逐跨施工混凝土连续箱梁考虑徐变的剪力滞效应研究.pdf

逐跨施 工混凝土连续箱梁考虑徐变的剪力滞效应研究 方炜彬 ， 蔺鹏臻 5 3 逐跨施 工混凝土连续箱 梁考虑徐变 的剪力滞效应研究 方炜彬 ， 蔺鹏臻 ( 兰州 交通 大学 甘肃 省道 路桥 梁与地 下工 程 重点 实验 室， 甘 肃 兰州 7 3 0 0 7 0 ) 摘要 ：为了解徐 变对逐跨施 工连续箱 梁桥 剪力滞效 应的影响 ， 基 于能量变分 法及混凝 土徐变理论 ， 建立 2跨逐跨施 工连续 梁考虑剪力滞效应 的混凝土徐变次 内力计 算公式 ， 并 以跨径 为 3 O m+3 0 m 的逐跨施 工 现浇箱 梁桥 为例进 行计 算。结果 表 明： 对 于存在施 工过程 体系转化 的逐跨施工连续梁桥 ， 徐 变次 内力 增加 了梁体 在负弯矩 区 的弯矩 、 减小 了梁 体正 弯矩区段 的 弯矩 ； 考 虑徐 变效 应后 ， 截面 的剪力滞效应有所减弱 。算例结构 中 ， 支 座负弯矩 区最大 剪力滞 系数减 小 2 O 2 6 ， 跨 中正弯 矩 区 的剪 力 滞 系 数 增 加 了 2 1 。 关 键 词 ：连 续 梁桥 ； 箱 梁 ； 徐 变 ； 剪 力 滞 ； 逐 跨 施 工 ； 次 应 力 ； 研 究 中图分类号 ： U4 4 8 2 1 5 ； U4 4 1 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 7 7 6 7 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 0 5 3 一O 5 1 引 言 采用 逐 跨施 工 工 艺 的桥 梁 ， 每 架设 一跨 就 会形 成带悬臂的连续超静定体 系， 由于混凝土在长期荷 载作 用 下将 发 生 徐 变效 应 _ 】 ， 当超 静 定 混凝 土 结构 的徐 变变形 受 到多 余 约束 的制 约 时 ， 结 构 截 面 内将 产生 徐变 次 内力口 。这 时单用 弹性理 论来 分 析结 构 的内力 和变形 显然 是不 合理 的 ，因此必 须 考虑 混凝 土的徐变影响 。此外 ， 箱梁弯 曲时将会产生剪力滞 效应 ， 改 变截 面上 的纵 向弯 曲应 力 分 布 。 当混 凝 土 箱梁 中产 生徐 变 次 内力 时 ， 由于 剪 力滞 l 3 “ 的 影 响 ， 其徐 变 次 内力 的应 力分 布也 会受 到剪力 滞 效应 的影 响 而发 生改变 。 周绪 红等 针 对 简支 转 连 续 施 工 的 箱 梁 ， 研 究 了混凝 土收缩 徐变 效应 对结 构受 力 的影 响 。贾 布裕 等 对组 合梁 斜拉 桥 的剪力滞 效应 对徐 变 的影 响进 行 了分 析 ， 表 明剪 力 滞 效应 显 著 地 增 大 了 长期 变 形 值并影响应力重分 布。郭吉平 7 综合考虑 了剪力 滞 、 预应力筋及普通钢筋配筋率等对预应力混凝土 简 支箱 梁徐变 效应 的影 响进 行 了研究 。 上述 研 究都 基 于 简支 转 连续 的施 工 ， 并 未考 虑 施 工过 程 中前后 2段箱 梁加 载龄 期 的不 同对徐 变 的 影 响 。本文 基于 能 量 变分 法 及 混凝 土徐 变 理 论 ， 对 于逐跨 施 工 中混凝 土 产 生 的徐 变 次 内力 对 箱 梁 剪 力 滞 效 应 的 影 响 进 行 了 研 究 ， 并 通 过 算 例 加 以 说 明 。 2逐跨施 工 连续 箱梁 的徐 变 次 内力 与 剪力 滞 效 应 的计 算原 理 2 1 箱梁剪力滞效应的基础方程 为分 析箱 梁在 竖 向弯 曲效应 下 的剪 力滞 分布 规 律 ， 参照参考文献 E 4 ， 对 于截面承受有弯矩 M ( z ) 的箱 梁 段 ， 运 用能 量变 分法 ， 可得 其基 于变 分原理 的 梁段微分方 程和边界 条件 。箱 梁截面示 意如 图 1 所示 。 图 1 箱梁截面示意 E I 训 + 导 E J s 己 ， + M ( ) 一 0 t 一 一 c + 3砌 沁 。 y 式 中， E 为混 凝 土 的 弹性 模 量 ； G 为 混 凝 土 剪 切 模 量 ； J为整 个截 面 对 形 心 的惯 性 矩 ； 为顶 、 底 板 对 截面形心的惯性矩 ； ( z )为箱梁横截面任意一点 ( ， ， ) 的曲率 ； 叫 ( z ) 为箱梁横截面任意一点( ， 收 稿 日期 ： 2 0 1 5 0 3 1 2 基金项目： 国家 自然科学基金 ( 5 1 1 6 8 0 3 0 、 5 1 2 0 8 2 4 2 、 5 1 3 6 8 0 3 1 ) ； 甘肃省杰出青年基金( 1 2 1 0 RJ DA。 