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数学教学中如何引导学生自学

快乐的学习是培养同学自学能力的有益补充
数学教学培养同学自学能力，巩固提升学习是提升自学能力的有益补充，它关于知识的深入和〔拓展〕、自学习惯的养成起着不可替代的作用。巩固学习的方式灵活多样。如，在学习乘法的意义时，课后可以安排这样的独立思索问题：2+2=4，22=4，即2+2=22。而4+4，44司空见惯的问题中，探究数学问题意识的培养，拓展问题思路，养成独立思索习惯。因此，安排学习题要富有弹性和探究性，启迪同学思维，保证同学积极主动地参加到教学活动中来，发挥主体作用，实现由要我学向我要学转变，这也是培养同学自主学习能力行之有效的方法。除此之外，还可以给同学预留写数学日记，培养归纳和梳理问题的能力，养成自学习惯。
有一名同学在数学日记中写到：今天数学课上，老师让我们探究一个问题，怎样才干知道学校旗杆的高度?同学说出了很多方法，有的说目测，有的说将旗杆放倒来测量，老师说不准确、笨拙。我提出一个方案，得到了老师的认可，具体做法是，同时同地，物体的杆高和影长成正比例，利用一个米尺测出影长，就可以计算出旗杆的准确高度。从这篇数学日记能够看出这名同学已经具备自我学习能力，并且能将数学知识应用于实际生活中，体现了数学课程标准中提到的"人人都要学习有用的数学'。懂得数学知识可以解决实际问题，这样才干激发同学的学习兴趣，在写数学日记中享受成功带来的快乐，失败带来的反思，知识带来的效益。

优化同学自学能力，培养自学习惯
通过自学能够掌握知识，本身就是对同学自学能力的最大的肯定，从而使自学积极性更高。心理学研究证实，人的听觉是被动的分析器。一按时间内，人通过听觉记住的内容不到30%，而视觉相关于听觉来说更为主动，同学自学主要是通过视觉来完成的，在自学过程中可以选择合适自己的速度，快者快学、慢者慢学，做题时碰到问题还可以回头再学，因此更有利于掌握知识。必须要注意的是：1、〔教师〕要对引导同学自学有足够的信心，摆脱"自学浪费时间，有的同学教都不学怎么能够自学'等误区，坚定只要引导得法每一名同学都能自学的信念。2、指导同学自学要以培养同学自主学习习惯和发展思维能力为核心，不能将自学搞成僵死的程序或模式，要依据传授知识的必须要和同学的"学情'灵活选用自学方法。3、自学课本要有充足的时间，不能走过场，要依据所学知识的必须要科学设置自学时间，每个知识点的自学时间不能低于5分钟。4、课堂上安排同学自学要有明确的自学提示和时间要求，要营造一个紧张的自学氛围，同学不抓紧时间看书就不会做题，就会落在别人后边，从而培养同学的时间观念和进取意识。
教师要依据教学目标编制合理的自学要求，设置自学问题，布置同学阅读任务和自学检测作业，让同学带着问题去阅读教材、参照资料，落实完成自学检测作业。在课堂教学中，教师通过课堂提问讨论自学问题，检测同学自学状况，引导同学进行知识和方法体系的完善。教师的作用在于引导同学思索和探究，解决同学解决不了疑难问题，对同学自学过程中形成的正确熟悉进行激励和表扬，让同学产生成就感，激励同学乐于自学。在课后布置适当的巩固学习，让同学再去尝试解决新的问题。
2指导同学自学数学的做法

预习是培养同学自学能力的前提
中国有句古话："凡事预则立，不预则废。'数学知识的学习更是如此。知识点之间互相交叉和组合，形成新知识，旧知识是新知识的根基，新知识是旧知识的衍生物，这就意味着新旧知识之间有着密切的联系，这些联系决定了数学学习是要在同学已有知识和革新思维的基础上进行的。因此，培养同学自学能力很重要的一种方法就是提倡同学课前预习，在同学自我检索知识、自我思维探究中，实现新旧知识的生成和转化。但预习也要讲究方法、保证科学有效、针对性要强、符合同学年龄特点和认知规律。
如，在长方体和正方体的熟悉一节布置同学预习的提纲是：让同学通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导同学探究长方体的面、棱、顶点和空间的位置关系。"纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行'。这样，在同学预习时就能调动同学的多种感官共用，触动同学的心灵，使长方体形状通过感官抽象的感性熟悉浸入同学原有的知识领域再重新组合。知识点构成线，拓展了思维空间，追溯了知识的由来，加深了理解，密切了联系，在学习中锻炼了同学的自学能力，为下一节学习长方体和正方体的熟悉做了很好的知识储备，起到了前铺后垫的作用。但在预习中培养同学自学能力针对性要强，不同的教学内容要有不同要求，有的要感触体验，有的要理论推导。例如：在讲分数的基本性质时，应告诉同学预习时要多看看前几节学习的分数与除法的关系和在四年级学习的商不变的性质。这样再结合本节课的内容加以思索才干达到预习效果，培养自学能力。

