通用版初中数学图形的性质四边形名师选题.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质四边形名师选题通用版初中数学图形的性质四边形名师选题 单选题 1、如图，在 中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若=6，=5，则 的周长为（）A8B11C16D17 答案：B 解析：根据垂直平分线的性质得到=，故可得到 的周长=AC+BC，故可求解 垂直平分，=，的周长=+=+=+=5+6=11 故选 B 小提示：此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线上的店到线段两端距离相等 2、如图所示，ABCD，ADBC，BEDF，则图中全等三角形共有()对 2 A2B3C4D1 答案：B 解析：根据 AB CD，AD BC 可得 ABD CDB，ADB CBD，结合公共边 BDDB 利用 ASA 可证 ABD CDB；由 ABD CDB 可得 ABCD，ABD CDB，结合 BEDF 利用 SAS 可证 ABE CDF；由 ABD CDB，ABE CDF 可得 ADCB，AECF，求出 BFDE 利用 SSS 证明 AED CFB，问题得解.解：AB CD，AD BC，ABD CDB，ADB CBD，BDDB，ABD CDB（ASA）；ABD CDB，ABCD，ABD CDB，BEDF，ABE CDF（SAS）；ABD CDB，ABE CDF，ADCB，AECF，BEDF，BEEFDFEF，即 BFDE，AED CFB（SSS）；所以图中全等三角形共有 3 对 3 故选 B 小提示：本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握并灵活选择判定定理是解题关键，做题时可从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻 3、如图，在 Rt ABC 中，C90，ACBC2；若将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 60到 ABC的位置，连接CA，则 CA 的长为（）A622B6 2C222D22 答案：B 解析：连接 AA，延长 AC交 BA于点 M，证明 AAM 为直角三角形，在 Rt AAM 根据勾股定理可求得 AM，在等腰直角三角形 ABC中根据斜边的中线等于斜边的一半求得 MC，于是 AC可求.解：如图，连接 AA，延长 AC交 BA于点 M，由题意得：ABA60，BABA，BAA为等边三角形，BAA60，ABAA；4 在 BAC与 AAC中，AB=BC=AC=AC，BAC AAC（SSS），MAA MAB30，AMBA，且 BMAM；由题意得：AB222+228，AA=ABAB22，AM2，CM12AB2；由勾股定理可求：AM6，CA62，故选：B 小提示：该题考查了旋转变换的性质,等腰直角三角形的性质,等边三角形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.解题的关键是作辅助线，灵活运用旋转变换的性质等几何知识点来分析、判断、推理或解答 解答题 4、如图，在正方形中，点、分别在边和上，且=，连接、，其相交于点，将沿翻折得到，延长交延长线于点（1）求证：=；（2）若=3，=2，求的长 5 答案：（1）见解析；（2）5 解析：（1）根据正方形的性质得到=，=90，利用定理证明 ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据折叠的性质得到=，=90，证明=，根据勾股定理列式计算即可（1）证明：四边形是正方形，=，=90，在 和 中，=，()，=；（2）解：=3，=2，=2，=1，=1，由折叠的性质可知，=，=90，6 +=90，+=90，=，=，=3+1=2+，在Rt 中，2=2+2，即(3+)2=32+(2+)2，解得：=2，=+=5 小提示：本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、折叠的性质、勾股定理的应用，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正方形的性质定理是解题的关键 5、如图，已知 AOB，作 AOB 的平分线 OC，将直角尺 DEMN 如图所示摆放，使 EM 边与 OB 边重合，顶点D 落在 OA 边上，DN 边与 OC 交于点 P（1）猜想DOP 是 三角形；（2）补全下面证明过程：OC 平分 AOB DN EM 7 答案：等腰，DOP，BOP，DPO，BOP，DOP，DPO，OD，PD，见解析 解析：（1）三角形的种类有多种，从边和角的关系上看常见的有：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、观察此三角形即可大体猜想出三角形的类型；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质，求得 DOP DPO，即可判断三角形的形状 解：（1）我们猜想 DOP 是等腰三角形；（2）补全下面证明过程：OC 平分 AOB，DOP BOP，DN EM，DPO BOP，DOP DPO，ODPD 所以答案是：等腰，DOP，BOP，DPO，BOP，DOP，DPO，OD，PD 小提示：本题考查了角平分线的性质和平行线的性质及等腰三角形，解决本题的关键是掌握平行线的性质定理，找到相等的角