混凝土夹芯板正截面受弯承载力的计算分析.pdf

低温建筑技术 2 0 1 3 年第 1 期( 总第 1 7 5 期) 混凝土夹芯板正截面受弯承载力的计算分析 李砚波 ， 张绍杰 ( 1 天津大学建筑工程学院 Hil t 3 0 0 0 7 2 ； 2 天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室。 天津3 0 0 0 7 2 ) 【 摘要】 混凝土夹芯板的截面及配筋形式受到限制， 且其上层混凝土层很薄， 截面中性轴位置的微小变化 会引起截面承载力的较大变动， 如果采用普通钢筋混凝土构件的计算公式对其进行正截面受弯承载力的计算， 结 果会偏于不安全。利用 MA T L A B编程软件依据钢筋混凝土结构分析理论编写了计算机程序， 对混凝土夹芯板受 弯构件进行了正截面受力全过程的计算分析。提出求解混凝土夹芯板受弯构件截面受压区高度的方法以及正截 面受弯承载力的计算公式。 【 关键词】 混凝土夹芯板； 正截面受弯承载力； 全过程分析； 中性轴位置； M A T L A B 程序 【 中图分类号】 T U 3 1 2 【 文献标识码 】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 5 4 0 3 混凝土夹芯板 ， 是一种集承重和保温隔热为一体 的新型建筑结构板件； 是混凝土夹芯板式结构体系的 主要承重构件。由于混凝土夹芯板本身构造的要求， 其底部受拉钢丝的配置受到限制 ， 配筋形式 比较 固 定。混凝土夹芯板主要 由上下两层很薄的混凝土层 来承担外荷载的作用， 在受力过程中截面承载力对其 截面中性轴位置会较为敏感； 另外 ， 与普通矩形混凝 土适筋构件不同， 混凝土夹芯板构件受力破坏时上层 混凝土的压应力不能达到其抗压强度， 受压区混凝土 的压应力分布图接近于三角形分布。鉴于此本文利 用 自编计算机程序对混凝土夹芯板受弯构件进行了 正截面受弯全过程分析来精确确定混凝土夹芯板受 弯构件截面中性轴 的位置并提 出了混凝土夹芯板受 弯构件正截面受弯承载力的计算公式。 1 程序分析模型及材料属性 混凝土夹芯板是由上下两层钢筋混凝土层和中 间聚苯乙烯夹芯保温层组成 ； 上下两层钢筋混凝土层 中所配钢筋是由冷拔低碳钢丝通过纵横两个方向点 焊所形成的钢丝网片所组成 ； 斜插丝穿过聚苯乙烯保 温层连接上下钢丝网片使其成为一个整体。 2 5 o 04 s o 图1 截面尺寸及配筋 为了较好地进行对比分析， 本文采用与试验模型 相同的分 析模 型。本 文主要 分 析模型 一 的上层 钢 丝 网片纵 向钢丝为 中2 0 2 5 0 ， 下层钢 丝网 片纵 向钢 丝 为 5 0 ； 图 1 为分析模型一的横截面尺寸及其配筋 图。为了进行对比分析， 附加三种截面尺寸相同配筋 不同的分析模型， 其上下层纵 向钢丝分别为： 3 5 0和 3 2 5 ( 模型二) 、 3 5 0和 3 5 0并用 中 3 间隔加密( 模型三) 、 5 0和 5 0 ( 模型四) 。 各种材料属性参照实际混凝土夹芯板构件材料 试验实测出来的值取用， 属性取值见参考文献 2 。 2受力全过程分析 ( 1 ) 程序分析基本假定： 平截面假定 ； 混凝 土受压本构关系曲线采用经典混凝土受压的应力与 应变关系； 混凝土单轴受拉本构关系曲线采用简化 的混凝土受拉的应力与应变关系， 见参考文献 4 ； 钢丝的应力应变曲线。分析模型构件上下层钢丝网 片的纵向受拉 钢 丝 的本构 关 系按 文献 第 6 2 1 条 4 、 5款取用； 忽略混凝土夹芯板中聚乙烯夹芯层的 受力作用； 忽略斜插丝的受弯作用； 忽略混凝土 夹芯板 的滑移变形 。 ( 2 ) 全过程分析。截面全过程分析是指对截面 从受力开始直 至截面 达到其 极 限状 态整 个 过程 中进 行的内力及变形情况 的分析。利用 M A T L A B编写计 算程序对构件进行计算分析。本程序采用直接施加 变形法n 对模型构件加载， 具体分析步骤如下图 2 。 