初二数学四边形难题(含答案).pdf

初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)1初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)的全部内容初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)1初二数学四边形难题（含答案初二数学四边形难题（含答案)1已知：在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，1已知：在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，DAE=3BAE,求：EAC 的度数。DAE=3BAE,求：EAC 的度数。2已知：直角梯形 ABCD 中,BC=CD=a2已知：直角梯形 ABCD 中,BC=CD=a且BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、且BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点,求：EF 的长。DC 的中点,求：EF 的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，ABDC,3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，ABDC,AD=BC,E、F 分别为 AD、BC 的中点，BDAD=BC,E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10求:等腰梯形 ABCD 的周长。求:等腰梯形 ABCD 的周长。4、已知：梯形 ABCD 中,ABCD,以 AD，4、已知：梯形 ABCD 中,ABCD,以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED,DC 延长线AC 为邻边作平行四边形 ACED,DC 延长线交 BE 于 F，求证:F 是 BE 的中点.交 BE 于 F，求证:F 是 BE 的中点._ O_ A_ B_ D_ C_ E_ E_ F_ A_ B_ D_ C_ G_ A_ B_ D_ C_ E_ F_ D_ A_ B_ C_ E_ F初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)25、已知:梯形 ABCD 中，ABCD,ACCB，5、已知:梯形 ABCD 中，ABCD,ACCB，AC 平分A，又B=60，梯形的周长是AC 平分A，又B=60，梯形的周长是20cm,求：AB 的长。20cm,求：AB 的长。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。7、已知:梯形 ABCD 的对角线的交点为 E7、已知:梯形 ABCD 的对角线的交点为 E若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F，若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F，使 S=S，求证：DFAC。使 S=S，求证：DFAC。ABCEBF8、在正方形 ABCD 中,直线 EF 平行于8、在正方形 ABCD 中,直线 EF 平行于对角线 AC,与边 AB、BC 的交点为 E、F,对角线 AC,与边 AB、BC 的交点为 E、F,在 DA 的延长线上取一点 G,使 AG=AD,在 DA 的延长线上取一点 G,使 AG=AD,若 EG 与 DF 的交点为 H，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。求证：AH 与正方形的边长相等。9、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，9、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，_ A_ B_ D_ C_ O_ D_ A_ B_ C_ H_ F_ G_ E_ A_ E_ A_ B_ F_ D_ C_ C_ D_ A_ B_ G_ E_ F_ H_ E_ D_ B_ C_ A_ G_ F初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)3AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC,求证:BG=CD。AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC,求证:BG=CD。10、正方形 ABCD,E、F 分别是 AB、AD 延长线 10、正方形 ABCD,E、F 分别是 AB、AD 延长线 上的一点,且 AE=AF=AC，EF 交 BC 于 G，交 AC上的一点,且 AE=AF=AC，EF 交 BC 于 G，交 AC于 K，交 CD 于 H，求证：EG=GC=CH=HF。于 K，交 CD 于 H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BEAB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证:CF=ED.求证:CF=ED.12、平行四边形ABCD中,A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证：AD=DG=GF=FA。12、平行四边形ABCD中,A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BEDF求证：BEDF C_ D_ A_ B_ E_ F_ E_ A_ D_ F_ G_ B_ C_ C_ D_ A_ B_ F_ E_ j_ H_ G_ K_ B_ C_ D_ A_ F_ E初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)414、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点,M、N 分别是对角线分别是 AD、BC 中点,M、N 分别是对角线AC、BD 的中点,求证:PQMN。AC、BD 的中点,求证:PQMN。15、平行四边形 ABCD 中,AD=2AB，15、平行四边形 ABCD 中,AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CEDF。AE=AB=BF 求证：CEDF。16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PEBC 交 BC 于 E，过 P 引 PFCD过 P 引 PEBC 交 BC 于 E，过 P 引 PFCD于 F，求证:APEF。于 F，求证:APEF。