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本科生毕业论文（设计）

中文题目 旋转倒立摆控制演示系统设计与实现

英文题目 Design and Implementation of Rotary Inverted Pendulum Control System for Demonstration

学生姓名 白 杨 班级 651006 学号 65100604
学 院 仪器科学与电气工程学院
专 业 电气工程及其自动化
指引教师 随阳轶 职称 副 教 授
摘要

旋转倒立摆是一种复杂、迅速、不稳定系统。该类模型控制办法可以应用于航天，机械制造等各种精密控制领域。本文重要简介了旋转倒立摆演示系统原理分析、设计制作过程和实验结论。在拉格朗日状态空间方程模型基本上，使用LQR二次型最优控制器办法。采用区间分布控制，得到盼望控制效果。本设计采用飞思卡尔K60单片机作为解决器，使用光电编码器作为传感器，对系统进行控制和检测。本设计提出了一种新机械设计方案，提高了旋转倒立摆机械性能。本文从硬件选取到软件程序实现，详细阐述了旋转倒立摆演示系统实际制作过程。实现了旋转倒立摆起摆功能，摆杆可以自行在竖直方向上保持平衡，并且在外界施加一定干扰状况下可以保证平衡不被破坏。在此基本上实现了通过变化参数研究控制系统特性功能，合用于教学演示。

核心词：旋转倒立摆 LQR控制器 K60 光电编码器

Title Design and Implementation of Rotary Inverted

Pendulum Control System for Demonstration

Abstract

Rotational inverted pendulum is a complex and fast，the instability of the system. This kind of control method of the model，which can be applied in aerospace，machinery manufacturing，and other precision control field. This article mainly introduces the principle of rotational inverted pendulum system demonstration analysis，design，manufacture process and the experiment conclusion. The quadratic optimal control is used on the basis of the state-space equations，Lagrange model，and LQR method. Using interval distribution control，achieve the desired control effect. This design uses a single chip as the processor Freescale K60 used as sensors，optical encoders to control and detection systems. This design presents a new mechanical design，improve the mechanical properties of rotational inverted pendulum. This paper，from the choice of the hardware to software program implementation，in detail elaborated the actual production process of rotary inverted pendulum system demonstration. To realize the function of rotational inverted pendulum of the pendulum，swinging rod was able to maintain a balance in the vertical direction，and adding some interference in the outside world to be able to keep the balance from damage. On the basis of the control system realized by changing the parameters of the research characteristics of function，is suitable for the teaching demonstration.

Keywords：Rotational Inverted Pendulum K60 LQR Controller
Optical Encoder

目录
1 绪论 1
1.1 研究背景与目的 1
12国内外研究现状 1
1.3本文研究内容 1
2.物理模型分析以及控制方法研究 2
2.1旋转倒立摆的物理模型建立过程 2
2.2 使用理想LQR控制器设计的控制策略的分析 5
2.3起摆过程分析 10
3 系统设计方案 13
3.1 总体设计框架 13
3.1.1设计方案 13
3.1.2机械结构设计 14
3.2 硬件设计 14
3.2.1电机选型 14
3.2.2控制处理器选择 15
3.2.3传感器选择 15
3.2.4材料选择 16
3.2.5驱动电路选择 16
3.2.6液晶模块的选择 17
3.3 软件设计 18
3.3.1程序总流程概述 18
3.3.2键盘扫描模块编程分析 20
3.3.3串口发送模块 20
3.3.4起摆算法和平衡控制算法的软件实现 20
3.3.5 使用编码器测速程序的设计 22
3.3.6 使用Labview软件实现上位机软件通讯 23
4 关键技术 24
4.1 编码器相位差所产生的问题 24
4.2 增量式累积误差的消除方法 25
4.3 采样频率的确定 25
4.4 电机工作频率 26
4.5 串口发送占用时间过长的问题 26
5 成果展示 27
结论 28
参考文献 29
致谢 31