利用此程序可以顺利的完成构件的截面全过程分析 ， 能够得到在 不 同应 变下所 对应 的 中性 轴 的位 置和 相 应的截面弯矩等重要结论。 3 程序计算结果的分析 为 了对比分析混 凝 土抗拉 强 度和 上层 纵 向钢 丝 对受力构件截面中性轴位置和极限承载力的影响， 利 用上述程序对四种混凝土夹芯板分析模型分别进行 了下述四种工况的分析计算 ； 工况一 ( G K 1 ) ， 考虑混 凝土的抗拉强度及上层钢丝的作用 ； 工况二 ( G K 2 ) ， 忽略中性轴以下混凝土的抗拉作用， 其它与工况一相 同； 工况三( G K 3 ) ， 忽略上层钢丝的受力作用 ， 其他与 李砚波等： 混凝土夹芯板正截面受弯承载力的计算分析 5 5 图2 程序分析流程 图 工况一保持一致 ； 工况 四( G K 4 ) ， 同时忽略混凝土的 抗拉强度和上层钢丝的作用。 ( 1 ) 截面中性轴位置随弯矩 的变化规律( 工况 一 ) 。在受弯混凝土夹芯板截面全过程分析的过程 中， 分析模型截面中性轴的位置随着荷载的增加不断 地发生变化。为了全面掌握截面中性轴随弯矩的变 化情况 ， 在此以模型一在工况一情况下为例说明截面 中性轴与截面弯矩的关系曲线， 其他模型与之相似。 根据程序计算结果绘制 出了模型一 的中性轴位置随 弯矩的变化曲线如图3所示。 茸 日 j lI k N H i 图3 截面中性轴位置与截面弯矩关系曲线 从图3可看出， 截面中性轴位置随截面弯矩 的变 化情况可分为以下几个重要阶段 ： 第一阶段可认为是 弹性阶段 ， 较小混凝土压应变很小， 可认为混凝土基 本处于弹性工作阶段； 当加载至 A点时底部混凝土严 重开裂以至于下层混凝土退出工作， 中性轴位置突变 至 B点位置； 第二阶段为图中 B C段 ， 截面稳定发展阶 段 ； 第三阶段为图中 C D段， 为钢丝屈服工作阶段 ， D 点为下层纵 向受拉钢丝极限拉应变点。根据受力情 况把 C点视为构件承载力极限状态； D点时， 下层纵向 钢丝被拉断， 下层混凝土层完全 断裂破坏而退 出工 作 ， 混凝土夹芯板受力截面破坏， 构件宣布破坏。 ( 2 ) 工况二、 工况三与工况一截面中性轴位置 变化曲线 的比较。为了研究混凝土抗拉强度和上层 纵向钢丝对混凝土夹芯板截面中性轴位置和受弯承 载力的影响， 给出了 G K 1 、 G K 2与 G K 3情况下模型一 的截面中性轴位置的变化 曲线对 比图， 如 图 4所示 ( 根据研究需要 ， 取重要部分的曲线进行说明) 。 图4 工况一 、二、三 中性轴位置对 比图 从图4可看出， 混凝土抗拉强度和上层纵向钢丝 对截面中性轴位置和极限承载力的影响很小， 故在进 行混凝土夹芯板构件正截面承载力计算时可忽略。 ( 3 ) 受弯混凝土夹芯板构件截面中性轴位置的 确定。根据以上所述， 认为下层纵向受拉钢丝屈服是 混凝土夹芯板受弯构件承载力极限状态 ； 可以忽略混 凝土抗拉强度和上层纵 向钢丝对截面中性轴位置 的 影响。本文以此为前提， 在普通混凝土结构截面混凝 土受压区高度求解公式 b x = A 。 ( 参见文献 1 0 ) 的基础上并结合程序分析结果 ， 提出求解混凝土夹芯 板受弯构件截面中性轴位置的方法。 首先 ， 由全过程分析结果可看出， 当构件截面达 到承载力极限状态时上层混凝土最大压应变 远远 没达到混凝土极 限压应 变 8 ， 仅为极 限压应变 的 3 0 左右， 这与普通混凝土适筋构件不同； 如仍使用混 凝土抗压强度 来计算混凝土夹芯板受弯构件截面 中性轴位置将会造成很大误差。为此， 在计算混凝土 夹芯板构件受压区高度时， 引入 。 来代替厂 c 。 为混 凝土夹芯板受弯构件下层纵 向钢丝达到其屈服强度 时上层混凝土最大压应力值； 其值可根据平截面假定 和混凝土单轴受压本构关系求得： r ， 一f 、2 一： s = 【 一 ( 一 6 _ 。O( y 。 一 。 ) ) 1 ( 1 ) 式中 为混凝土轴心抗压强度设计值 为下层 纵向钢丝名义屈服强度； E 。 