人教版1411同底数幂的乘法公开课.pptx

第14章 整式的乘法14.1.1 14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法邓丹丹邓丹丹学习目标：学习目标：1、理解同底数幂的乘法，会用这一法则进行同、理解同底数幂的乘法，会用这一法则进行同底数幂的乘法运算底数幂的乘法运算.2、体会数式通性和从具体到抽象的数学方法在、体会数式通性和从具体到抽象的数学方法在研究数学问题中的作用研究数学问题中的作用.猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）(aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加应用一应用一：整体思想整体思想例例1、计算、计算：变式：化底：am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，注意：注意：这个法则也适用于三个或三个以上同底数幂相乘这个法则也适用于三个或三个以上同底数幂相乘 底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.趁热打铁抢答：抢答：（1）b5 b=（3）（-3）2（-3）3=（2）5m 5n=（4）m3 mp-2=（5）(x+y)3(x+y)(x+y)2=-3=-35 5=b=b6 65 5m+nm+n=m=mp+1p+1=(x+y)(x+y)6 6=-y6拓展提升拓展提升:（1 1）a a3 3 ()=a()=a9 9（2 2）a a2 2 ()=a()=am+2m+2(3)a(3)am+2m+2=()()=()()(4)a(4)am+nm+n=()()=()()例例2、填空、填空已知已知a am m=2=2，a an n=3=3，求，求a am+nm+n的值的值.趁热打铁趁热打铁：a1+3+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1课堂小结：课堂小结：1.同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：这个法则要注重理解这个法则要注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算时运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.3.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都都是是正正整整数数)课后作业课后作业必做题：1、计算（1）a3 a3 （2）y3 y yy y4 4 （3 3）（）（-2)-2)2 2 2)-2)3 3 （4 4）（）（a+b)a+b)2 2 （b+a)b+a)3 3 （a+b)a+b)8 8 （5 5）a an+2n+2 a an-1n-1（6 6）-a-a3 3 a a2 2 (-a)(-a)5 5 (7)(m-n)(7)(m-n)3 3 (n-m)(n-m)2 2(8)(8)已知已知a am m=5=5，a an n=6=6，求，求a am+nm+n的值的值.选做题：选做题：1 1、若、若4 42n+12n+1=64=64，求，求n n的值的值.2 2、请同学们观察：、请同学们观察：2 22 2-2=2(2-1)=2-2=2(2-1)=2，2 23 3-2-22 2=2=22 2(2-1)=2(2-1)=22 2 ，2 24 4-2-23 3=2=23 3(2-1)=2(2-1)=23 3 ，（1 1）请写出用含）请写出用含n n（n n为正整数）的等式表示的一般规律：为正整数）的等式表示的一般规律：.（2 2）根据所总结的规律计算）根据所总结的规律计算 2 21010-2-29 9-2-28 8-2 22 2-2=-2=.