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教师如何提高数学教学的反思能力

在质疑问难时激发同学反思
教学过程中创设质疑情境，让同学有反思的机会。创设起疑情境实质在于显示事物的矛盾或引起同学内心的冲突，打破同学已有的认知结构的平衡状态，从而产生内驱力，激活思维。促使同学自觉地去探究问题、解答疑难，实现由学习者到研究者的角色转变。在教学施行中的一个案例有助于我们理解。如：有一个正方形的池塘，工人准备在池塘的四周种树，要求每边都有50棵。请你算一算，工人必须要准备多少棵树?很多同学马上解答：504=200(棵)。我要求同学说理，同学们充满自信的阐述了自己的观点。针对这种状况，我要求同学再次审题，思索有没有其他的可能，并示意同学画图帮助，同学在再审题、画图、讨论的基础上，终于发现了此题隐藏的另一个任务：当四角都种上一颗树时，必须要准备的树就是504-4=196(棵)。
这时，教室里发出一片感叹：啊呀!我刚刚做错了。我怎么当时就没发现呢?当同学有了如此深切的体验时，我引导同学反思：你认为自己解决问题的方法存在什么问题?如何才干克服?有的同学回答：我审题不清、不够全面，今后要认真地审题。有的同学说：我知道在以后的学习中，我的脑海要常常有图，这样，思索问题也就全面了。同学身边真实的情景，看似非常简单却暗藏杀机的学习任务，使同学尝到了一丝苦涩，正是在这种教师创造的逆境中，推动了同学反思现实的动机。

在应用学习时组织同学反思
好多同学写作业、答试卷时以完成为满足，检查验算的习惯很差，或面对错误看不出来，或看到错题拿起橡皮就擦。究其原因，就是因为同学的思维批判性差，反思意识薄弱，反思能力低。针对这种现状，我们可以在作业过程中引导同学反思;答题时，想一想我这样做对了吗?这是不是最好的办法我在哪里处理得比较好等;
订正时，多想想我这题错在哪里?我为什么会做错?我以前有没有犯过同样的错误?以后我怎样避免再出现类似的错误?在同学解题之后，对较为典型的题目要求同学整理思路，说思索过程;在批改之后要求反思：保留错误的解法，先反思，到组长处说反思过程，再动笔订正;或建立错题登记本，抄出错题原型，写上经反思得出的错题原因及订正方法，每过一段时间对错题进再反思。通过作业过程的反思，一方面强化巩固了正确的数学熟悉结构;另一方面及时矫正了一些错误的数学熟悉结构，以避免同学在学习中形成错误的熟悉。通过反思，提升了同学的学习能力、学习质量，使同学尝到反思的甜头。
2培养反思能力一

一、整理思维过程
同学解决问题时，或多或少都会带有一定的"尝试错误'，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会产生不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确解题思想的体现。为提升解题质量和效率，教师应该帮助同学整理思维过程，确定解题关键，引导同学回忆和整理解题思路，概括解题思想，使解题的过程清楚、思维条理化、准确化和概括化。
二、回忆思维策略
在实际学习过程中，同学总是依据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让同学反思学习过程，结合数学基本方法，引导同学在思维策略上回忆总结，分析具体方法中包涵的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的，在反思问题〔制定〕时应合计让同学对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。通过引导同学反思、总结、归纳，既使他们看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了他们思维的逻辑性，又使他们学习显示概念的本质的一般思想方法，使他们切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。同样，教师在教学过程中，及时让同学回忆课本所学知识和对自己的学习做一个评价的目的就是训练同学整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我欣赏，加强学习信心，逐步养成反思的习惯。
三、剖析问题本质
引导同学在解题后对问题的本质重新剖析，在将思维由各别推向一般的过程中使问题逐渐深入，使思维的抽象程度不断提升。解决问题以后再重新剖析其实质，可以使同学比较容易地抓住问题的实质，在解决一个或几个问题之后，启发同学反思，从中找出它们之间的内在联系，探究一般规律，可使问题逐渐深入，还可使同学的思维的抽象程度得到提升。例如在教学完"圆的熟悉'的知识之后，可以让同学回忆交通工具的车轮，反思与"圆的熟悉'的知识有什么联系。经过反思同学发现，所有的车轮都是圆的，都是利用了"圆'的知识，在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，才使车子滚动向前。使同学明白数学来源于生活，又可以来解决生活中的问题，知道"数学可以帮助同学更好地适应日常生活、理解四周世界。'
3培养反思能力二

