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岩土工程的计算与计算机模拟(四)
最近Cosserat己经连续成功地应用到模型中的本地化亚塑性框架(Tejchman 和Bauer, 1996)使用的平均颗粒直径的特点长度应变。虽然结果看好所需要的细 度的有限元网格以避免网格依赖性，但是似乎禁止进一步实际应用没有显著增 强。在Cosserat-type模型也己经适应了岩石力学解决边值问题的情况下,岩体具 有明显的结构，例如叶理(Adhikary, 1995年，1996年)
7. 5. 5粘塑性模型
粘塑性中，应变率包括在本构方程中阻止了一组描述动态运动软化固体变成 椭圆的方程。失效模式通常是伴随着高应变率，因此包含的应变率本构方程看起 来自然(Perzyna 1992)o
这种方法是纯粹的数学方法，所需要的额外的参数并不是直接来自实验并且 可诱导的物理意义不大。因此半逆方法是需要(Sluy和de Borst 1992)—个基本的 使用粘度去恢复控制方程是无关速率规范效应逐渐消失限制或一个非常缓慢的 过程，即该方法通常是不适合静态加载系统适定性的缺点。最近一些由Oka (1994) 发表的结果却表明通过引入额外的材料功能分析的粘塑性的方法仍然提供了一 些潜在的准静态应变本地化问题。
7. 5. 6网格自适应性技术
网格的适应是一种数值方法来捕获本地化模式的细化网格地区最高的应变 梯度区域应变梯度较低，反之亦然。总的元素数量也会增加，全球与网格满足某 些错误精度要求(Hicks, 1995)。
在自适应过程的第一步是定义再啮合标准。这是密切相关的错误估计 (Zienkiewicz和zhu,1987)和指定的网格时重新定义错误超过了。还可以重新定义 网格以固定的间隔，但仍然需要一个错误分析形成新的网格。
第二步是生成新的网通过增加网在错误的地方最高。第三步是地图的当前状 态变量，即应力应变和应变硬化或软化参数，从旧往新，这一过程称为平滑。两 个这些步骤儿个可能性存在，最后分析的准确性依赖于选择。
与标准有限元素，网格儿何可能诱发不切实际的和错误的形成失败的机制， 特别是当使用低阶三角形(Pastor等，1992);这是克服使用自适应网格。但是仍然 存在一个问题:随着网格细化,剪切带厚度将减少到零导致零能量耗散。因此，需 要对其他的限制，如最小元素大小应该限制在一个有限的比例(如，1/3)实际的剪 切带宽度(Zi enkiewicz, 1995)。
7.6饱和和不饱和的材料
模型的发展饱和岩土材料己经研究了很长时间的主题。Terzaghi的有效应力 概念(Terzaghi, 1943)被认为是最早的饱和土壤的模型和大多数的应力-应变模型 开发的基础。
本构模型能够描述至少部分的复杂行为的某些方面饱和土壤首次认真探索 与萎缩和相关基础问题膨胀性粘土土壤(如Aitchison, 1956年，1961年； Richards, 1992)O最近强调届大地工程引发了相当大的本构模型描述的兴趣重燃 部分或不饱和的材料。目前有关这一课题的文献宽范围和审查可用的文本Desai (1999)。最近的一些模型基于临界状态的概念，塑性理论和出版物的DSC得到 Alonso(1990), Bolzon (1996), Pietruszczak 和 Pande ( 1996), Geiser (1997)<> 可 用的文本Desai (1999)。最近的一些模型基于临界状态的概念，塑性理论和出版物 的 DSC 得到 Alons(1990), Bolzon 1996), Pietruszczak, Pande (1996), Geiser (1997) 等人的帮助。
7. 7能源科学技术
液化的饱和土代表的组织不稳定现象应力一定的临界值时孔隙水压力，塑料 的应变和塑料工作或耗散能量，如受初始条件，例如初始有效平均压力和物理状 态(密度)。
大量的实证方法,基于实验观察到孔隙水压力和压力会发生液化，和索引属 性常常被用来预测的发生液化(Casagrande, 1976； Castro和Poulos, 1977； Seed, 1979：国家研究理事会，1985： Ishihara, 1993)。尽管这些传统的方法提供了有 用的结果，他们没有根据机械方面的考虑，可以占到变形材料的显微结构的修改。 耗散能量已被建议作为一个标准的识别潜在液化(Nemat-Nasser和Shokooh, 1979； 1982 年 Davis and Berrill, 1988； Figueroa, 1994； Desai, 2000)<> 最近， DSC己被建议作为一个机械过程，还基本简单实用应用液化问题(Desai, 1998 ； Park 和 Desai, 1999； Desai, 2000)o
7. 8评论
过去的大多数的本构模型解决有限数量的因素。作为一个因此，单独的模型 通常有不同的行为特征相同的材料。这可以导致复杂性等更多的参数，参数为每 个之和模型中，对于给定特征(年代)。因此，它是可取的和有用的开发可以统一模 型允许考虑行为特性的特殊情况。一个统一的方法会导致紧凑大大简化模型，涉 及参数少,易于实现计算机程序。这样一个统一的概念，称为扰动状态概念(DSC),
己经开发和发现为众多的成功地质材料和接口。DSC允许隐式的非局部效应和 尺寸和特征结果不受杂散网格依赖性((Desai 1999)。由于其潜在的统一品质，一个 简短的总结DSC在下面提供部分。
Intact State
Initial
Fully Adjusted Zone
Intermediate
Failure