1 绪论
1.1 研究背景与目
倒立摆模型是自动控制系统研究中一种典型问题，关于于它研究始于20世纪50年代。倒立摆重要被用于检查控制办法对于不稳定、迅速、非线性系统控制能力，并在此基本上研究新控制方略用于航天、机器人、精密加工等各种控制领域[1]。本文所讨论旋转倒立摆是在原本直线倒立摆基本上进一步拓展研究。由于从原本二维平面[2]扩展到三维立体空间，物理模型建立也更加复杂。系统自身是非线性不稳定[3]，在进行对系统控制时需要考虑能量传递过程以及系统瞬态分析，这也是考虑到旋转倒立摆自身迅速、多变量、复杂性所提出规定。
1.2国内外研究现状
对于旋转倒立摆控制系统控制方略重要有基于典型理论PID控制法[4][5]、状态空间法[6]、模糊控制方略[7]、基于神经网络[8]控制理论以及遗传算法等。
当前国内外许多厂商都推出了倒立摆系统有关产品，例如加拿大Quanser 公司[9]和深圳固高科技公司。
1.3本文研究内容
（1）本文旨在运用拉格朗日状态空间方程以及线性二次最优控制方略，通过对非线性系统区间线性化，对旋转倒立摆进行控制。在非近似区间采用分段线性化控制办法，从而加大可控范畴。通过理论计算建立多级分段LQR控制器进行倒立摆控制研究。
（2）由于旋转倒立摆自身对误差以及阻尼等外界干扰因素极为敏感，本文提出了一种新机械外形设计方案，从而在机械构造方面最大限度保证了系统运营可靠性，同步兼顾成本和质量等因素。
（3）实现旋转倒立摆装置设备化，形成可操作演示教学实验系统。通过LabVIEW编写上位机软件，采用RS232串行总线实现单片机与PC机数据传送。

2.物理模型分析以及控制办法研究
2.1旋转倒立摆物理模型建立过程
图2.1 物理模型图
图2.1描述了旋转倒立摆运动过程[10]，由于旋臂在电机带动下旋转，摆杆随之摆动。摆杆偏离垂直向上角度为α，摆臂转过角度为θ，摆杆直立于顶端至摆杆自然下垂高度差为h，摆杆集中质量为m，等效长度为L。由图2.1得知摆杆速度可以在x轴方向与y轴方向上分解为两个分量。
Vm=-Lcosαax-Lsinααy (2.1)
由于摆臂在旋转，其速度表达式为如下，其中r为摆臂长度。
VM=rθ (2.2)
由公式(2.1)和(2.2)可知并结合图2.1可知
Vx=rθ-Lcosαα (2.3)
Vy=-Lsinαα (2.4)
由上述方程咱们得知了系统中速度表达式，下面便可并由此推导系统动力学过程。
分析得知系统总势能为重力势能。
EP=mgh=mgLcosα (2.5)
系统中动能总和分如下几种某些：摆臂旋转动能，集中质量速度在x轴和y轴分量所代表动能，摆杆自身旋转动能。故系统总动能表达式为
Ek=EkM+EkVx+EkVy+Ekm (2.6)
摆杆转动惯量计算过程如下[11]：
I=x2dm=mL-hL-hx2dx=13ML2-3Lh+3h2
当h=l时咱们得到摆杆转动惯量Jm
Jm=13ML2 (2.7)
最后咱们得到总动能表达式为
Ek=12JMθ2+12mrθ-Lcosαα2+12m-Lsinαα2+12Jmα2
(2.8)
定义拉格朗日算符[12]
La=Ek-Ep
=12JMθ2+23mL2α2-mLrcosααθ+12mr2θ2-mgLcosα
(2.9)
由于旋转倒立摆处在平衡状态时在摆杆所在平面力矩平衡，并且电机产生力矩与摆臂自身产生力矩平衡。故可以得到如下两个偏微分方程[13]：
δδtδLδθ-δLδθ=T-Beqθ (2.10)
δδtδLδα-δLδα=0 (2.11)
当α值很小时对非线性平衡位置进行线性化，近似以为α=0。通过改进机械构造，咱们可以忽视摆杆旋转时摩擦力产生影响，并以为Beq=0。然后解上述方程组可得：
JM+mr2θ-mLrα=T-0 (2.12)
43mL2α-mLrθ-mgLα=0 (2.13)
咱们近似以为直流减速电机工作在线性区，其输出力矩表达式为：
T=kV (2.14)
注：系数k可以通过查找电机参数表获得。
最后咱们得到了关于旋转倒立摆系统中各物理量微分方程组，通过MTALAB软件实现该系统由微分方程到状态空间形式转换。可得如下状态空间：
θαθα=bdE-ckE00adE-bkE0θαθα+00ckbk (2.15)
a=JM+mr2 b=mLr c=43mL2 d=mgL
E=ac-b2