在错误中引导同学反思
同学在学习过程中暴露出来的错误是一种宝贵的教学资源，同学每遭遇一次错误，就增添一次打破和超越已有经验的机会。遭遇并克服一次错误，同学的已有智慧结构就会浮现一种螺旋递升的状态，有了一次重组的可能，从而实现革新思维。同学的错误不可能单独依靠正面的示范和反复学习得以改正，必须有一个自我否定的过程，而自我否定又以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要前提。善用同学的错误资源，引发这种观念冲突，能促使同学对已完成的思维过程进行严密且有批判性的反思，可以有效地强化同学的反思意识和习惯。
如试卷讲评课，我一改传统的教师讲得满口白沫，同学听得稀里糊涂的教学模式，首先要求同学自查错题的原因，关于不明白的再集体讨论，典型错题重点交流，然后教师依据测验状况选择性地讲评，最后发展提升。这样不仅有效地提升了同学参加的积极性和效率，而且有效地强化了同学的反思意识和习惯，促进了同学主体反思能力的提升。 同学学习中的错误受到认知、注意、态度、习惯、情感等多方面的影响，因此，教师要注意引导同学从学习态度、学习习惯、思想方法、结论等多方面进行反思。在教学中我注意引导同学从审题是否全面、准确;思路、计算是否正确、简捷;结论是否、是否符合实际等方面养成及时检查、反思的习惯，同时注意精心制定作业并留给同学充裕的作业时间，并要求同学建立课堂反思本，及时回忆反思，把本节课的知识点、思想方法或学习方法，解题错误的原因，学习的成败得失等及时记录下来，有效地培养了同学自我评价反思的意识和能力，发展了同学的思维品质。

在学习结束处因势利导反思
在一节课结束时，教师应引导同学自我总结，反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师不要包办代替。同学可自我提问：我知道这节课的重点难点是什么?这节课我哪些知识点学习得比较好?哪些知识点还掌握得不够好?还有什么疑问等等。
教师要帮助同学解决反思中提出的问题，如果同学还有什么不懂的地方，就要指导他们应采用相应的策略：看书、问老师、问同学等。如果同学提出的问题超出了当前的学习范围，则应激励同学去查课外资料和有关书籍，力求弄懂。教师还要指导同学把本节课学习的知识和以前学习过的知识联系起来，使其形成合理的知识结构。
4培养反思能力三

(一)注重引导同学反思思维过程
同学解决问题时,或多或少都会带有一定的"尝试错误',再加上缺乏对解题过程的反思,不对解题过程进行提炼和概括,为完成任务而解题,导致解题质量不高,效率低下。解题是学好数学的必由之路,但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提升解题质量和效率,教师应该帮助同学整理思维过程,确定解题关键,引导同学回忆和整理解题思路,概括解题思想,使解题的过程清楚、思维条理化、准确化和概括化。例如:在学习按比例分配应用题时,教师可以通过同学非常熟悉的场景――分书引入。学校新到一批图书,按5:4分配给五、六年级,五、六年级各分得多少本?待同学交流,求出之后,再让同学回忆刚刚的计算,在反思过程中合计:(1)此类题有什么特点?(2)概括解题的思路。同学经过反思,明白了此类应用题的解题结构,建立起牢固的认知结构。
(二)注重引导同学反思解题方法
同学在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中常常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、表达冗长、主次不分等不够,这是同学思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是同学的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导同学分析解题方法的优劣,优化解题过程,努力寻找解决问题的最正确方案。例如:解决应用题"某修路队修一条路,原计划天天修60米,7天修完,如果要提前1天修完,平均天天要比原计划天天多修多少米?'时,同学按常规的解法是"607(7-1)-60=10(米),'教师就可以启发同学反思"有没有其他的办法?'同学经过认真思索,探究出另一思路:原计划要7天修完,现在提前1天,只能用6天修完。那么原来第7天修的米数60米,放在前6天完成,这样只要用60除以6就可解决问题了。即:60(7-1)=10(米)。然后让同学进一步比较、反思两种方法,使同学体会到第二种方法的优势。
(三)注重引导反思数学问题的本质
引导同学在解题后对问题的本质重新剖析,在将思维由各别推向一般的过程中使问题逐渐深入,使思维的抽象程度不断提升。解决问题以后再重新剖析其实质,可以使同学比较容易地抓住问题的实质,在解决一个或几个问题之后,启发同学反思,从中寻找到它们之间的内在联系,探究一般规律。例如在教学完"圆的熟悉'之后,可以让同学回忆交通工具的车轮,反思与"圆的熟悉'的知识有什么联系。经过反思同学发现,所有的车轮都是圆的,都在利用"圆的熟悉'的知识,在同一个圆或等圆中,所有的半径都相等,才使车子滚动向前。使同学明白数学来源于生活,又可以来解决生活中的问题。

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