人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点总结归纳完整版 单选题 1、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解析：先假设三角形为直角三角形，然后根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足2+2=2（其中c是最长的一边），那么这个三角形时直角三角形进行求解即可 解：直角三角形斜边上的高一定会比直角边其中一边短，（原理可以参考三角形面积求法）假设三角形（6，8，10），是直角三角形，10 一定是一条直角边，假设 6 是另一条直角边，斜边=6108=7.510，不成立，同理得到 8 是另一条直角边为，斜边=1086=403，82+102(403)2，此时不是直角三角形；假设三角形（8，15，17）是直角三角形 17 一定是一条直角边，假设 8 是另一条直角边，2 斜边=17815=13615 17，不成立，同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=17158=2558，152+172(2558)2，此时不是直角三角形；假设三角形（12，15，20）是直角三角形 20 一定是一条直角边，假设 12 是另一条直角边，斜边=101215=16 20，不成立，同理得到 15 是另一条直角边为，斜边=201512=25，152+202=252，此时是直角三角形；假设三角形（20，21，29）是直角三角形 29 一定是一条直角边，假设 20 是另一条直角边，斜边=292021=58021 29，不成立，同理得到 21 是另一条直角边为，斜边=292120=60920，292+212(60920)2，此时不是直角三角形；故选 A 小提示：本题主要考查了勾股定理的逆定理，假设法，三角形面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 3 2、下列说法正确的是()A证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B定理是命题，但不是真命题 C“对顶角相等”是命题，但不是定理 D要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可 答案：A 解析：公认的真命题称为公理,除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，这种推理的过程称为证明；经过证明的真命题称为定理；由此可得答案 解：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，这种推理的过程称为证明；经过证明的真命题称为定理 故 A 正确；B、定理为经过证明的真命题，故 B 错误；C、“对顶角相等”是定理，故 C 错误；D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可，故 D 错误 故选：A 小提示：本题主要考查了命题及公理与定理的概念：公理是不需要证明的，由实践得出的结论，定理是由公理得出来的，也可以说是公理的推论，是需要证明的 3、下列五个说法：近似数 3.60 万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1其中正确的个数有（）4 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：B 解析：根据近似数 3.60 万精确到百位可判断，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断；90的圆周角性质可判断，函数=+21根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断即可得出答案 解：近似数 3.60 万精确到百位，故近似数 3.60 万精确到百分位错误；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故三角形的外心一定在三角形的外部错误；两直线平行，内错角相等；故内错角相等错误；90的圆周角性质是 90的圆周角所对的弦是直径，故90的角所对的弦是直径不正确；函数=+21，+2 0 1 0，解得 2且 1，函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1正确 正确的个数有一个 故选择：B 小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键 4、下列命题是真命题的为（）5 A若两角的两边分别平行，则这两角相等 B若两实数相等，则它们的绝对值相等 C对应角相等的两个三角形是全等三角形 D锐角三角形是等边三角形 答案：B 解析：A 根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断 A 是假命题；B 根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断 B 是真命题；C 根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断 C 是假命题；D 根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断 D 是假命题 解：A 若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故 A 是假命题，不符合题意；B 若两实数相等，则它们的绝对值相等，故 B 是真命题，符号题意；C 对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故 C 是假命题，不符合题意；D 锐角三角形不一定是等边三角形，故 D 是假命题，不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的关键是熟练掌握相关知识内容 5、下列命题中，真命题是（）A同位角相等 B同旁内角相等的两直线平行 C同旁内角互补 D平行于同一条直线的两直线平行 答案：D 解析：6 运用平行线的性质和判定知识甄别判断 两直线平行，同位角相等，A说法是假命题，不符合题意；同旁内角互补，两直线平行，B说法是假命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，C说法是假命题，不符合题意；平行于同一条直线的两直线平行，D说法是真命题，符合题意；故选D 小提示：本题考查了三线八角的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键 6、下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）答案：B 解析：正确的命题叫真命题，根据定义解答 7 解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）是真命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（2）不是真命题；对角线相等的平行四边形是矩形，故（3）不是真命题；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故（4）是真命题；故选：B 小提示：此题考查真命题的定义，熟记定义并正确掌握平行四边形、菱形、矩形的判定定理是解题的关键