人教版数学七年级下册922实际问题与一元一次不等式教学共33张.pptx

学习目标学习目标1、弄清列不等式解决实际问题的思想方法，弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式用去括号法解一元一次不等式.2、寻找实际问题中的不等关系，建立数学、寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型模型.实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审审题、题、设设未知数未知数根据不等关系根据不等关系列列出不等式出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解解一一元元一一次次不不等等式式去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？聚焦问题聚焦问题问题问题2此实际问题中的不等关系是什么？此实际问题中的不等关系是什么？问题探究问题探究例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？不等关系是：不等关系是：问题探究问题探究例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？问题问题3设设x x表示明年增加的空气质量良好表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？多少？问题探究问题探究例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？设设x表示明年增加的空气质量良好的表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数天数，则明年空气质量是良好的天数是：是：问题探究问题探究问题探究问题探究问题问题4 4 你能列出不等式并解出来吗？你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天天.问题问题5你能给出一个合理化的你能给出一个合理化的答案答案吗？吗？答：答：明年要比去年空气质量良好的天数明年要比去年空气质量良好的天数至少增加至少增加37，才能使这一年空气质量良，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的好的天数超过全年天数的70%问题探究问题探究训练提升训练提升1某工程队计划在某工程队计划在10天内修路天内修路6 km施施工前工前2天修完天修完1.2 km后，计划发生变化，后，计划发生变化，准备提前准备提前2天完成修路任务，以后几天天完成修路任务，以后几天 内内平均每天至少要修路多少？平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天至少要修路解：设以后几天平均每天至少要修路x米米训练提升训练提升答：以后几天平均每天至少要修路答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米米2某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，每一道题道题，每一道题 答答对得对得10分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5分小明得分分小明得分要超过要超过90分，他至少要答对多少道题？分，他至少要答对多少道题？训练提升训练提升解：设至少要答对解：设至少要答对 道题道题.巩固练习巩固练习答：至少要答对答：至少要答对13道题道题.1.1.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记本共买了元，如果她钢笔和笔记本共买了8 8件，件，每一种至少买一件每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？，则她有多少种购买方案？，【解析解析】设她买了设她买了x x支钢笔支钢笔,则笔记本为则笔记本为(8-x)(8-x)本，由题意，本，由题意，得得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得 x4x4所以所以x=4x=4或或3 3或或2 2或或1.1.因为因为x x为正整数，为正整数，拓展延伸，活学活用拓展延伸，活学活用2.某市自来水公司按如下标准收费：用户每某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在月用水在5立方米之内的，按每立方米立方米之内的，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米的部分，每立方米收费立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了元。小明家某月的水费超过了15元，那么他元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：解：设小明家这个月的用水量为设小明家这个月的用水量为x立方米，由题可立方米，由题可知知 1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75 x取正整数取正整数x=9答：答：小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为9立方米。立方米。3.某种彩电出厂价为每台某种彩电出厂价为每台1800元，各元，各种管理费约为出厂价的种管理费约为出厂价的12%，商家零售，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于低于15%(精确到精确到10元元)?解解:设每台零售价为设每台零售价为x元元,则成本价为则成本价为1800+1800 12%由题意得由题意得:解得解得x2318.4(精确到精确到10元元)，取取x=2320(元元)答答:当零售价为当零售价为2320元时商家毛利率不低于元时商家毛利率不低于15%3.某种彩电出厂价为每台某种彩电出厂价为每台1800元，元，各种管理费约为出厂价的各种管理费约为出厂价的12%，商，商家零售价为每台多少元时，才能保家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于证毛利率不低于15%(精确到精确到10元元)?分析分析:本题要清楚两个基本公式本题要清楚两个基本公式:出厂价出厂价+管理费管理费=成本成本;4.某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定万元的衣服，每件零售价定为为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本少件后才可收回成本?解解:设商店要再出售设商店要再出售x件后才可收回成本，件后才可收回成本，由题意得由题意得:140 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答:商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。5.某工人计划在某工人计划在15天里加工天里加工408个零件，最个零件，最初三天中每天加工初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？7.一个工程队原定在一个工程队原定在10天内至少要挖天内至少要挖土土600m3，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少平均每天至少要挖土多少m3？实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确结合实际确定答案定答案应用一元一次不等式解实际问题的应用一元一次不等式解实际问题的步骤：步骤：通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：