几何光学基本概念与费马原理.pptx

1第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics2主 要 内 容w3.1 几个基本的概念和定律几个基本的概念和定律,费马原理费马原理w3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光学纤维光学纤维w3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射w3.4 光连续在几个球面界面上的折射光连续在几个球面界面上的折射w3.5 薄透镜薄透镜w3.6 近轴物点近轴光线成像的条件近轴物点近轴光线成像的条件*w3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面3教学要求教学要求（1）理解光线和光束的概念（2）理解物和像的概念，掌握物、像虚实的实质及判断。（3）掌握几何光学基本定律，并应用它讨论一些问题。（4）了解由惠更原理，费马原理导出几何光学基本定律，了解费马原理在光学中的地位及作用。（5）掌握几何光学中的符号法则。4（6）掌握用物像公式寻找成像规律。（7）掌握以光线作图法寻找成像规律。（8）熟练掌握正确运用物像公式和光线作图法求解单球面、薄透镜及简单光具组的成像问题。5重点1、各种光学系统的成像理论和成像计算。2、各种光学系统的成像作图。3、几何光学的符号法则。4、基点、基面的概念及意义。难点难点1、几何光学的符号法则。2、像的性质判别。3、多个光学系统的成像计算和作图。一、光线与波面1、光线的概念 光线：代表光的传播方向。光能量传播方向的几何线光线。借助“光线”，用几何作图的方法确定像的位置与大小，因而称几何光学（或光线光学、高斯光学）。“光线”的概念只能表示光的传播方向，决不可认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出的一个狭窄部分。光线的集合光束 相互平行的光线平行光束 自一点发出或会聚于一点的光线同心光束(单心光束)3.1 基本概念及实验定律 2 2、波面和波线、波面和波线 在在波波的的传传播播过过程程中中，各各位位相相相相同同点点的的轨轨迹迹是是等等相相面面波面波面(wave surfacewave surface)。同心光束的波面是球面同心光束的波面是球面球面波球面波(spherical wavespherical wave)。平行光束的波面是平面平行光束的波面是平面平面波平面波(plane waveplane wave)。例：球面波 平面波在波场中有一线簇，它们每点的切线方向代表该点波的传播方向，这种线簇波线。在各向同性介质中，波线总是与波面垂直的。波线波线波线波线二、基本实验规律1、光在均匀介质中沿直线传播说明：不均匀介质中，光线弯曲2、光的独立传播和光路可逆原理3、光的反射定律和折射定律反射、折射线同在入射面内，并与入射线分居两侧,且二、几何光学基本定律二、几何光学基本定律1、光的直线传播定律：、光的直线传播定律：光光在在各各向向同同性性的的均均匀匀介介质质中中沿沿直直线线传传播播物物体体的的影影子子、针针孔孔成成像、日蚀、月蚀、日食、月食都是直线传播的实验。像、日蚀、月蚀、日食、月食都是直线传播的实验。2 2、光的独立传播定律：、光的独立传播定律：自自不不同同方方向向或或不不同同物物体体发发出出的的光光线线相相遇遇时时，对对每每一一光光线线的的独独立立传传播播不不发发生生影影响响，相相遇遇前前后后的的传传播播方方向向和和强强度度都都保保持原来的传播方向和强度。持原来的传播方向和强度。适用于强度不太大，相干性较差的光线传播。适用于强度不太大，相干性较差的光线传播。i1i1i2n1n23 3、光的反射定律和折射定律、光的反射定律和折射定律条件：光从一种各向同性的均匀介质条件：光从一种各向同性的均匀介质传播到另一种各向同性的均匀介质。传播到另一种各向同性的均匀介质。（1）反射定律）反射定律反射光线、法线、入射光线在同一平面内反射光线、法线、入射光线在同一平面内反射光线、入射光线分居法线两侧反射光线、入射光线分居法线两侧反射角反射角（2）折射定律）折射定律折射光线，入射光线，法线在同一平面内折射光线，入射光线，法线在同一平面内折射光线、入射光线分居法线两侧折射光线、入射光线分居法线两侧入射角的正弦与折射角的正弦之比是常数入射角的正弦与折射角的正弦之比是常数ABCD4、光路可逆原理 当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。四、费马原理（四、费马原理（P.deFermat1657）光光在在空空间间两两指指定定点点传传播播的的实实际际路路径径是是使使其其光光程程取取极极值值（极极大大、极极小小、恒恒定定值值）的的路路径径，即即光光沿沿光光程程为为极极值值的的路路径传播。径传播。数学表示（由变分原理）数学表示（由变分原理）此式与力学最小作用原理相似，上式是光学最小作用原理。此式与力学最小作用原理相似，上式是光学最小作用原理。五、费马原理应用五、费马原理应用 1、直线传播、直线传播光光在在均均匀匀介介质质中中从从点点传传播播到到点点，由由费费马马原原理理知知，光光沿沿光程为极值的路径传播，光程为极值的路径传播，到到直线距离最小，即直线距离最小，即的光程取极小值，因此光在均匀介质中沿直线传播。的光程取极小值，因此光在均匀介质中沿直线传播。