至此咱们完毕了旋转倒立摆平衡时物理模型建立。
2.2 使用抱负LQR控制器设计控制方略分析
现如今已经存在大量对于控制方略参数调控办法。有些已经被人们所熟知并且工具化以便人们使用。线性二次型调节器(LQR)理论合用于上述状态空间方程所描述平衡方程控制过程。由推导咱们已经得知了旋转倒立摆系统状态空间描述。
x=Ax+Bu (2.16)
LQR算法控制任务是使价值函数J 最小，
J=0∞xtTQxt+utTRutdt (2.17)
矩阵Q为状态变量惩罚矩阵，矩阵R被定义为控制动作惩罚矩阵。当Q较大时，控制器必要提供更多控制能力使得价值函数最小化，从而导致了控制增益增大。咱们当前已知状态变量有如下描述：
x=θ α θ α T (2.18)

图2.2 旋转倒立摆状态反馈平衡控制块图
由于这里只有一种变量矩阵[14]，R为标量因此由控制方略得到最小化价值函数J可以表达为
u=Kxr-x=kp,θθr-θ-kp,αα-kd,θθ-kd,αα
(2.19)
上述所述控制方略即状态空间反馈控制法，她等同于对于各种变量比例微分控制（PD）。由于状态空间方程计算较为复杂，本文使用MATLAB软件进行状态反馈矩阵计算。使用计算所得控制器以及Simulink进行仿真得到如下成果:

图2.3 Simulink仿真图
咱们通过软件仿真观测当系统输入为阶跃信号[15]时系统响应曲线。

图2.4 θ阶跃响应曲线

图2.5 θ阶跃响应曲线

图2.6 α响应曲线

图2.7 α响应曲线
下面所讨论重要内容是如何使用已经讨论控制方略对旋转倒立摆进行控制。平衡控制是一种常用控制任务，为了使摆杆直立于摆臂上，咱们需要通过传感器将角度信号α，θ以及对她们进行微分计算后角速度信号α，θ作为输入传送到控制器中。咱们可以依照对不同状态变量控制目从而计算适当反馈矩阵。这里α代表摆杆偏角，θ代表摆臂转过角度，考虑到装置并不能360°自由旋转咱们需要给θ制定一种角度限制，既能保证控制顺利进行又不会由于超限对电机以及机械构造导致损坏。咱们以为α以及α，θ盼望值为0，也就是摆杆保持直立并且静止，摆臂同步为静止状态。
由于实现摆杆平衡控制是建立在区间线性化上。即依照不同α划分区间，对于不同区间进行各自状态反馈控制。因此α可控范畴是有限。加之θ限幅存在以及电机和电源所提供控制能力均有各自最大值。因此摆杆在扰动过大或者接近限幅时不可避免会掉落偏离平衡位置。咱们需要进一步考虑如何使得摆杆在掉落后进行恢复平衡状态控制方略。下一节咱们将对该过程进行详细讨论。
2.3起摆过程分析
当摆臂保持静止而摆杆有一定初始角度状况下，摆杆将会摆起一定幅度。咱们通过改进光洁度以及变滑动为滚动方式尽量减小摩擦力对于振荡所产生影响，咱们通过控制系统内总能量来实现摆杆起摆过程。咱们分析得知摆杆势能有如下表达：
EP=MpgLp1-cosα (2.19)
系统动能表达为：
Ek=12Jpα2 (2.20)

