1、特殊三角形 测试题一、填空题1等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_cm2在ABC中，到AB、AC距离相等的点在_上3在RtABC中，C=Rt，A=3B+10，则B=_4ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_个等腰直角三角形 (1) (2) (3)5现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用_根6ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，那么CE=_，A=_，B=_，DCE=_，DE=_7如图2所示，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CE是高已
2、知AB=10cm，DE=2.5cm，则BDC=_度，SBCD=_cm28如图3所示，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC=_9E、F分别是RtABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则ECF=_10在ABC中，B=2C，ADAC，交BC于D，若AB=a，则CD=_二、选择:11.已知A=37，B=53，则ABC为（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能12下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A）线段 （B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形13已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个
3、三角形的最短边为（ ） （A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm14具有下列条件的2个三角形，可以证明它们全等的是（ ） （A）2个角分别相等，且有一边相等; （B）3个角对应相等; （C）2边分别相等，且第三边上的中线也相等; （D）一边相等，且这边上的高也相等15在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（ ） （A） （B） （C） （D）以上结果都不对16如图4所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（ ）（A）55 （B）60 （C）65 （D）70 (4) (5) (6)17一个三角形中，一
4、条边是另一条边的2倍，并且有一角是30，那么这个三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）可能是锐角三角形 （D）以上说法都不对18如图5所示，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又ABCABC，则BCA：BCB等于（ ）（A）1：2 （B）1：3 （C）2：3 （D）1：419如图6所示，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（ ）（A） （B） （C） （D）20如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ）（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算三、解答题21作图题：某地
5、附近有河流L1，公路L2和铁路L3，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L1，L2，L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址22如图所示，ABC中，ABC=100，AM=AN，CN=CP，求MNP的度数23如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明24如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE25如图所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是A的平分线求证：AC+CD=AB26如图所示：ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角的平分线CF相交于
6、点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，则： 图中有几个等腰三角形？为什么？BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明27已知等边ABC和点P，设点P到ABC3边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，ABC的高为h，若点P在一边BC上（图1），此时h=0，可得结论h1+h2+h3=h，请你探索以下问题： 当点P在ABC内（图2）和点P在ABC外（图3）这两种情况时，h1、h2、h3与h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由 (1) (2) (3)答案:112 2A的平分线 320 45 525 65；30；60；30，25 7120； 818 945 102a 11C 12D 13C 14C 15C 16C 17C 18D 19C 20C 21提示：角平分线的交点 2240 23超过1m，-67-6=1 24略 25略 262个等腰三角形；BDF和CEF 略；BD=DE+CE 略 27图2：h1+h2+h3=h；图3：h1+h2+h3h且h1+h2-h3=h提示：利用面积5
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