17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，在 BE 上取一点 F，_ A_ B_ C_ D_ P_ Q_ N_ M_ E_ F_ D_ C_ A_ B_ C_ B_ A_ D_ F_ P_ E_ H_ C_ B_ A_ D_ E_ F初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)5使 AF=AC，若作菱形 CAF使 AF=AC，若作菱形 CAF,求证:AE 及 AF 三等分BAC.求证:AE 及 AF 三等分BAC.18、以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别18、以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证:ADEF 是平行四边形。BCE、CAF，求证:ADEF 是平行四边形。19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点,19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点,E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NFE、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NF交于 D 点，连结 AD、DC，求证：交于 D 点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形.ABCD 是平行四边形.20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作OEBC，AB=37cm，BE=26cm,EC=14cm，作OEBC，AB=37cm，BE=26cm,EC=14cm，求:平行四边形 ABCD 的面积。求:平行四边形 ABCD 的面积。_ F_ E_ D_ B_ C_ A_ F_ E_ A_ B_ C_ D_ M_ N_ O_ A_ B_ C_ D_ E初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)621、在梯形 ABCD 中,ADBC，高 AE=DF21、在梯形 ABCD 中,ADBC，高 AE=DF=12cm，两对角线 BD=20cm,AC=15cm，=12cm，两对角线 BD=20cm,AC=15cm，求梯形 ABCD 的面积。求梯形 ABCD 的面积。22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O,的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O,求证:S=S求证:S=SOABOCD23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于对角线 AC,且与 AB、BC 分别交于 E、F，对角线 AC,且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证:S=S求证:S=SADECDF24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E若 CD 的中点为 E求证：S=S求证：S=SABE21ABCD25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成37 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成37 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成的两部分的面积的比。的两部分的面积的比。_ A_ D_ B_ C_ E_ F_ A_ D_ B_ C_ E_ F_ O_ A_ B_ C_ D_ E_ F_ A_ D_ B_ C_ E_ D_ C_ A_ B_ E_ F初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)726、在梯形 ABCD 中,ABCD，M 是 BC 边26、在梯形 ABCD 中,ABCD，M 是 BC 边的中点，且 MNAD 于 N，的中点，且 MNAD 于 N，求证:S=MN求证:S=MNAD.AD.ABCD27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、CD 的中点为 E、F,CD 的中点为 E、F,求证:DE、BF 三等分对角线 AC。求证:DE、BF 三等分对角线 AC。29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和.29、证明:顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和.30、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G，30、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，_ D_ C_ A_ B_ M_ N_ A_ H_ G_ B_ C_ D_ E_ F_ F_ G_ C_ D_ A_ B_ E_ H初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)8求证：DEBG，DE=BG.求证：DEBG，DE=BG.31、在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB31、在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB的高，A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC的高，A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC于 E，EGAB 于 G，求证：CFGE 是菱形。于 E，EGAB 于 G，求证：CFGE 是菱形。32、若分别以三角形 ABC 的边 AB、AC32、若分别以三角形 ABC 的边 AB、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG,为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG,求证:BG=EC，BGEC.求证:BG=EC，BGEC.33、求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.33、求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.34、正方形 ABCD 中，M 为 AB 的任意点，34、正方形 ABCD 中，M 为 AB 的任意点，MNDM,BN 平分CBF，MNDM,BN 平分CBF，求证：MD=NM求证：MD=NM_ F_ A_ B_ C_ D_ E_ G_ H_ F_ G_ E_ D_ A_ B_ C_ B_ C_ D_ A_ N_ F_ M初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)935、在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=12cm，35、在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB 且 EF 平分 ABCD 的面积,BC=28cm，EFAB 且 EF 平分 ABCD 的面积,求：BF 的长.