符合水准测量.doc

一、水准测量内业得方法：
　　水准测量得内业即计算路线得高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点得高程。
　　1、高差闭合差得计算与检核
　　附合水准路线高差闭合差为：
　　　　＝ － ()　　　　(2-8)
　　闭合水准路线高差闭合差为：
　　　　＝ 　　　　(2-9)
　　为了检查高差闭合差就是否符合要求，还应计算高差闭合差得容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为
　　　　平地　　　　＝mm
　　　　山地　　　　＝mm 　　　　 (2-11)
　　式中，―水准路线全长，以km为单位；―路线测站总数。
　　2、高差闭合差得调整
　　若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法就是将高差闭合差反符号，按与测段得长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段得高差改正数，加入到测段得高差观测值中：
　　　　⊿= - 　　(平地)
　　　　⊿= -　　 (山地)　　
　　式中，　―路线总长；―第测段长度 (km)　 (＝1、2、3．．．)；
　　　　　　―测站总数；―第测段测站数。
　　3、计算待定点得高程
　　将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
　　hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……
　　据此，即可依次推算各待定点得高程。
　　如上所述，闭合水准路线得计算方法除高差闭合差得计算有所区别而外，其余与附合路线得计算完全相同。
　　二、举例
　　1、附合水准路线算例
　　下图2-18所示附合水准路线为例，已知水准点A、B与待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。

表　2-2 附合水准路线计算
测段号
点 名
测站数
观测高差/m
改正数 /m
改正后高差/m
高 程/m
备注
1
2
3
4
5
6
7
8
1
BM1
8

+8、364

－0、014
+8、350
39、833

1
48、183

2
3

－1、433

－0、005

－1、438
2
46、745

3
4

－2、745

－0、007

－2、752
3
43、993

4
5

+4、661

－0、008

+4、653
BM2
48、646

20

+ 8、847

－0、034

+8、813

辅助
计算
＝+ 0、034m
＝= 54mm

　　1）将点名、各测段测站数、各测段得观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
　　2）进行高差闭合差计算：
　　　　＝ － () ＝8、847－(48、646－39、833)＝+ 0、034m
　　由于图中标注了测段得测站数，说明就是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差得容许值为：
　　　　＝＝= 54mm
　　计算得高差闭合差及其容许值填于表2-2下方得辅助计算栏。
　　3）高差闭合差得调整
　　fh≤fh容，故其精度符合要求。
　　本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段得高差改正数：
　　　　⊿= -　　（ ―测站总数，―第测段测站数）
　　第一测段得高差改正数为：
　　　　⊿=－14mm
　　同法算得其余各测段得高差改正数分别为－5、－7、－8mm，依次列入表2-2中第5栏。
　　注：1、所算得得高差改正数总与应与高差闭合差得数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小得较差可对个别测段高差改正数得尾数适当取舍1mm，以满足改正数总与与闭合差数值相等得要求。
　　2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式⊿＝-计算，式中，―路线总长；―第测段长度 (km)　 (＝1、2、3．．．)。
　　4）计算待定点得高程
　　将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
　　hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，4
　　据此，即可依次推算各待定点得高程。（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。
　　H1=HA+H1改
　　H2=H1+H2改
　　……
　　HB（算）=HB(已知)
　　注：改正后得高差代数与，应等于高差得理论值（HB-HA），即: ∑h改=HB-HA 。如不相等，说明计算中有错误存在。最后推出得终点高程应与已知得高程相等。
　　2 闭合水准路线算例
　　闭合水准路线得计算方法除高差闭合差得计算有所区别而外，其余与附合路线得计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差得公式为： ｆｈ＝∑ｈ测。
　　如图2所示一闭合水准路线，A为已知水准点，A点高程为51、732m，，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点得高程。
　　将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算：

表2 水准测量成果计算表
测段号
点 名
测站数
观测高差
/m
改正数　/mm
改正后
高差/m
高 程
/m
1
2
3
4
5
6
7
1
BMA
11
－1、352
0、006
－1、346
51、732
1
50、386
2
8
2、158
0、004
2、162
2
52、548
3
6
2、574
0、003
2、577
3
55、125
4
7
－3、397
0、004
－3、393
BMB
51、732

32
－0、017
0、017
0

辅助
计算
＝30mm
＝mm＝±68mm

　　计算步骤如下：
　　⑴计算实测高差之与 ∑h测=3、766m
　　 ＝3、766－3、736＝0、030m＝30mm
　　⑶计算容许闭合差 fh容==±68mm
　　fh≤fh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。
　　⑷计算高差改正数
　　高差闭合差得调整方法与原则与符合水准路线得方法一样。本例各测段改正数vi计算如下：
　　⊿=－(fh/∑n)×n1=－(－17/32)×11=6mm
　　⊿h2=－(fh/∑n)×n2=－(－17/32)×8=4mm
　　……
　　检核 ∑⊿h =－fh=－0、030m
　　⑸计算改正后高差 h改
　　各测段观测高差hi分别加上相应得改正数后⊿hi，即得改正后高差：
　　h1改=h1+⊿h 1=－1、352+0、006=-1、346m
　　h2改=h2+⊿h 2=2、158+0、004=2、162m
　　……
　　注：改正后得高差代数与，应等于高差得理论值0，即： ∑h改=0 ，如不相等，说明计算中有错误存在。
　　⑹高程计算
　　测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出得终点高程应与起始点得高程相等。即：
　　H1=HA+h1改=51、732-1、346=50、386m
　　H2=H1+h2改=50、386+2、162=52、548m
　　……
　　HA（算）=HA(已知)=51、732m
　　计算中应注意各项检核得正确性。