图2.8 起摆过程物理模型
当α为0时势能为0，当摆杆直立时势能为2MPgLP。
E=Ek+EP=12Jpα2+MpgLp1-cosα (2.21)
对该式进行微分咱们得到
E=αJPα2+MpgLpsinα (2.22)
将摆杆运动过程导入后得到
JPα=-MP g LPsinα+MPuLPcosα (2.23)
以便咱们得到加速度与系统能量关系
E=MpuLPαcosα (2.24)
由于摆臂轴线上加速度正比于电机驱动电流，同步也意味着正比于电机驱动电压，故咱们可以得知通过变化电机电压就可以对系统中能量进行控制。控制规律如下：
u=Er-Eαcosα (2.25)
咱们注意到该控制规律是非线性，导致这一现象因素是控制增益是正比于摆杆偏角α。同样当α超过±90°时，控制量会变化符号。
咱们懂得当摆杆掉落时需要很大控制量使得其恢复平衡。故咱们使用如下控制办法：
u=μEr-Esignαcosα (2.26)
其中μ为一种固定不变控制增益。
由此咱们分析得知了旋转倒立摆起摆物理过程，咱们继续讨论如何将该规律应用于起摆实际控制。
起摆过程与平衡过程，摆杆处在两个不同物理模型之下。因此咱们需要分阶段对倒立摆进行控制。一方面是起摆振荡，当摆杆角度进入平衡可控区间时候进行模式切换，转而进行平衡控制。考虑到平衡控制可控范畴以及系统运营稳定，防止系统激烈震荡，咱们使用下列控制办法。依照不同摆杆角度采用不同控制方略：
u=平衡控制 α-π≤20 deg起摆控制 其她状况 (2.27)

3 系统设计方案
3.1 总体设计框架
3.1.1设计方案

图3.1 系统硬件框图
使用光电编码器作为系统传感器输入模块，将角度信号θ与α输入单片机模块进行解决，单片机将计算所得控制量输出到电机驱动模块。该模块依照单片机所输出PWM信号给直流减速电机供电。该电机作为直接参加控制行为唯一变量对系统进行控制。同步单片机将所收集角度信号以及通过计算速度信号通过液晶显示模块显示。键盘输入模块可以对单片机运营模式以及控制参数进行调节。串口通信模块使用RS3232芯片为将装置与PC上位机连接提供接口。系统整体有220v交流，12v直流，以及3.3v直流三个电压级别，均由电源模块统一供电，单点共地连线保证控制电路不受驱动电路干扰。

3.1.2机械构造设计
系统输入某些由两个光电编码器构成，第一种编码器安装位置在电机轴向正上方，使用联轴器实现电机轴与编码器共轴。这个编码器用来测量摆臂角度θ。第二个编码器安装在摆臂上，与摆杆旋转平面垂直，用来记录摆杆倾角α。转轴安装使用轴承连接，减小摆杆在运动过程中收到阻力。电机轴与摆杆使用铜轴螺丝进行嵌套连接，从而保证了连接稳固。
通过使用螺丝将电机固定在铝盘上，将铝盘镶嵌在旋转平台上，使得装置水平特性得以保证，并且在旋转过程中减小离心力影响保持装置稳定。上下平面采用四角立柱内嵌固定方式，保证装置整体构造稳固，可承受一定限度外界撞击。

