1、1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学定积分重点知识点大全高中数学定积分重点知识点大全 单选题 1、1 (1)2 d20=（）A4 1B4 2 C2 1D2 2 答案：D 解析：根据定积分的几何意义求 1 (1)2d20，由微积分基本定理求 d20，即可求解.1 (1)2 d20=1 (1)2d20 d20，由=1 (1)2可得：(1)2+2=1(0)表示以(1,0)为圆心，半径等于1 的上半圆，所以 1 (1)2d20的值为该圆面积的一半，所以 1 (1)2d20=1212=2，d20=122|02=12 22 0=2，所以 1 (1)2 d20=2 2，故选：D.
2、2、如图，阴影部分是由轴、轴、直线=1、曲线=围成的，在矩形内随机撒一颗黄豆，则它落2 在空白部分的概率为（）A3B43C33D13 答案：B 解析：利用定积分计算出阴影部分区域的面积，并计算出矩形的面积，利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.由题意可知，阴影部分区域的面积为=10=|01=1，矩形的面积为=1 3=3，因此，所求概率为=1=1 13=43.故选：B.小提示：本题考查几何概型概率的计算，考查利用定积分计算曲边梯形的面积，考查计算能力，属于基础题.3、已知()=ln(+)，=12 sin20，=(12)1.1，=log233，则下列选项中正确的是（）A()()()B()(
3、)()3 C()()()D()()()答案：C 解析：先证明()为上的偶函数，且()在0,+)上单调递增，在(,0上单调递减，再比较,的大小，进而可得结果.()=ln(+)，则()=ln(+)=()，所以()为上的偶函数，并且()=+，则 0,+)时，()0，当且仅当=0时，“=”成立，所以()在0,+)上单调递增，在(,0上单调递减，=12 sin20=12(cos)|02=12，0 =(12)1.1(12)，所以()()().故选：C 小提示：本题综合考查函数的奇偶性、单调性以及指数函数与对数函数的性质，考查了微积分基本定理的应用，属于中档题.填空题 4、已知 320=，则2(1 2)(+
4、1)展开式中2的系数为_ 答案：16 4 解析：先由 320=求出的值，然后求出(+1)展开式中的3的系数减去 2 倍的2的系数，再乘以 2 可得结果 解：由 320=，得=14 24=4，则(+1)4的展开式的通项公式为+1=44，所以(+1)4的展开式中3的系数为41=4，2的系数为42=6，所以2(1 2)(+1)展开式中2的系数为2 (4 2 6)=16 所以答案是：16 5、已知函数()=3+2+(,)的图象如下图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为43，则a的值为_ 答案：2 解析：由题意得(0)=0，代入可得解析式为()=3+2，令其为0可解得图中的交点坐标，进而(3+02)d=43，解得的值即可.解：由题意可知：()=32+2+(,)又()与x轴在原点处相切 (0)=0，即=0 ()=3+2 5 令(0)=0，即=0 或=(0)由题意可知：(3+2)0d=43 (144+133)|0=43，即1124=43，则=2 由图象可知 0，故=2 所以答案是：2
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