O 9 ) ； 中国博士后科学基金 ( 2 0 1 2 M5 2 1 8 1 5 ) 作者简介： 方炜彬 ( 1 9 8 9 一) ， 男 ， 2 0 1 2年毕业于兰州交通大学土木工程专业 ， 工学学士( E ma i l ： f wb i n 1 2 2 9 h o t ma i l c o rn) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 世 界 桥 梁 2 0 1 5， 4 3 ( 4 ) Y ， z )的竖 向挠 曲位移 的 三 阶导 数 ； U ( z )为剪 切 转 角 U( ) 的一 阶导 数 ； ( z )为剪 切转 角 U( z )的二 阶导数 ； M( z )为截面上 的弯矩。 由上 式可 得梁 段 的剪力 滞 的控制 微分方 程 ： 一 是 。 U 一 百7 ri M ( x ) ( 2 ) 式 中， M ( z) 为截面 z处 的剪力 ；， z 、 愚为瑞斯纳参 数 ， - ( 1 7 L 一 ) ， 一 。 方 程 的解 的一般 形式 为 ： u( )一 c s h k x+ C 2 c h k x+ u ) ( 3 ) 式 中 ， U 为仅 与剪 力 Q( ) 分 布有关 的特 解 ； 系数 c 与 C 应 由梁 的边界 条件确 定 。 对 于确 定 的结构 ， 可 由结 构 承受 的外荷 载 和 边 界 条 件 ， 根据 虎 克 定 律 ， 得 到 截 面 任 一 点 应 力 的 表 达 式 ： 一 _ ( 1_ _y 3 百3-I ) E z U 式中 ， 为上 板或 下板板 中任一 点到截 面形 心 的 距 离 。 为 了衡 量 剪力 滞 效应 的大 小 ， 学 术 界 引入 剪 力 滞 效应 系数 的 概念 ， 其表 达式 为 ： 一 ( 5 ) 式中， 为按梁弯曲初等理论所得的正应力。 2 2 逐 跨施 工连续 箱 梁徐 变次 内力 的计算 原理 根 据徐变 老 化 理论 ， 当徐 变 系数 变 化 规 律 采 用 狄辛 格方法 时 ， 徐变 系数 表示 为 ： ， 一 ( 1一 e - fl ) ( 6 ) 式 中 ， ， 为加载龄 期 r的混凝 土在 t ( r ) 时 的徐 变系 数 ； 为徐 变终 极值 ， 即加 载龄 期 r的混凝 土在 t 一 。 。时 的徐 变 系数 ； 口为徐 变增长 速度 系数 。 对于逐 跨 施工 的 2 跨 连 续梁 ， 先施 工 梁段 1 ， 而 后施工梁段 2并将体 系转换为连续梁 。梁段 1的初 次加 载 龄期 为 r 、 梁段 2初次 加 载龄 期 为 r 。利 用 狄辛 格方 法可 建 立增 量 变 形 协 调 方程 ， 设 在 时 间增 量 d 内的变形 增量 为 d ， 由虚功 原理 求得 ： = 如 + ， + f d z r ) ( 7 ) J f Ej 一 式 中 ， 为 赘余 力 X 一 1在 基本 结 构上 的 内力 ； Mo为梁段 2与梁 段 1连接 成连续 梁 时 ， 在 结构 内的 初始 内力状态 ， 根据叠加原理 ， M0一 X 。 M1 +My ， X 。 为支 座 1 上 的初 始 力 ， 本 文取 X 。 一 。 + X ， M。为外荷载在基本结构上的内力。 式( 7 ) 中第一项为在时间增量 内， 徐变次内力的 增 量 的结 构 弹性 变 形 ， 后 2项 为 在 t 时刻 内 力状 态 的结构 徐变 变形 增 量 。基 于结 构 力 学方 法 ， 可 计 算 体系转 换 过 程 中结 构 的 内 力 。取 简 支 梁 为 基 本 结 构， 设混凝 土 因徐变产 生 的支座 1上 的赘 余力 为 X 则 时 间增 量 出 内在 支座 上 的增 量 变 形 协 调 方 程 为 ： d 幻 ： 0 ( 8) 考虑 到 1 、 2 梁 段 的混凝 土加 载龄期 不 同及 老化 理论 的基本特征 ， 在任意 t 时刻的增长率是相同的， 与加 载龄 期无 关 。则 以梁段 2为 ( t ， r ) 的基准 ， 梁 段 1加 载时 间历程 为 t t +r ， 梁段 2为 t t ， 则 ： ： ! 