任意角的三角函数二人教A版必修.pptx

课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.下列判断中错误的是下列判断中错误的是()()(A)(A)一定时，单位圆中的正弦线一定一定时，单位圆中的正弦线一定(B)(B)单位圆中，有相同正弦线的角相等单位圆中，有相同正弦线的角相等(C)(C)和和+具有相同的正切线具有相同的正切线(D)(D)具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上【解析解析】选选B.B.相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线，相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线，以这条射线为终边的角有无数多个，所以有相同正弦线的角有以这条射线为终边的角有无数多个，所以有相同正弦线的角有无数多个无数多个.2.2.在在0 0，22上满足上满足sin sin 的的的取值范围是的取值范围是()()(A)(A)0 0，(B)(B)，(C)(C)，(D)(D)，【解析解析】选选B.B.在在0,20,2内，使内，使sin=sin=的角为的角为 和和 ，再由正弦线知满足再由正弦线知满足sin sin 的角的角的取值范围为的取值范围为 ，.3.3.（20102010湛江高一检测）在（湛江高一检测）在（0,20,2）内使）内使cosxsinxtanxcosxsinxtanx成立的成立的x x的取值范围是的取值范围是()()解答本题时，应分解答本题时，应分x x在第一、二、三、四象在第一、二、三、四象限且结合三角函数线进行求解限且结合三角函数线进行求解.【解析解析】选选C.C.由三角函数线可得由三角函数线可得.【解题提示解题提示】二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.sin1_sin (4.sin1_sin (填填“”或或“”).”).【解析解析】01 ,01 ,结合单位圆中的三角函数线知结合单位圆中的三角函数线知sin1sin .sin1sin .答案：答案：【解析解析】答案：答案：三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.求满足求满足-sin -sin 的的的取值范围的取值范围.【解析解析】如图所示，如图所示，sin-,sin-,2k-,2k+2k-,2k+(kZ).(kZ).又又sin ,sin ,(2k+,2k+)(kZ),(2k+,2k+)(kZ),2k-,2k+2k-,2k+）（2k+,2k+2k+,2k+(kZ)(kZ)7.7.求函数求函数 的定义域的定义域.【解析解析】要使函数有意义，要使函数有意义，只需满足只需满足由图可知：由图可知：sinx0sinx0时，角时，角x x的终边落在图中横线阴影部分；的终边落在图中横线阴影部分；tanx1tanx1时，角时，角x x的终边落在图中竖线阴影部分；的终边落在图中竖线阴影部分；从终边落在双重阴影部分的角中排除使从终边落在双重阴影部分的角中排除使x=+kx=+k（kZkZ）的）的角即为所求角即为所求.该函数的定义域为：该函数的定义域为：2k,2k+2k,2k+（2k+,2k+2k+,2k+(kZ)(kZ)1.1.（5 5分）（分）（20102010洋浦高一检测）若洋浦高一检测）若是第一象限角，则是第一象限角，则sin+cossin+cos的值与的值与1 1的大小关系是的大小关系是()()(A)sin+cos(A)sin+cos1 (B)sin+cos=11 (B)sin+cos=1(C)sin+cos(C)sin+cos1 (D)1 (D)不能确定不能确定【解析解析】选选A.A.是第一象限角，是第一象限角，1 1coscos0,0,1 1sinsin0,0,又三角形的两边之和大于第三边，又三角形的两边之和大于第三边，sin+cossin+cos1.1.2.2.（5 5分）已知分）已知sinsinsinsin，那么下列命题成立的是，那么下列命题成立的是（）（A A）若）若，是第一象限角，则是第一象限角，则coscoscoscos（B B）若）若，是第二象限角，则是第二象限角，则tantantantan（C C）若）若，是第三象限角，则是第三象限角，则coscoscoscos（D D）若）若，是第四象限角，则是第四象限角，则tantantantan【解析解析】选选D.D.由三角函数线易知选由三角函数线易知选D.D.3.3.（5 5分）已知点分）已知点P P（sin-cos,tansin-cos,tan）在第一象限内）在第一象限内,若若0,20,2），则），则的取值范围是的取值范围是_._.【解析解析】答案：答案：4.4.（1515分）已知分）已知（0 0，），求证：），求证：sinsintan.tan.解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解解.【证明证明】如图如图,在单位圆中在单位圆中,设设AOP=AOP=（0,0,）,则则 =.=.过点过点P P作作PMOAPMOA于于M M，过点，过点A A作作ATOAATOA交交OPOP的延长线于的延长线于T T，则角，则角的正弦线为的正弦线为MPMP，正切线为，正切线为AT.AT.POAPOA的面积扇形的面积扇形POAPOA的面积的面积AOTAOT的面积，的面积，OAOAMPMP OAOA OAOAATAT，即即MPMPAT.AT.sinsintan.tan.【解题提示解题提示】