3.2 硬件设计
3.2.1电机选型
方案一：采用步进电机。步进电机是将电脉冲信号转变为角度偏移动力源。在额定负载范畴内，电机转速、位置可由控制信号频率和脉冲个数来控制。但是由于步进电机自身响应特性限制，导致其在进行迅速频繁动作时会产生“丢步”现象，影响控制精度。在对步进电机进行细分控制时候需要使用步进电机细分器调节，增长了驱动电路设计制作成本，增大了系统损耗。
方案二：采用直流减速电机[16]。直流减速电机自身具备普通直流电机长处，自身运营可靠，具备良好动态响应特性便于理论分析和建立物理模型。而直流减速电机相比普通直流电机增长了减速箱，有效地改进了直流电机启动转矩小，线性控制区间小特点。使得电机可以提供足够力矩，并且控制办法简朴。
考虑综合特性，咱们决定采用之流减速电机，运营可靠性高，并且转矩大，响应特性曲线好。
3.2.2控制解决器选取
方案一：采用STC89C52单片机。此系列单片机功耗低，兼容性好，稳定性高，但内存小，自身时钟频率低，I/O口较少，不能独立输出PWM波形，适合初学者使用。
方案二：采用飞思卡尔K60单片机。K60单片机功耗低，功能齐全，能输出多路PWM波，具备解决大量中断信号能力。并且内存大，解决速度快，可以满足题目规定。
由于本设计模型复杂运算量大，速度快，需要迅速对传感器变化进行分析解决。飞思卡尔K60具备相应解决速度，充分I/O以及灵活引脚使用规则，因此选取其作为旋转倒立摆控制芯片。
3.2.3传感器选取
方案一：采用导电塑料角位移传感器。角位移传感器辨别率高，使用简朴，它测量精度取决于与之相连A/D转换模块。理论上可以达到相称高精度，但在实际使用过程中，角位移传感器线性特性并不抱负，不能进行360°旋转。不可以完毕所盼望功能。
方案二：采用加速度传感器。在摆杆上安装上双轴加速度传感器，可以测量动态加速度，如果使用加速度传感器还需要对采集值进行二次积分才干得到摆杆角度，容易带来合计误差，并且计算量加大，反映速度减少。同步考虑到摆杆物理模型，会因该传感器而发生变化，导致控制系统不稳定。
方案三：采用光电编码器。光电编码器普通分为两种，即绝对式和增量式。绝对式[17]编码器长处在于她不会产生累积误差，但是由于机械加工技术限制绝对式编码器测量精度受体积限制，考虑到装置便捷性，不可以采用体积太大传感器。而使用增量式光电编码器虽然不能感应绝对位置变化信息，但通过输出A、B相脉冲相位关系可得到旋转轴转向和转角。并且它自身z相可以实现单圈矫正零点，消除了累积误差影响。
比较以上三种传感器，1000线增量式光电编码器精度可以达到0.36°，精度满足规定，反映速度也足够快，因此选用增量式光电编码器。
B相
A相
编码器
上升沿中断

下降沿中断

I/O输入
单片机

图3.2 编码器接线图
3.2.4材料选取
方案一：使用铝材。金属材铝硬度较小，便于机械加工。铝板才具备一定弹性，可应对一定限度力量冲击。但是由于全金属器件加工过程复杂，粘合性差。考虑氧化腐蚀等因素，不可以使用全铝作为制作材料。
方案二：PVC（Polyvinyl chloride polymer）。她具备良好机械特性，硬度很高。介电特性优秀，化学性能稳定，只能溶于少数溶剂。但是耐磨特性比金属差，热稳定性不好。
方案三：结合上述分析，最后拟定同步使用铝材和PVC两种材料，充分发挥各自长处。在不同构造规定中分别使用以上两种材料。
3.2.5驱动电路选取

