人教版数学高一必修一114交集并集.pptx

1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 第第1 1课时课时 并集、交集并集、交集 观察集合观察集合A,B,CA,B,C元素间的关系元素间的关系:A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，C=3C=3，4 4，5 5，6 6，7 7，88集合集合C C是由属于集合是由属于集合A A和集合和集合B B的元素构成的的元素构成的.探究点探究点1 1 并集并集1.并并 集集(1)定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合A或或B的元素组成的集合，的元素组成的集合，称为集合称为集合A与集合与集合B的并集的并集.记作记作A B，即，即(2)A Bx|x A或或x B.(3)用用Venn图表示为：图表示为：AB例例1 1（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合集合B B33，5 5，7 7，88，求，求AB.AB.解：解：（1 1）ABAB33，4 4，5 5，6 6，7 7，8.8.（2 2）设集合）设集合A Ax|x|1 1x x22，集合集合B Bx|1x|1x x33，求求ABAB（2 2）ABABx|x|1 1x x3 3.0 0（1 1）A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,求求A BA B；（2 2），求，求解：解：（1 1）=3=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8.8.(2)(2)观察集合观察集合A,B,CA,B,C元素间的关系元素间的关系:A A44，3 3，55；B B22，4 4，66；C C4.4.集合集合C C的元素既属于的元素既属于A A，又属于，又属于B B，则称则称C C为为A A与与B B的交集的交集.探究点探究点2 2 交集交集2.交交 集集(1)定义：定义：由属于集合由属于集合A且属于且属于B的所有元素的所有元素组成的集合，称为组成的集合，称为A与与B的交集，的交集，记作记作AB，即即(2)AB x|x A且且x B(3)用用Venn图表示：图表示：AB例例2 A2 A22，4 4，6 6，8 8，1010，B B33，5 5，8 8，1212，C C66，88，求求AB;A(BC).AB;A(BC).解：解：（2 2）设集合）设集合A A x x|1|1x x55，集合集合B B x x|2|2x x66，求，求A AB B（1 1）设集合）设集合A A44，5 5，6 6，88，集合集合B B33，5 5，7 7，8 8，99，求，求AB.AB.探究点探究点3 3 并集和交集的性质并集和交集的性质AA ；A ；AB .BAAAABx|xA且且xB；AAA，A，ABBA.例例3 3 已知已知A=x|x4,B=x|xa,A=x|x4,B=x|xa,若若 AB=RAB=R，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围.如上图如上图 a a4.4.x x解：解：1.1.设设A=A=x|0 x+1x|0 x+1,B=,B=x|1x3x|1x3 求求ABAB，AB.AB.解：解：x|0 x+13=x|-1x2x|0 x+13=x|-1x2 AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|x|xx AB=AB=x|-1x2x|-1x2x|1x3x|1x3=x|-1x3x|-1x3 2.2.已知已知A=x|-A=x|-xa,xa,若若AB=,AB=,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为_._.3.3.写出满足条件写出满足条件 的所有集的所有集 合合M.M.33，11，33，22，33，11，2 2，33回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？并集、交集并集、交集 ABABx|xAx|xA或或xBxB，ABABx|xAx|xA且且xBxB；（2 2）利用数轴和）利用数轴和VennVenn图求交集，并集；图求交集，并集；（3 3）性质）性质AAAAA A，AAA AA A，AA，AAA A；ABABBABA，ABABBA.BA.技能训练技能训练n1.设 ，求 .n2.求 .解解:3，4，5，6，7，8 ，4，8 解解:1，1，5、1 n 3.已知Ax|x 是等腰三角形，Bx|x 是直角 三角形，求 .解：解：x|x是等腰三角形或直角三角形是等腰三角形或直角三角形、x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形.设设集合集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，在集合，在集合U中排除掉中排除掉A中的所有元素，写出中的所有元素，写出U中剩下的元素中剩下的元素组成的集合组成的集合 回顾课堂小测回顾课堂小测探探 究究(AB)CA(BC)(AB)C A(BC)=ABCABC