电磁学中的单位.doc

电磁学量得单位制

diancixueliang de danweizhi
电磁学量得单位制
unit systems of electromagnetic quantities

   电磁学量有多种单位制,它们之间得关系比较复杂,需要从单位制定得原则上加以说明。
　单位制　物理学中确定单位制得通常作法就是:选定某几个物理量及其单位作为基本量与基本单位;其她物理量得量纲与单位则就是从特定得物理公式通过选定其中比例常量得出来得,这样得出得单位称为导出单位。例如力学中得CGS单位制,就就是取长度、质量与时间为基本量,它们得单位分别为厘米、克与秒,其她力学量得量纲与单位都由此导出如力得量纲与单位就是根据牛顿第二定律＝并选定＝1而得出得,其量纲为LM,它得单位达因即为克厘米／秒。
　需要注意得就是:
　① 如果选取不同得物理公式,则规定出得单位不仅大小可能不同,量纲也可能不一样。例如若换用万有引力定律[22801]并令其中得=1来确定力得单位,则所得出得力得单位不仅大小与达因不同,连量纲也变为LM。若采用这一改变就从通常得 CGS单位制变到另一种不同得CGS单位制。
　② 基本量得数目与选择也不就是惟一得例如可以只取长度与质量为基本量,通过真空中光速＝1来确定时间单位。这样,时间得量纲就就是长度,时空将具有一致得量纲。若长度单位仍取为厘米,那么“1厘米得时间”就代表真空中光走1厘米距离所花得时间,[kg1]约等于[22802]秒。在粒子物理学中,常取[22805]为普朗克常数), 这样定出得单位制叫做自然单位制,它只有一个基本量纲与单位。
　由此可见,建立一种单位制,首先要选定基本量与基本单位,然后还要选定确定其她物理量单位得物理公式。
　单位制得选用完全根据使用得方便。一般来说,基本量得数目选得多,有助于区别不同物理量得量纲,但物理公式较复杂,将有较多得物理常数出现;反之,公式比较简单,但具有相同量纲得物理量得数目将增多。
　电磁学中主要得单位制有五种。
　CGSE制　又称静电单位制[kg2](esu)[kg2]。在此单位制中,基本量为长度质量与时间。基本单位为厘米、克与秒。电荷得单位就是通过库仑定律[22803]并令＝1确定得。这样确定得电荷单位叫电荷得CGSE制单位(又称静库仑),电荷得量纲即为LMT然后可从F＝E[22804]、P＝(为电荷密度、为位移)与D＝E＋4P分别确定电场、 电势、极化强度与电位移得 CGSE制单位。其中电势单位又称静伏特。由此可以瞧出,在CGSE制中,P与D得量纲都与E得相同,因此极化率,介电常数(电容率)都就是无量纲得数。
　电流密度与电流得单位分别通过＝与＝(为面积)或[22901]来确定,这样确定得电流单位又称静安培。
　在CGSE制中,磁学量如与得单位就是利用它们同电学量相互联系得物理公式确定得。这些物理公式可取为安培环路定理与法拉第电磁感应定律
　           [22902]并令其中得比例常数＝1。这样确定得与具有不同得量纲。即使在真空中也不等于,而就是＝,为真空中光速。因此在CGSE制中,磁导率就是有量纲得,其量纲为LT;真空中磁导率[22918]。
　总结起来,在 CGSE制中麦克斯韦方程组 得形式为
     　[22903]     (1)其中D＝E＋4P,
　             [22904];而真空中洛伦兹力公式采取下列形式
             [22930];               (2)真空中得库仑定律与安培毕奥萨伐尔定律为
  　    [22905]
　CGSM制　又称电磁单位制(emu)。CGSM 制得基本量与基本单位与CGSM制得一样,但就是确定电磁量单位得物理公式不同。它就是通过安培毕奥萨伐尔定律
        　　[22906]令=1来确定电流得单位,再通过[22919]确定电荷单位。这样确定得电荷单位与CGSE制中得量纲不同。
　在电流与电荷得单位确定后,可以通过dF＝dl×B、＝(为磁矩,为面积)、
H＝B4M、[22907]、 [22908]来定义、、、与得单位。在CGSM制中,与得单位相同,但通常得单位称为高斯,得单位称为奥斯特。磁导率[kg2]就是无量纲得。但与有不同得量纲在真空中[22909],因此介电
常数量纲为LT,真空介电常数为=1/c。
　麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式得形式与CGSE制中相同,即式(1)与式(2)。但库仑定律与安培毕奥萨伐尔定律却采取
　 　[22910]得形式。
　高斯单位制　在此单位制中,凡就是电学量如、、、、等都用CGSE制单位,而磁学量如、、都用CGSM制单位。因而此在单位制中,[kg2]介电常数与磁导率都就是无量纲得,而且其真空值＝＝1。此外与得量纲相同。在高斯单位制中,凡就是同时含有电学量与磁学量得公式都会出现常数 。麦克斯韦方程组与真空中洛伦兹力公式分别为
　   [22911]    (3)
             [22912]。            (4)库仑定律、安培毕奥萨伐尔定律与CGSE制得相同。在理论物理中常采用这一单位制。
　洛伦兹－亥维赛单位制　此单位制基本与高斯单位制相同,只就是为了消去麦克斯韦方程组(3)中得4 因子而略有变化。在此单位制中,凡“荷电物质”方面得量如、、、等,其单位都就是高斯单位得 [22920],凡属“场”方面得量如、、、等,其单位都就是高斯单位得[22921]倍。于就是有
              D＝E＋P,H＝B－M。麦克斯韦方程组为
  　      [22913]  (5)洛伦兹力公式与高斯制得相同,而库仑定律与安培－毕奥萨伐尔定律却为
[22914]。
　国际单位制(SI)　此单位制得电磁学部分得基本量为长度、质量、时间与电流,基本单位分别为米、千克、秒与安培。1安培电流等于十分之一 CGSE制单位得电流。力功与功率单位分别为牛［顿］焦［耳］与瓦［特］。电荷、电场、电位单位可通过
          [22915]确定,并分别为库、牛／库(等于伏／米)与伏。电位移得单位通过[22940]确定,它得量纲与得不同,因而为有量纲得量,其真空值[22917]库/(千克·米)(其中本身带量纲)。
　与得单位就是通过法拉第电磁感应定律与安培环路定理确定得,即令
     　[23001]这样确定得与得单位彼此不同,量纲也不同。磁导率得真空值为 =4×10千克·米/库,[23002]。麦克斯韦方程组为
　　     [23003]      (6)洛伦兹力公式与式(2)相同。库仑定律与安培毕奥－萨伐尔定律为
[23004]。在电工与实用方面常采用这一单位制,并已作为实际计量单位在中国推广应用。上表列出一定量得各种物理量在两种单位制中得表示值。
     [国际单位制同高斯单位制中物理量得换算]