图5：应力一应变应为的示意图和在DSC模型假定材料的干扰
7. 9扰动状态概念
最近开发的DSC代表了一个统一的方法本构模型岩土材料和接口，关节。 它允许不同的因素如弹性塑性和蠕变菌株，微裂缝导致退化或损伤加强或治疗热 机的加载。它的分层框架允许用户采用专门的版本(s),如包括弹性可塑性，粘塑 性，干扰(退化和加劲)，根据材料和应用程序的需要。DSC的细节给出在各种出 版物上（Desai 1995, 2000, Desai, 1986, 1991, 1995, 1997, 1998； Desai 和 Salami, 1987； Desai 和 Varadarajan, 1987； Desai 和 Fishman, Desai 和 Ma, 1991； 1992,； Desai 和 Rigby, Desai and Toth, 1997；刘等,1996； 2000： Park and Desai, Shao and Desai, 1999； 2000； Wathugala and Desai, 1993）和一个教 材（Desai, 1999）。
DSC的基本思想是，一•种物质在内部和外部变化的响应条件可以被描述在 组成材料部分的反应，在两个参考状态的相对完整的状态（RI）和完全调整状态 （FA）o对DSC模型制定的总结如下：
7. 9.1等微增率法
DSC的增量本构方程给出：
daa=（l- D）d/ + D（yc + dD（b‘ 一a'） （4）
或
d（ya=（\- D）C' + DCcdse + dD（S - b） （5）
其中°和£是应力和应变矢量，分别与标a, i,和c分别表示观察相对完整
（RI），并完全调整（FA）状态，分别。D是假定为标量的扰动函数（它也可 以被视为一个量峰），dD表示增量或干扰率，和C表示构矩阵。
在DSC,变形期间的材料元件被认为在所组成的材料零件的不同的参考状 态，如在图5所示。例如，在干燥的材料的情况下，最初的连续状态被认为是基 准状态，被称为相对完好（RI）的状态。中变形，材料转变为完全调整（FA） 状态受到干扰的位置，为的结果由于相对于粒子运动的变化，它的微观结构，微 裂纹或硬化。观察或材料的平均响应（a）中，然后表示在材料部分在响应方面 RI （i）和FA （三）状态.干扰D充当之间的联接和内插机构R1和FA状态，以 便产生所观察到的反应。RI响应可以特征在于使用连续模型如那些基于弹性， 可塑性或弹粘塑性。例如，将RI响应可以特征在于使用分层单面（HISS）的塑 性模型。对于关联的情况下，屈服面F,在HISS-D0模型，计算公式如下： f=m 以+沂）（i-阳）-°-5 （6） 其中：J\为应力张量％的第一不变量，
匕。是偏应力张量岛的第二不变量,
S,是应力比定义为号•乙)&
是a第三个不变量
上杆表示一数量的非维化相对于大气压(PA)J1= J1+3R其中3R是粘接(拉
伸或内聚强度)，a和B是最终(失败)的参数，n是随着国家相关的相变参数在 该体积变化从收缩到扩张发生，并且a是硬化或生长的功能，其中，以简单的形 式中，被表示为：
其中§是总塑性应变的轨迹，％和/是硬化参数
FA响应的特点可以用不同的方式。如果FA总(微裂纹或损坏)假定所有。没 有应力即，它作为一个无效，在经典损伤模型，方程(4)将对经典损伤模型 (Kachanov, 1986)专注。这个描述被认为是不恰当的，因为它不包括国际扶轮和 FA州之间的耦合。如果FA材料认为携带流体静应力和剪切应力，其行为特征(Cc) 可以根据它的体积响应。在一般方法，有限自动化总响应可以通过使用临界状态 的特征概念(Roscoe, 1958),中有FA材料继续携带的剪切应力和变形剪切体积 没有变化，在给定的平均压力。临界状态方程描述FA响应给出了(Roscoe, 1958； Desai, 1999)：
其中e是孔隙率九是一个材料参数
7. 9. 2扰动
干扰表示为材料的体积的比率在FA总量。在现象学的背景下，D表示的基 础上观察到的反应(如应力.应变、体积或孔隙比、有效应力或孔隙水压力和无损 属性如P■或横波速度)，塑性应变的偏离轨道或塑料工作(Desai, 1999)o为例子:
(10)
。皿(1-广况) (11)
其中b适当的应力测量，i, e, ’，5-外或者应•务是偏塑性应变轨 道,A,Z和是扰动参数。
7. 9. 3
方程(4)包括各种连续损伤模型作为特殊情况。例如，如果德=E()
d(yx = Cdqe' (12)
在C「可以基于弹性、塑性或粘弹可塑性理论。如果有限总动力总不能携带
任何压力，方程(4)给出了经典损伤模型：
dcya =(\-D)Cid£i -da' (13)
不包括微裂纹或损坏部分的影响对观察到的行为。
7. 9. 4接口和关节
一个接口或关节在地质系统构成两个(类似或不同的)之间的材料和代表一 个不连续的地方相对运动(滑动、剥离或分离，篮板球和渗透)可能发生。为了允 许的相对运动，有必要发展本构模型的基础上适当的和专门的实验室测试。力和 运动条件在接口介绍了通过开发各种型号：弹簧来表示正常剪切反应，特别联合 元素允许相对位移(Goodman, 1968； Ghaboussi, 1973)和力量约束(Kalona, 1983)。 大量的模型被提出上述方法的修改或变化。一种替代方法，称为薄层元素的方法, 提出了(Desai, 1984)。在这种方法中被视为界面区元素，其刚度性能评估以同样 的方式和其他固体元素邻近的地区。然而，获得特殊的剪切试验，材料参数等简 单的剪切或直剪试验(Desai, 1997)。
DSC还可以申请接口的描述和关节。相同的数学方程(4),框架是适用的。因 此，模型地质材料和接口本质上是相同的。这就消除了矛盾在以前的不同模型的 方法被用于土壤和接口。例如，如果HISS-dO模型是用于定义国际扶轮的行为， 屈服函数是由(Desai, Fishman, 1991； Desai 和 Ma, 1992)：
F = r2 + a矿一 ybf =0 (14)
其中『和b“是剪切和二维的正常压力界面，分别/是最终还是失败参数，〃 是相变q参数，允许一个曲线最终(失败)信封，硬化函数表达的塑料相对剪切和正常的位移。干扰是根据定义的从测试涉及的结果应用剪力和正常负裁。
7. 9. 5参数
材料参数DSC有物理含义他们是相关的物理状态在变形。他们的数量通常 比其他小一点的吗可用的模型比较功能。例如，有两个弹性（氏u）和五个可塑性
（y/,&,?,R）参数，嘘-do模型可以包括的影响前面提到的因素，不存在的关键状
态模型（6参数）和帽了模型（10参数）。
在DSC的参数模型可以从实验室中找到单轴、剪、三轴或多轴的测试。标 准测试适用于三轴压缩和扩展量化参数定义弹性、塑性和干扰。蠕变或粘性行为 松弛测试是必需的。程序发现的细节可在不同的参数出版物（如Ma和 Desai, 1992； Desai , 1995； Desai, 1999）。
bK 3,2 人
Node 1
Boundary
x-direction
y-direction
AB
free
free