引导同学对教材进行预习
(一)预先布置下一课的作业。在没有教课之前，老师先布置好下一课内容的作业，让同学通过自习课文的内容和例子，来完成相应的作业。虽然一开始同学会比较被动，但等他们养成习惯之后，他们就会变得很主动了。这样操作有很多的好处，首先同学就会自主学习新的知识，并进行思索;其次，为了解决作业上面的问题，他们会更多分析和掌握课文的内容;最后，通过作业也巩固了他们自学的知识，而不会像单纯的阅读那样没留下多少的印象。在这个地方，特别要提醒数学老师的是，或许一开始效果不会很好，同学对新的内容的自我消化和理解能力可能比较差，但老师只能进行适当的帮助，不能停止这样的方法。只要保持下去，久而久之，班上就是形成预习的风尚的，同学也会在预习的过程当中主动请求老师的帮助或者与同学进行讨论。
(二)未授课之前，对新课内容进行测试。采纳测试的时候，题目不要出得太难，最好是跟例题的题型类似的，题量也不要太多，差不多15分钟左右可以完成的样子。在布置预习之前，就要告诉同学下节课有测试，针对新课的内容。这样，就能增加同学的压力，使他们自学的时候也更加认真。
3数学教师如何指导同学自学

创造同学自学的时机
教师应认真钻研教材和同学实际状况，联系同学日常生活实际，运用同学所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相联系，营造一个活跃同学思维的氛围，使同学身临其境，从而激发同学自学的兴趣，唤起同学情感上的共鸣，迫切地想学"生活中的数学'、"有用的数学'这样让同学在探究学习的过程中，始终坚持高涨的兴趣。
适时点拨，指导参加方法
在充分发挥同学主体性、主动性，重视让同学学会学习、发展同学学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在同学疑难处、看法分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。培养同学自学能力，并不是撒手不管，而是要在教学过程中更好地发挥教师的指导作用，充分体现同学在教学中的主体作用，放手让同学去探究。
培养学习数学的兴趣
教师要培养同学的兴趣，最重要的就是挖掘数学学科的魅力，〔制定〕出让同学置身其中的数学程序，引导同学积极思维，发现其中的奥秘。教师要常常对同学进行指导，帮其选择恰当的学习方法。在教学中，教师可通过各种实验、多媒体等教学手段逐渐培养同学的学习兴趣，让同学运用已经掌握的学习方法去自学。教师在教学过程中要结合教学实际，提出具有可操作性的方案，把课堂上的学习方法转化为课后自学的方法，让同学形成一定的自学能力。
4同学自学数学的方法

创设情境，激励同学学会学习
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的浮现方式也贴近儿童的生活实际，符合一年级同学的年龄特点。教师要依据同学讨论交流状况不失时机、准确又简练的就同学的发言质量进行引导评价。评价时，应重于肯定、激励、引导。这样，同学对知识理解就会更深入，就能成功接纳新知识，并起到内化知识的作用。
例如：在教学加法算式：5+5+5+5+4相加时，要求把它改写乘法算式，结果大部分同学作出：54+4：S5-1，出乎意料的是有一个同学却是做64。我高兴地表扬他的大胆革新，其他同学却马上反对。这样，同学就在不知不觉中参加辩论。此时，全班同学学习热情高涨，课堂气氛热烈活跃。我适时引导同学评价这几个算式，哪个算式是正确的?哪个最简便?这样，同学在民主和谐的气氛中，心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性特长得到有效地发展，创造性思维得到较全面的开拓，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通、举一反三的效果，而且富有创造性。
有效地学习是培养同学自学能力的核心
每个人都有许多学习方法，这些方法构成了方法体系，只有优化学习方法，才干提升学习效率，保证有效学习，但有效学习要讲究策略，只有方法和策略得当，才干激发和引导同学自主学习和探究，在自己的知识域内将知识点重新碰撞和组合，形成新的认知。这样，既拓展了同学思路，又培养了同学自学能力，知识才得以激活和内化，具有生命特征。
如，《长方体和正方体熟悉》一节，在指导预习的基础上精读教材，对比长方体和正方体两种几何图形，并且结合身边的实物(火柴盒、教科书、魔方等)看一看、摸一摸，同学头脑中形成影像熟悉，进一步探究长方体和正方体面数、顶点数、棱数、相对面积之间的关系，棱长之间关系。只有这样，才干使数与形有机结合，实现理论和施行的统一，使同学的熟悉得到飞跃。同学归纳问题的能力源于勤于思索，善于反思，及时总结，从而真正实现讲堂变学堂，学会变会学，被动变主动，真正践行"自主学习，合作探究'，为培养符合时代发展的革新型人才奠定坚实的基础。

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