一 e ( 9 ) d e ( t ， r ， ) ( z l - I- -z 。 ) - I- d 声 + l 1 d x 一 0 ( 1 0 ) 一 阶微分方程在初始条件 r o时， 其解为： X 1 一 ( 一 一z 1 。 ) 1 一e带 一 ( 1 1 ) 式 中各参 数 的计 算 及 详 细计 算 步 骤 可 见 参 考 文 献 9 。 对 于计算 考虑 混凝 土加 载龄 期不 同 的多次 超静 定 结构 ， 只要 以相 应 的 矩 阵式 来 代 替 单 一 的 常 变 位 与载变 位 8 。 2 3 逐跨施 工 连续 箱 梁 考 虑徐 变 次 内力 的剪力 滞 效应 对于 薄壁 的箱梁 结 构 ， 由公 式 ( 4 ) 可 知 ， 只 要 结 构上 有弯 矩 M ( z ) ， 必 然 产 生剪 力滞 。因 此 ， 2跨 连 续箱梁采用逐跨施工时 ， 存在体系转换 ， 剪力滞总效 应包括两部分 ： 弹性内力产生的剪力滞效应、 徐变次 内力 产 生 的剪 力滞 效应 。 2 3 1弹性 内力 产生 的剪 力滞 效应 考 虑施工 过 程 的体 系 转 换 ， 弹性 内力 可 由 图 2 的( a ) ( d ) 进行叠加计算得到 ： f M 1 一-下 q x 2 +A q l 【 Q 一 一 +A q M 2 一 二 号 + B q zz 十 c l Q1一一 q x+ B q Z ( o Z ) ( 1 2 ) ( Z z 2 1 )( 1 3 ) 式 中 ， A 一 ( 1 5 4 一 4 + ) ；B 一 去 ( 2 5 + 4 + 4 一 ) ； c 一 1( 9+ 4 + 4 一 )。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 逐跨施工混凝 土连续箱梁 考虑徐变 的剪力滞效应研究 方炜彬 ， 蔺鹏臻 5 5 ( a )架设第一梁段形成单悬臂静定梁 mo ( b )单悬臂静定梁的弯矩 ( c )架 设第二粱段形成连续体系 x1 ( 2 ) ( d ) 第二梁段产生的弯矩 it ( e )取基本结构， 在支座 1 处添加赘 余力 1 ( 2 ) ( f )形成连续梁后， 由第二梁段 的外荷载 在支座 1 上引起 的弯矩 图 2混凝土不 同加载龄期 、 施工阶段徐变次内力计算图 由公式 ( 6 ) 可得其 应力 解为 ： h i ， h J ) 一 ( 1 一 一 T) ( k l e -忌 2 e - k x + M ( ) 一 (1 一 一 孚 ) ( 舷 s eh 一 e + 古 ) 式 中， C 1 一 ； C 2一 ( 1 4) e M 1 ( e 。 一 M ) C 3一 ； C 4一 C1 +C 2 + + 1 k3 e ,。 2 3 2 徐变次内力产生的剪力滞效应 由徐 变次 内力 产生 的机 理可 知 ， 徐 变 次 内力 是 由结 构 的多余 约束 产生 ， 因此 呈线 性分 布 ， 相 当 于在 结 构上 施加 一个 多余 约 束 反 力 ， 其 荷 载模 式 可 等 效 为图 2 ( e ) 、 ( f ) 。由公式( 4 ) 可得其左跨应力解( 右跨 可 由对 称所得 ) ： 0 3一 争 M c 一 c 一 一 芋 c 一 ( 0 z Z ) ( 1 5 ) 2 3 3徐 变剪力 滞效 应 的叠加 法 按叠 加原 理 ， 连 续梁 考虑 剪力滞 效应 的弯 矩 、 应 力和剪力滞效应系数的计算公式为 ： m M M 一 1 口一 ( 1 6 ) 一 1 m M 式 中， M 为结 构 的总 弯矩 ； Mi 为各单 一荷 载的弯 矩 ； 为截 面的 总应 力 为 各单 一 荷 载 下 的应 力 ； 为截 面 的 总 剪 力 滞 系 数 ； 为 单 一 荷 载 的 剪 力 滞 系数 。 3算例分析 3 1 桥梁 概况 以跨 径 为 3 0 I T I +3 O IT I 的逐跨 施 工 现 浇箱 梁 桥 为 例 ， 各 梁段 依 次 浇筑 经 7 d养 护 后 落 架 ， 前 、 后 2 段 落架 时间 为 1 4 d 。梁 体 总体布 置及 横 截 面如 图 3 所 示 。 