求：BF 的长.36、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的任一点，36、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的任一点，若 CE 的延长线交 DA 于 F，连结 DE，若 CE 的延长线交 DA 于 F，连结 DE，求证：S=S求证：S=SADEBEF37、过四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 E37、过四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 E作 AC 的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为作 AC 的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为F、G，求证:AG 或 FC 平分此四边形的面积，F、G，求证:AG 或 FC 平分此四边形的面积，38、若以三角形 ABC 的边 AB、AC 为边38、若以三角形 ABC 的边 AB、AC 为边向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：S=S。求证：S=S。AEGABC_ A_ B_ D_ C_ E_ F_ E_ D_ A B_ C_ F_ G_ E_ C_ B_ D_ A_ F_ F_ G_ E_ D_ A_ B_ C初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)1039、四边形 ABCD 中,M、N 分别是对角线39、四边形 ABCD 中,M、N 分别是对角线AC、BD 的中点，又 AD、BC 相交于点 P,AC、BD 的中点，又 AD、BC 相交于点 P,求证：S=S。求证：S=S。PMN41ABCD40、正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，40、正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，满足 BE=ED+DC，如果 M 是 AD 的中点，满足 BE=ED+DC，如果 M 是 AD 的中点，求证：EBC=2ABM，求证：EBC=2ABM，41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。中点，求证：DG=2BN，BMDG。42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，求证：DE=DF.求证：DE=DF.43、平行四边形 ABCD 中，直线 FH 与 AB、43、平行四边形 ABCD 中，直线 FH 与 AB、CD 相交,过 A、D、C、B,向 FH 作垂线,CD 相交,过 A、D、C、B,向 FH 作垂线,垂足为 G、F、E、H，垂足为 G、F、E、H，_ P_ A_ B_ D_ C_ M_ N_ C_ D_ A_ B_ E_ M_ F_ G_ D_ E_ B_ A_ C_ N_ M_ F_ C_ D_ A_ B_ E_ D_ A_ B_ C_ E_ G_ F_ H初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)11求证：AGDF=CE-BH。求证：AGDF=CE-BH。44、四边形 ABCD 中,若A=C，44、四边形 ABCD 中,若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形.求证各角平分线围成的四边形等腰梯形.45、正方形 ABCD 中，EAF=4545、正方形 ABCD 中，EAF=45求证：BE+DF=EF。求证：BE+DF=EF。46、正方形 ABCD 中，点 P 与 B、C 的46、正方形 ABCD 中，点 P 与 B、C 的连线和 BC 的夹角为 15连线和 BC 的夹角为 15求证:PA=PD=AD.求证:PA=PD=AD.47、四边形 ABCD 中，AD=BC，EF 为 AB、DC47、四边形 ABCD 中，AD=BC，EF 为 AB、DC的中点的连线，并分别与 ADBC 延长线交于的中点的连线，并分别与 AD、BC 延长线交于M、N,求证：AME=BNE。M、N,求证：AME=BNE。_ C_ D_ A_ B_ E_ F_ B_ C_ D_ A_ P_ F_ A_ B_ N_ E_ M_ D_ C初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)1248、正方形 ABCD 中，MNGH,48、正方形 ABCD 中，MNGH,求证：MN=HG.求证：MN=HG.49、正方形 ABCD 中，E 是边 CD49、正方形 ABCD 中，E 是边 CD的中点，F 是线段 CE 的中点的中点，F 是线段 CE 的中点求证：DAE=BAF。求证：DAE=BAF。2150、等腰梯形 ABCD 中,DCAB，50、等腰梯形 ABCD 中,DCAB，ABCD,AD=BC,AC 和 BD 交于 O，ABCD,AD=BC,AC 和 BD 交于 O，且所夹的锐角为 60，E、F、M 分别且所夹的锐角为 60，E、F、M 分别为 OD、OA、BC 的中点。为 OD、OA、BC 的中点。求证:三角形 EFM 为等边三角形。求证:三角形 EFM 为等边三角形。答案答案_ D_ C_ B_ A_ M_ N_ G_ H_ C_ D_ A_ B_ E_ F_ o_ A_ B_ D_ C_ E_ m_ F初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)13初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)14初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)15初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)16初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)17初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)18初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)19初二数学四边形难题(含答案)(word 版可编辑修改)20