AB2、反射定律、反射定律是是两两介介质质,的的分分界界面面；是是平平面面内内的的两两个个固固定定点点，且且在在同同种种均均匀匀介介质质中中，则则从从A点点发发出出的的光光线线经经分分界界面反射到达面反射到达点的轨迹如何？点的轨迹如何？A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyii由费马原理知，(1)(2)由 经 到 的光程为A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyii由（2）知，说明入射点一定在 平面内即 由此，入射光线、法线，反射光线在同一平面内（平面）。由（1）光垂直入射到分界面，三线重合.（2）当 （两分开）时，一定在之间，因而入射光线和反射光线分居法线两侧。2、折射定律 是 平面内的两个固定点，且在不同的介质中，则光线的轨道如何？由 经 到 的光程为：A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyi1i2n1n2由费马原理知，(1)(2)由（2）式知，说明入射点一定在 平面内，即 ，因此，入射光线，法线，折射光线在同一平面内（平面）由（1）式知：由 都是锐角，,由图 ，要使等式成立，都是正，因此，在 之间，即入射光线和折射光线分居法线两侧。4、光路可逆原理由费马原理光从 传播到 点，光走光程为极值的路径，则光从 点传播到 点如何？根据费马原理，也应该走光程为极值的路径，而在 两点间光程为极值的路径只有一条，因此，光将从 沿原来的路径传播到 点，这就是光路可逆原理，即费马原理本身包含了光的可逆性。DDABF1F2六、费马原理应用例子六、费马原理应用例子(选讲选讲)1、旋转椭球凹面镜 是旋转椭球的两个焦点，是旋转椭球凹面镜，处发出的光线入射到 ,经 反射后，都会聚于 点 。由椭圆特性：自椭圆两焦点到椭圆上任意点的两距离之和是一常数，则光程 ，即所有光程都相等。2、内切于旋转椭球的凹面镜 则 处发出的光要经凹面镜反射到达 点的途径是 ，因 的光程极大。DDAF1F23、外切于椭球的平面镜DDAF1F2则 处发出的光要经平面镜反射到达 点的途径是 ，因 的光程极小。4、抛物面镜 P1A1FA2P2OOQ1Q23、外切于椭球的平面镜证明如下：是抛物面镜的焦点，由抛物线的性质。则光程由，则任意光线的光程相等。因此，平行于轴线的平行光线会聚于 点，或从 点发出的光线经反射后为平行于轴线的平行光线，例射电望远镜天线、光学望远镜的反射物镜，雷达天线、探照灯、汽车前灯的反射镜。5、物像关系的等光程性由费马原理，可知物点S和像点S之间各光线的光程都相等 3.1 3.1 成像的基本概念成像的基本概念 一、单心光束和像散光束一、单心光束和像散光束 单心光束：一光束中各光线或其延长线相交于一点（同心光束）单心光束：一光束中各光线或其延长线相交于一点（同心光束）会聚光束会聚光束 发散光束发散光束 像散光束：单心光束经折、反后，不再相交于一点像散光束：单心光束经折、反后，不再相交于一点 （非平行光）（非平行光）二、理想光学系统 1、能将一单心光束变换成另一单心光束，且其心是唯一的一一对应的光学系统。2、在近轴光线近轴物的条件下，实际光学系统可近似为理想光学系统。三、物和像实物：入射的发散光束的心（顶点）虚物：入射的会聚光束的心（顶点），为光线延长线的交点。实像：出射的会聚光束的心（顶点）虚像：出射的发散光束的心（顶点），为光线反向延长线的交点。29三、物和像三、物和像w 物点：物点：w 入射到光学系统的单心光束的顶点入射到光学系统的单心光束的顶点（Q）w 像点：像点：w 经光学系统出射的单心光束的顶点经光学系统出射的单心光束的顶点（Q）30w实物实物点点：发散的发散的入射入射单心光束的顶点单心光束的顶点（Q）a,bw虚物虚物点点：会聚的会聚的入射入射单心光束的顶点单心光束的顶点（Q）c,dw实像实像点：会聚的点：会聚的出射出射单心光束的顶点单心光束的顶点（Q）a,cw虚像虚像点：发散的点：发散的出射出射单心光束的顶点单心光束的顶点（Q）b,d四、物空间像空间对某一光学系统而言物方 像方 物方 像方 物空间和像空间物空间和像空间 物空间（物方物空间（物方）：入射光线在其中进行的空间。）：入射光线在其中进行的空间。像空间（像方像空间（像方）：出射光线在其中进行的空间。）：出射光线在其中进行的空间。注意：注意：1)物空间和像空间的点一一对应，称为共轭（共轭光线、共轭点）物空间和像空间的点一一对应，称为共轭（共轭光线、共轭点）2)物物点点不一定在物空间不一定在物空间,像像点点不一定在像空间不一定在像空间.实物点实物点实像点实像点虚像点虚像点虚物点虚物点五、物像之间的共轭性在近轴光线、近轴物的条件下 对应的点、直线、平面称为共轭点、直线、平面。说明：物像共轭是光路可逆原理的必然结果。点直线平面物空间每个对应像空间点直线平面 33二、人眼对光束、物点和像点的区别与辨别二、人眼对光束、物点和像点的区别与辨别w1 人眼只能看到发散的入射到眼球的光束的人眼只能看到发散的入射到眼球的光束的顶点（参考顶点（参考P118图图3-4）全方位看实物，局部看实像、虚像，全方位看实物，局部看实像、虚像，不可看不可看到虚物到虚物.w2 辨别辨别:w实物：可看到，可摸着实物：可看到，可摸着.w实像：可看到，摸不着，但可用屏幕显示实像：可看到，摸不着，但可用屏幕显示.w虚像：可看到，摸不着，不可用屏幕显示虚像：可看到，摸不着，不可用屏幕显示.w虚物：看不到，摸不着，亦不可用屏幕显示虚物：看不到，摸不着，亦不可用屏幕显示.