a 3 0 0 0 3 0 0 0 ( a )总体布置 ( b )横截 曲 单位：c m 图 3 梁体 总体 布置及 横截 面 计算 参数 取值 为 ： 取 为 0 2 ， 自重 荷 载 q 一2 4 0 k N m， 室外 相 对 湿 度 为 7 0 ， 徐 变 终 了 时 t = = = 。 。 。 采 用 C 4 O混 凝 土 ， 材 料 特 性 E一 3 2 51 0 MP a 。 徐变 总值 k 一2 9 9 ， 一2 ， 梁 段 1在 后 一 施 工 阶段 时 的 e - fl 一e - 2 X 蠡一0 8 9 ， 梁段 2的徐 变 系数 ( c x 3 ， 7 ) 一2 8 8 。运 用前 述 方 法 ， 各 自计 算 徐变 次 内力 和 弹性力产生的剪力滞效应， 再运用叠加原理进行计算。 3 2剪 力滞 效应 分析 3 2 1 典 型截 面 的剪 力滞 效应 分 析 图 3所 示箱梁 在 自重荷 载 q 及 徐 变作用 下 的剪力 滞效 应 ， 箱 梁 截 面 各 参 数 如 下 ： i 一0 9 2 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 6 世 界 桥 梁 2 O l 5 ， 4 3 ( 4 ) 一5 1 2 8 ， 志 一0 9 5 8 。 由式 ( 1 4 ) ( 1 6 ) 可得 支 座 处 及左跨跨 中截面在考虑徐变效应的剪力滞系数和不 考 虑徐变 效 应的剪 力滞 系数 ( 见 图 4 ) 。 4 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 l 0 0 0 日 星0 b l O O 0 2 0 0 0 3 O O O 一 4 0 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 1 1 0 1 0 6 1 0 2 0 9 8 0 9 4 0 9 O 0 9 4 0 9 8 1 0 2 1 0 6 1 1 O 一 瓜= ： = 意 寨 ( a ) 支座处半截面应力 o ( b )支 座处半截面剪力滞系数 I l l I l I I 5 7 l 1 4 l 7 1 2 2 8 2 8 5 3 4 2 3 9 9 4 5 6 5 1 3 5 一 y c m +不 考虑徐变 一 。 +H 十考虑徐变 ( C )左跨跨中半截面应力 o ( d )左跨跨 中半截面剪力滞系数 图 4 跨 中和 支座 截面 的剪力滞效应 由 图 4 ( b ) 可 看 出 ， 在 徐 变 的作 用下 ， 箱 梁 支座 处 截 面剪力 滞 系数从 最大 的 2 0 3 0减 J , N1 6 2 6 ， 减 少了约 2 O ， 剪力滞效应明显减弱。徐变次 内力在 负弯矩 区产生 的剪 力滞抵 消 了 自重 产生 的剪 力滞 效 应 ， 相当于徐变次 内力产生了负剪力滞口 。从 图 4 ( d ) 可看出， 徐变次 内力对跨中截面的剪力滞影响是 比较小 。 3 2 2 剪力滞效应沿梁长的变化规律 腹 板与 顶板 交界 点 的剪 力滞 效应 沿 梁长 的变化 如 图 5所示 。 y m ( a )纵 向剪力滞 系数 y m ( b )连续梁弯 曲应力 。 图 5腹板与顶板交界点 的剪力滞效应 沿梁长的变化 从 图 5 ( a ) 可 看 出 ， 对 于 逐 跨 施 工 的 箱 梁 桥 ， 徐 变次 内力 在正 弯矩 区具 有 缓 和 截 面上 应 力 的作 用 ， 在 负弯矩 区则 相反 。在 图 5 ( b ) 的正弯 矩 区 ， 在 考 虑 徐变 的影 响 后 ， 最 大 负 弯 矩 增 加 了 6 6 。总 体 来 说 ， 在沿桥纵向的剪力滞效应有减弱的趋势， 符合预 期 结果 。 4 结 论 ( 1 )通 过算 例可 以得 出 ， 徐 变效 应 使箱 梁 的应 力得到重新分布。对于逐跨施工后转连续的桥梁 ， 徐 变 次 内力 显著 增 加 了梁 体 在 负 弯 矩 区 的 弯矩 ， 而 减 小 了正 弯矩 区段 的弯 矩 。考 虑 剪 力 滞 效 应 后 ， 这 一 趋 势并 不受 影响 。 ( 2 )由典型 截 面 的剪 力 滞 系数 可 以看 出 ， 由于 徐变效应影响， 截面的剪力滞系数分布较为平缓 ， 说 明徐变具有抑制剪力滞效应的作用。对于算例连续 梁 ， 考 虑 徐 变 后 支 座 部 位 最 大 剪 力 滞 系 数 减 小 2 O 2 6 ， 跨 中截 面增加 2 1 。 