本设计使用btn7971b电源驱动模块。它最大工作电流可以达到45A,最大工作频率25kHz。并且体积小稳定性好，满足旋转倒立摆系统规定。该驱动电路连接图如下：
图3.3 驱动电路图
3.2.6液晶模块选取
本设计选用Nokia5110作为显示设备，由于系统迅速性规定，用于显示液晶屏幕写速度规定快，这样才不会打断控制过程。Nokia5110具备体积小，可靠性高，读写速度快特点，因而被采用。
3.3 软件设计
3.3.1程序总流程概述
一方面需要对系统进行初始化。其中涉及显示模块，键盘模块I/O配备。为了实现传感器模块与单片机连接，还需要配备外部中断和定期器中断，以及终端优先级划分。在与上位机软件进行通讯时需要对串口模块进行初始化，并选取适当波特率。PWM控制驱动电路时需要用到K60 内部独立PWM波形输出功能，初始化同步选定所需频率和初始值。
完毕系统初始化之后需要对旋转倒立摆工作模式进行选取。本设计提供两种可选模式即默认配备参数和手动配备参数。咱们懂得反馈系数矩阵K是由LQR线性二次最优控制器生成，虽然用默认配备即可完毕倒立摆起摆和平衡动作。但是出于教学演示需求，咱们需要观测每个参数对控制效果影响。手动配备参数模式下可以对矩阵K中四个参变量进行手动输入。
选取模式后进入系统正常运营过程。由于倒立摆初始时处在自然下垂状态。咱们以为此时系统处在等待开始阶段，当有扰动施加在摆杆上时，倒立摆自启动进行调节，之后便不需要额外人为控制。
一方面系统进入起摆程序控制，当摆杆摆动最大高度达到平衡过程可控范畴内时，切换控制办法进入平衡行为控制。并且在液晶显示模块上实时显示当前摆杆角度α、角速度α、摆臂转角θ和摆臂转速θ。同步通过串口将这些数据发送至上位机软件进行分析。当使用者按下停止指令时返回模式选取界面。控制流程图如下：

图3.4程序总流程图
3.3.2键盘扫描模块编程分析
由于单片机需要实时监测角度信号，因此不能使用中断编程办法实现按键功能。咱们设计并以为键盘动作重要限度低于平衡控制动作，因此在控制进行间隙中咱们对键盘进行扫描，获取按键信息。由于K60在定义I/O过程中自身具备设立I/O上拉或下拉功能，这大大以便了外部电路连接方式。
当执行列扫描时，输入端进行延时去抖动，然后等待按键弹起，防止单次重复输入。按键弹起后方获得当前键值。
3.3.3串口发送模块
飞思卡尔K60芯片自身具备串口发送模块，使用初始化函数进行配备后，咱们需要对发送波特率进行设定。考虑到系统迅速性，咱们盼望串口发送速度尽量快，并且不对控制过程产生影响。因此咱们设定尽量高波特率。K60自身50MHz时钟频率为这一办法提供了必要条件。通过实际测试咱们选用波特率为460800。
此外再发送前需要将发送数据通过字符变换后再送入发送寄存器。以便于上位机对该数据进行解决分析。

3.3.4起摆算法和平衡控制算法软件实现
一方面检测当前系统中各变量值，从而判断当前需要进行起摆或者平衡控制。当摆杆角度处在起摆控制区间时候，依照起摆算法计算电机需要提供额外能量，将该能量进行单位转换从而拟定电机所需要电压。之后咱们依照PWM控制法拟定单片机向驱动电路所输出PWM信号。
随着能量不断累加，最后摆杆终归会进入平衡可控区间。此时切换为平衡控制算法。
依照LQR控制方略，咱们将当前系统变量值与控制矩阵K进行矩阵乘法运算，所得到数值就是当前为了维持系统平衡所需要控制输出量。同样，咱们对该值进行单位换算和PWM转化，从而实现了再平衡区间内控制。
是
是
开始
与否安全
开始控制
复位
与否停止
停止
否
否
由于摆杆转动是360°自由转动，依照增量式编码器作用原理，因此咱们需要拟定摆杆旋转参照方向，以便精确计算出当前角度信息。当角度拟定之后咱们用控制算法便可以获得当前所需控制量[18]。由3.2.5节驱动电路原理咱们得知，依照该控制量正负咱们可以判断电机驱动PWM传播方向，从而电机旋转方向也随之拟定。由于机械构造限制，摆臂旋转范畴被限制，因此必要进行限幅办法防止摆臂被卡住导致电机堵转，电流过大从而损坏电机线圈。依照实际测试，咱们限定±144°为摆臂旋转最大范畴。一旦摆臂发生越界现象，系统随之控制电机停止控制动作，并且进行摆臂复位。当摆臂回到零点后，依照当前状态继续进行起摆或平衡控制，从而保证了系统运营安全稳定。实现算法软件流程图如下：

