1、人教版小学数学六年级上册第五单元人教版小学数学六年级上册第五单元 学习目标学习目标1、认识、认识“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的图形，的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。学会与这两种图形有关的图形的面积解法。2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。相关实际问题。3、体验数学与实际生活的联系，感受平面、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。图形的学习价值。1、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？样求圆的面积？S圆圆=r记忆宝库记忆宝库2 2、怎样求圆环的面积
2、？写出计算公式。、怎样求圆环的面积？写出计算公式。S圆环圆环=（R2-r）同学们见过这种图案吗？同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？间部分的面积呢？题目中都告诉了题目中都告诉了我们什么？我们什么？外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？求出正方形和圆之
3、间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什可以转化成求什么呢？么呢？求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是面积，右图求的是我们可以将左图转化成下面的图形。再我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。正方形的边长就是正方形的边长就是圆的圆的o.所以所以（1）正方形面积：）正方形面积：=22 =4（m）r=1m（2）圆的面积：）圆的面积：=3.141=3.141=3.14（m）（3）阴影部分的面积：）阴影部分的面积：43.14 =0.86（m）直径。直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴右图也可以转化成下面的
4、图形，再求阴影部分的面积。影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它形看成两个三角形，它的底和高分别是的底和高分别是（1）d=12=2(m)（2）三角形的面积：）三角形的面积：212=22=1（m）（3）正方形面积：）正方形面积：12=2（m）（4）圆的面积：）圆的面积：3.141=3.141=3.14（m）（5）阴影部分的面积：）阴影部分的面积：3.142=1.14（m）下图中正方形的边长下图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？左图（外方内圆）左图（外方内圆）：（：（2r）3
5、.14r=4r3.14r=0.86r右图（外圆内方）：右图（外圆内方）：3.14r(2r r)2 =3.14 2r =1.14r当当r=1时，和前面的面时，和前面的面积完全一致。积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。回顾与反思回顾与反思 右图是一面我国唐代外圆内方的铜右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是积约是164.16cm。1.14（242）1.14 12=1.14 144=164.16（cm）r=242=12(cm)3.14 122-24(242)2 2=164.16(cm）方中有圆：方中有圆：S=S正正S圆圆或或S=0.86r圆中有方：圆中有方：S=S圆圆S正正或或 S=1.14r
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