七年级下册第一单元实数测试卷含答案(已校).docx

七年级下册第一单元实数测试卷含答案(已校)

实数单元测试题
一、选择题
1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 ( )
A、 1 ； B、2 ； C、 3 ； D、 4
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )
A、整数； B、分数 ； C、有理数 ；D、无理数
3、下列六种说法正确的个数是 ( )
A、1 ； B、2； C、3； D、4
（1）无限小数都是无理 （2）正数、负数统称有理数 （3）无理数的相反数还是无理数 （4）无理数与无理数的和一定还是无理数 （5）无理数与有理数的和一定是无理数 （6）无理数与有理数的积一定仍是无理数
4、 下列语句中正确的是 （ ）
A、 没有意义；
B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；
D、数轴上的点只可以表示有理数
5、下列运算中，错误的是（ ）
①，②，③，④
A、1个 ； B、2个； C、3个 ； D、4个
6、 的平方根是（ ）
A、 ； B、5； C、； D、
7、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、若a、b为实数，且，则的值为 （ ）
A、 ； B、1 C、3或5； D、5
9、下列说法错误的是（　 ）
A、是2的平方根； B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；
C、—２７的立方根是—３； D、无限不循环小数是无理数
10、若，且，则a-b的值为 （ ）
A、-2； B、 ； C、5； D、-5
11、数123.032032032…是 ( )
A、有限小数 ； B、无限不循环小数 ； C、无理数 ； D、有理数
12、下列说法中不正确的是( )
A、的立方根是，的平方是1 ；
B、两个有理之间必定存在着无数个无理数；
C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；
D、如果，则x一定不是有理数；
13、若，则的平方根是（ ）
A、 ； B、 ； C、 1 ； D、 2
14、下列关于的说法中，错误的是（ ）
A、是无理数； B、3＜＜4；
C、是12的算术平方根； D、不能再化简。
二.填空题
1、 如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；
2、请你举出三个无理数： ；
3、9的算术平方根是 ， 的立方根是 ；
4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；

5、的算术平方根是 ，的平方根是 ； 的平方根是 ；
6、化简：= ； ＝ ； ； ；= ；= ；
7、如果的平方根等于，那么a= ；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是 ；
8、计算·－(2－π)0－()－1 = ；
9、已知，则（a-b）²= ；
10、计算：；
11、若、互为相反数，、互为负倒数，则；
12、已知、满足，则；
三．解答题
1、 2、

3、 4、

5、 6、

7、（）－1－－+（－1－）2

8、（-2）3+（2004-）0-|-| 9、

9、 求x的值；
（1） （2）

10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字）

11、先阅读下列的解答过程，然后再解答；
形如的化简，若找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得，，那么便有：

例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，
∴==
由上述例题的方法化简：；

12、 两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（5分）

13、已知，
求的值

14、已知，求的值；

15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____；=____；=____；……　　
求的值(要有过程)

16、 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
（1）使三角形的三边长分别为2，3，（在图（1）中画出一个既可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图（2）中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长

（1） （2）

参考答案
一 、1-5 D D B A D
6-10 D D C B B
11-14 D C C B
二、1．5
2. ；π；-π（答案不唯一）
3. 3 1
4．
5.1/10 ±4 ±1
6. -3/4 4 -6 10 -6
7. 16 -1 9
8. -1 9. 25
10. 0 11. 1 12. 3
三、1. 0
2. 1
3. 9/5
4. 143
5. 72
6.
7. 4
8. -8
9. (1)x=3或x=-1
(2)x=-1/2
10.长≈5.2 宽≈3.1

11. 解：这里，，由于6+7=13，
即，
∴=
∴=
12. 能拿到球
∵ 又＞6，∴能拿到球
13．∵
∴=0，=0
∴a=1，ab=2 ∴a=1,b=2
∴
=
=
=
=

14. ∵ 中根据二次根式的定义,须a-2005≥0
∴a≥2005
∴=a-2004
∴ 可化为：=a-(a-2004)
即
∴=2005
15. ∵ =3 （1为2位，2为1位时，3为1位）
=33 （1为4位，2为2位时，3为2位）
=333 （1为6位，2为3位时，3为3位）
……　　……
∴ = （1为2n位，2为n位时，3为n位）
16.略