图3.5电机控制以及安全办法流程图
3.3.5 使用编码器测速程序设计
方案一：使用DMA(Direct Memory Access)控制器。 DMA属于外部设备，工作时不占用解决器线程。可以实现数据记录与解决同步进行功能，合用于大量数据通讯。但是由于倒立摆自身具备单帧数据量不大，帧速快特点。因而DMA不适合用来测量光电编码器转速。
方案二：使用K60自身具备LPTMR模块。LPTMR模块式K60芯片内部定期脉冲计数模块，她同样可以实现不占用线程进行编码器计数功能。但是由于安装在倒立摆摆杆上编码器运动特点是迅速正反切换，因此普通脉冲技术办法并不合用，该模块不能用于倒立摆物理模型测量。
方案三：使用外部中断。K60芯片外部中断用法非常灵活。有两种触发方式：电平触发、延边触发，同步还可以在芯片内部对外部中进行上拉或下拉，从而简化了电路减少了能耗。咱们使用其中延边触发方式对编码器A,B相输出相位差进行判断，从而可以拟定编码器转轴旋转方向。本文所简介设计方案就是使用外部中断触发方式检测角度位置信息。详细检测办法咱们将在下一章进行详细论述。
依照我物理模型进行分析所得出成果，仅仅懂得摆杆和摆臂偏角是不够。同步咱们还需要测量她们角速度。由此咱们还需要使用芯片定期器功能。大多数单片机内部都会有自己定期器模块，在这部不详细简介K60定期器使用法办法。只对定期器中断在程序中位置和地位进行分析。
由上一节咱们懂得，编码器位置信息通过单片机响应外部中断获得。因此不得不考虑中断优先级问题。K60在不进行手动配备优先级状况下，依照飞思卡尔官方给出开源代码分析，外部中断和定期器中断优先顺序是按照中断向量表中序号排列，即外部中断优先级高于定期器中断。但是为了保证定期器正常工作，咱们需要对其优先级进行手动配备。
K60优先级分为抢断优先级和非抢断优先级。通过对寄存器值调节咱们可觉得外部中断和定期器中断划分抢断优先级，并且将定期器中断优先级拉高，这样就可以保证定期器正常工作。
3.3.6 使用LabVIEW软件实现上位机软件通讯
考虑到嵌入式系统解决能力局限性，咱们为了更好分析旋转倒立摆物理过程，需要理解系统动态响应。这是控制系统分析过程中常用手段。咱们使用串口使单片机和PC进行通讯，将倒立摆在运动调节过程中角度以及角速度等信息发送至PC,然后运用LabVIEW对该数据流进行解析，从而得到相应测试数据和成果。

图3.6 上位机界面

4 核心技术
4.1 编码器相位差所产生问题
光电编码器之因此可以进行计数是由于光电编码器码盘上有两圈相位差为九十度通光孔。过传感器内部电路，咱们将旋转时所产生效果转化为周期方波输出[19]。同步由于两盘通光孔存在咱们在输出端就可以检测到两列相位正好相差九十度方波。当输出A相位超前时咱们以为编码器正转，相反。当输出B相位超前时编码器反转。原理图如下：