参 考 文 献 ： 1 B a z a n t Z P P r e d i c t i o n o f C o n c r e t e C r e e p a n d S h r i n k O 6 2 8 4 O 4 8 2 6 O 2 1 1 O O 0 O l l 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 逐跨施工混凝 土连续箱梁考 虑徐变 的剪力滞效应研究 方炜彬 ， 蔺鹏臻 5 7 a g e ： P a s t ，P r e s e n t a n d F u t u r e J ,1 Nu c l e a r E n g i n e e r i n g a nd De s i g n， 20 01， 2 03 (1 )： 2 7 3 8 E 2 ,1卢毅强预应力混 凝土梁 桥徐 变次 内力计算 E J 交通 世 界 ， 2 0 1 3 ， ( 1 ) ： 1 5 4 1 5 5 3 蔺鹏臻 ， 孙理想 ， 杨子江单箱双室简支箱梁的剪力滞效 应研究 J 铁道工程学报 ， 2 0 1 4 ， ( 1 ) ： 5 9 6 3 4 周世军箱 梁的 剪力滞 效应分 析 I- J ,1 工 程力 学 ， 2 0 0 8 ， 25( 2)： 2 04 2 07 5 - 1 周绪红 ， 乔朋 ， 狄谨 ， 等大跨径 简支 转连续箱 梁桥 收缩徐变效应E J 交通运输 _T程学报 ， 2 0 0 9 ， 9 ( 2 ) ： 3 9 44 6 贾 布裕 ， 颜全胜 ， 余 晓琳考 虑滑移和剪力滞的组合 梁斜 拉桥 徐 变分 析 J 深 圳 大学 学 报 ( 理工 版 ) ， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 2)： 13 7 1 42 7 郭 吉平 考虑剪力滞影响的预应力混凝土简支箱梁徐变 效应分析( 硕士学位论 文) D 长 沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 7 8 范立础桥梁工程 M 北京 ： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 1 9 卓旬 ， 梅明荣混凝 土徐变 计算理 论和方法 综述 J 水利与建筑工程学报 ， 2 0 1 2 ， 1 0 ( 2 ) ： 1 4 1 9 1 O S h i J u n Z h o u S h e a r L a g An a l y s i s i n P r e s t r e s s e d C o n c r e t e B o x G i r d e r s J J o u r n a l o f B r i d g e E n g i n e e r i n g ， 2 O1 1，1 6( 4)：50 0 5 12 S t u d y o f S h e a r La g Ef f e c t i n Co nt i nu o u s Co nc r e t e Bo x Be a m Er e c t e d S pa n b y S p a n Ta ki ng i n t o Ac c o u nt o f Cr e e pi ng Ef f e c t FANG W e i b i nLI N Pe n g z he n ( Ke y La b o r a t o r y o f Ro a d& B r i d g e a n d Un d e r g r o u n d En g i n e e r i n g o f Ga n s u P r o v i n c e La n z h o u J i a o t o n g Un i v e r s i t y ，L a n z h o u 7 3 0 0 7 0，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To e x a mi ne t he i nf l u e nc e o f c r e e p o n t he s h e a r l a g e f f e c t o f c on c r e t e bo x b e a m br i d g e c o ns t r uc t e d s p a n by