为下层纵向钢丝弹性模 量 ； k 为有效截面高度 ； 。 为实际受压区高度值。 其次 ， 对系数 。 和卢 。 取值进行修正。在承载力 5 6 低温建筑技术 2 0 1 3 年第 1 期( 总第 1 7 5 期) 极限状态时混凝土夹芯板上层受压混凝土的应变较 小， 应力分布图形很不饱满， 故在进行等效矩形应力 图转化时系数 O t 。 和 。 取值应适 当调整； 根据等效原 则进行科学计算得知， 取为 0 8 ， 卢 取为0 7 。 综上， 混凝土夹芯板受弯构件截面混凝土受压区 高度可按下式( 2 ) 并结合上式( 1 ) 进行计算： 。b x = A ( 2 ) 式中， 为修正后的等效受压区高度值 ， = 卢 ， 。 按上述公式利用 M A T L A B软件求解关于 的三次方 程得到的受弯截面受压区高度值 与按全过程分析 程序计算值 对比结果见表 1 。 表 1 中性轴位置对 比 表 1中数据显示 ， 利用上述公式计算得出的受弯 混凝土夹芯板截面 中性轴位置与利用受力全过程分 析所得的截面中性轴位置相差甚小； 而且经过大量不 同配筋的混凝土夹芯板构件的验算都有相同的结果， 可见在进行混凝土夹芯板正截面受弯承载力计算时， 利用( 1 ) 和( 2 ) 式来计算截面混凝土受压区高度是可 行的而且是精确的。 4 混凝土夹芯板正截面受弯承载力的计算 ( 1 ) 正截面受弯承载力计算假定。混凝土夹芯 板正截面受弯承载力计算应在上述分析的基本假定 的基础上进行； 另结合前面所述， 在进行正截面受弯 承载力计算时不考虑混凝土的抗拉强度和上层纵 向 钢丝的作用。 ( 2 ) 混凝土夹芯板正截面受弯承载力计算： M f r A ( h 。 一 ) ( 3 ) 二 式中， M为截面弯矩设计值； 其它各符号意义及 取值与公式( 2 ) 相同。 ( 3 ) 计算结果对比。为了验证按上述正截面受 弯承载力计算公式计算结果的正确性， 在此把试验极 限承载力 ， 按本文公式计算的承载力设计值 肘， ， 全 过程分析极限承载力 和按文献 计算的承载力设 计值 进行对比对比结果见表2 。 表 2 承载力计算结果对比 k N m 由上表 列数据可以看出， 利用本论文所述 全过程分析程序计算得到的极限承载力与试验极限 承载力十分吻合 ， 可以说明本程序是正确的； 由表 M。 列可以看出利用本文提出的正截面受弯承载力计 算公式计算的承载力值比试验极限承载力值偏小， 也 即本文公式具有一定的安全储备， 构件达到此承载力 时不会立刻破坏且 会有 明显的破坏征 兆 ， 对实 际安全 有重要意义； 由表 列可见， 文献 1 0 公式计算 结果与试验构件破坏极限荷载很相近， 用此公式计算 承载力会不安全。可见， 本文计算公式适用于计算混 凝土夹芯板正截面承载力， 且满足建筑安全要求。 5结语 混凝土夹芯板受弯时 ， 可以把下层纵向受拉钢丝 屈服时的应力状态认定为混凝土夹芯板受弯构件的 承载能力极限状态； 在进行混凝土夹芯板受弯构件正 截面承载力计算时， 可以忽略混凝土抗拉强度和上层 纵向钢丝的对截面中性轴位置和极限承载力影响； 混 凝土夹芯板构件正截面受弯承载力按公式( 3 ) 计算结 果正确合理且具有一定的安全储备。 参考文献 1 胡丹 c s 屋面板抗弯承载力试验与可靠性分析 D 天津： 天津大学 ， 2 0 0 6 2 王向辉三步异能 c S板 抗剪性能 的试验 研究及有 限元分析 D 天津： 天津大学 ， 2 0 0 7 3 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范 s 4 何政 钢筋混凝土结构非线性分析 M 哈尔滨： 哈尔滨工业 大学 出版社 ， 2 0 0 7 【 5 朱伯龙 钢筋混凝土非线性分析 M 上海：同济大学出版 社 ，1 9 8 5 收稿 日 期 2 0 1 2 0 9 2 l 作者简介 李砚波( 1 9 6 2一) ， 男， 河北武邑人， 副教授， 硕士 生导师 ， 从事钢筋混凝土结构理论研 究。