BC
fixed
free
CD
fixed
fixed
DA
fixed
free

Boundary conditions:

图6：有限元网格用于现场试桩

30 .
a) Shear transfer vs. displacement
可殳.」uJSUEh」Boqs

b) Shear transfer vs. time
e 殳uEsueh

验证和应用
DSC模型及其专业版本一直校准与测试数据范围的地质材料和接口、混凝 土和其他材料，如陶瓷、金属和合金(Desai, 1995, 1999； Desai, 1984, 1991, 1995, 1997, 1998； Desai 和 Salami, 1987;； Desai 和 Fishman； Desai 和 Ma, 1991, 1991； Desai 和 Toth, 1996;； Desai 和 Rigby, 1997)。他们一直验证与测试用 于查找和独立的参数，测试不习惯找到他们。
DSC己经实现非线性有限元代码进行静态和动态分析包括干燥和饱和的材 料。代码是用来预测观察到的行为岩土工程中的实际问题。这些包括两和三维分

Time, seconds
d) Disturbance vs. displacement
Q glm-enls-a

图7：实地测量和DSC和希斯模型预测之间的比较：单项循环荷载试验 析地基和桩基、钢筋挡土墙、大坝和发掘，地下工程(隧道),anchor-soil系统, 山体滑坡，整合问题，渗漏和震动液化表测试。下面给出两个典型的例子来说明这 些复杂的一些功能模型。
成堆的例子一一循环分析海洋粘土
图6显示了位移控制场的有限元网格负载测试执行的地球技术公司 (1986)76.2皇米直径桩段上。涉及的数值计算模拟的原位应力条件下，驾驶的影响, 整合张力测试和最后，轴向循环加我(Shao和Desai 2000)。