图4.1 编码器原理图
但是当编码器在正转与反转之间迅速切换时就会产生错误判断。由于此时A,B相产生方波非常不规则，用简朴相位分析办法不能对的判断编码器旋转方向。为此咱们可以使用鉴相器[20]来对编码器输出进行解决。
同样为了简化电路，调节以便，提高系统灵活性。咱们使用软件编程办法实现硬件电路鉴相器功能。这是咱们就用到了外部中断各种触发方式。编程思路如下：在检测到上升沿时候进行第一次判断，由于有也许此时编码器正在进行变化方向动作。直到单片机检测到下降沿时候，转而进行二次判断。当两次判断均显示为同一成果，才干拟定编码器究竟是正传还是反转。如果判断为扰动，那么咱们以为此时编码器位置不变化，她只是在很小范畴内震动。
4.2 增量式累积误差消除办法
咱们懂得对于一种增量式累加过程，累积误差时不可避免。而增量式光电编码器正具备这样一种特点。为此咱们必要提出一种校准方案，保证在系统运动一段时间后来误差仍保持在一定范畴内，不会对系统稳定导致影响。
考虑到旋转倒立摆初始状态为自然下垂，因此选取该处为参照位置，即控制过程启动之前零点。当系统运营超过一段时间后来，系统停止控制让摆杆自然震荡至最低点，此时重新校准零点位置，然后再开始新一次控制过程。通过这样办法，咱们就可以有效消除累积误差影响。
4.3 采样频率拟定
依照奈奎斯特采样定律咱们懂得，为了避免发生采样信号混叠或者失真，采样频率必要不不大于信号自身最大频率2倍。但是咱们依照该旋转倒立摆系统建立过程详细分析得知，采样频率并非越快越好。尽管K60自身时钟频率不久，但是咱们必要考虑在数字系统中测量角速度办法。
一方面咱们只可以得到摆杆和摆臂角度信号。为了得到角度微分即速度，咱们使用差分近似微分方式对角度进行解决。依照计算办法有关知识咱们懂得，此时需要选取适当采样区间。因此当采样频率过大，采样区间很小时，咱们就不能依照差分办法计算出速度。因此咱们需要依照旋转倒立摆在摆动过程中角度变动规律选取适当采样频率。
4.4 电机工作频率
电机工作频率往往是交流电机需要考虑问题，由于不同频率和相位电流对电枢线圈和磁感应线圈有较大影响。普通直流电机不考虑这一过程，但是依照PWM直流调速原理，咱们需要对控制脉冲宽度进行调制。这是咱们就考虑到频率问题。显然不同占空比决定了电机平均电压，但是电机内线圈电感和电抗不可忽视。大多数直流电机在设计和制作过程中普通仅考虑在额定工作状态，即直流电压输入。
如果PWM频率高，那么电抗随之增高，那么将有一某些能量转变为电磁辐射能留在电机内，甚至导致电机不能启动。相反如果频率太低，电压就会体现出振荡不平滑特点，从而给旋转倒立摆精度控制带来影响。因此咱们必要依照不同电机电抗，以及电枢绕组选取适当PWM频率。
4.5 串口发送占用时间过长问题
由上文所提及上位机软件规定，单片机需要将实时数据传送进入PC。但是串口发送不可避免会对控制过程产生干扰，特别是发送字符数较长时候，系统很也许捕获不到控制过程中核心控制点，从而导致控制算法不强健，容易浮现控制系统混乱，或者不能控制状况。
为理解决这一问题，咱们选取使用在空闲时段进行发送方式。一方面将要发送数据暂存在单片机中，当系统运营一段时间后随后放弃平衡控制，让单片机处在闲置状态。此时，将这段时间储存数据发送至PC。该过程与编码器累积误差校准同步进行，这样既有效运用了系统空闲时间又解决了误差和数据发送矛盾。
5 测试成果

图5.1 毕业设计实物图
通过上位机软件与装置联调测试，咱们得到了旋转倒立摆装置摆角随时间变化实际测试图象。由图5.2 咱们可以得,当系统受到外间干扰时系统通过自动控制可以实当前较短时间内使摆杆恢复平衡状态。

图5.2 labVIEW分析图

结论
本文提出了对于旋转倒立摆控制过程使用划分区间LQR控制器控制办法。可以有效地控制旋转倒立摆倒立过程。同步，对于编码器在振荡运动状况下测量提出了通过软件编程实现鉴相办法。解决了增量式编码器在该测量领域缺陷。经实验证明该办法可以有效保证在旋转倒立摆控制过程中稳定运营。本文构建旋了转倒立摆机械系统机械构造。该构造可以使倒立摆装置可以长时间稳定运营，同步具备较高可靠性。使用本文所设计制作演示装置可以实现从起摆，倒立，失衡，回答全过程。
通过多次实验，咱们发现装置自身还具备不能自由角度旋转，体积重量较大，起摆过程耗时较长等弱点。
本文所述旋转倒立摆演示装置，在制作迈进行了严格理论分析，并进行了大量模仿仿真。在选取硬件方面特别是电机类型选用和单片机选用，都进行了充分考