s p a n，t he c a l c u l a t i o n f o r mu l a of t he c o nc r e t e c r e e p s e c on da r y i n t e r na l f or c e of a t wo s p a n c o nt i nu ou s b e a m e r e c t e d s pa n by s p a n t a ki n g i n t o c o ns i de r a t i on of t he s h e a r l a g e f f e c t wa s e s t a b l i s he d，ba s e d o n t h e e n e r g y v a r i a t i o na l me t ho d a n d c o nc r e t e c r e e p i n g t he o r yAn d a c a s t - i n s i t u c on c r e t e bo x be a m br i d ge e r e c t e d s pa n by s p a n wi t h s p a n a r r a ng e me n t o f 3 0 m 一 _3 0 m wa s c i t e d a s a n e xa m pl e i n t he c a l c u l a t i on The r e s u l t s o f t h e s t ud y s h ow t ha t f o r t he c on t i nu o us be a m br i d ge e r e c t e d s p a n by s p a n e xp e r i e nc i ng s y s t e ma t i c t r a ns f or ma t i o n d ur i ng t he p r o c e s s o f c o ns t r uc t i on，t h e c r e e p s e c o nd a r y i nt e r n a l f o r c e c a u s e d t h e i nc r e a s e o f ho g gi n g mo m e n t ，but t he r e du c t i on o f t he po s i t i v e be nd i ng mome n t H o we ve r ，wh e n t he c r e e p i ng e f f e c t wa s c o ns i d e r e d，t he s h e a r l a g e f f e c t i n t he c r os s s e c t i o n s h owe d t h e s i gn o f a b a t i n gI n t he s a mpl e s t r uc t ur e o f t h e c a l c u l a t i on，t he ma x i m u m s he a r l a g c oe f f i c i e nt i n t h e ho g gi n g m o m e nt z o ne o f t h e be a r i ng s de c e a s e s b y 2 0 2 6 9 6 ，wh i l e t h e s h e a r l a g c o e f f i c i e n t i n t h e p o s i t i v e b e n d i n g mo me n t z o n e i n t h e mi d s p a n i n c r e a s e s by 2 1 Ke y wo r d s ：c o nt i n uo us b e a m b r i d ge；bo x be a m ；c r e e p；s he a r l a g e f f e c t ；c o ns t r uc t i o n s p a n by s p a n；s e c o nd a r y s t r e s s ；s t ud y ( 编 辑 ： 赵 兴雅 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m