证实，探究过程中递进性的情境链的制定，能给同学综合应用观察、操作、推测、思索、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了同学的求知欲，丰富了同学的感知性，很好地培养了同学自主探究能力和创造性思维。

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