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筏板基础大致积砼施工温度应力计算分析与温差裂缝控制
李明辉蒋兴祥
( 云南省第二建筑工程公司; 云南省第四建筑工程公司; )
〔摘要〕阐述云南汇都国际一期C座工程筏板基础利用砼自约束裂缝控制理论对该筏板砼构件进行大致积施工控制需要性进行判别; 利用砼温差应力计算对大致积砼施工措施的有效性进行估量, 以及砼温度停止测量前对砼抗裂安全度核算。
〔关键词〕筏板基础大致积砼; 温度裂缝; 砼自约束裂缝控制; 温差应力分析计算; 砼抗裂安全度; 施工控制。
1.工程概况
位于昆明市白塔路真庆文化广场的云南汇都国际一期C座工程 框-剪结构, 共31层( 含地下2层) , 总建筑面积79613m2。其基础为筏板基础, 基础面积4777.94m2, 筏板厚1600mm。材料: 混凝土C40、 S8抗渗, 钢筋HPB235―Ⅰ级钢筋、 HRB335－Ⅱ级钢筋。
按照大致积砼经验界定条件( 板厚度H≥700mm) , 该筏板为大致积砼。需要采取相关措施进行砼温度控制, 将其砼温差控制在25℃内, 以避免筏板砼出现温差应力裂缝。
本文利用砼自约束裂缝控制理论进行砼温度应力计算分析, 对该筏板砼构件进行大致积施工控制需要性进行判别; 筏板砼施工在采取大致积砼施工措施后, 在浇灌砼前对其有效性进行估量; 在浇灌砼后根据实测温度计算筏板砼温度收缩应力, 以确保砼在温差有效控制情况下结束砼温度监控工作, 满足温差应力裂缝控制要求。
2.基础筏板按照大致积砼施工需要性判别
采用砼自约束裂缝控制理论进行计算与分析。其原理为:
浇筑大致积混凝土时, 由于水化热的作用, 中心温度高, 与外界接触的表面温度低, 当混凝土表面受外界气温影响急剧冷却收缩时, 外部混凝土质点与混凝土内部各质点之间相互约束, 使表面产生拉应力, 内部降温慢受到自约束产生压应力。则由于温差产生的最大拉应力和压应力可由下式计算:

; 式中:
t、 c──分别为混凝土的拉应力和压应力(N/mm2);
E(t)──混凝土的弹性模量(N/mm2);
──混凝土的热膨胀系数(1/℃)
△T1──混凝土截面中心与表面之间的温差(℃), 其中心温度按下式计算

; 计算所得中心温度为42.39度。
──混凝土的泊松比, 取0.15－0.20。
由上式计算的t如果小于该龄期内混凝土的抗拉强度值, 则不会出现表面裂缝, 否则则有可能出现裂缝, 同时由上式知采取措施控制温差△T1就有可有效的控制温差应力裂缝的出现。
2.1自约束裂缝控制计算:
计算条件: C40( 空白砼) , 配合比( 每m3) : p.s52.5: 碎石: 细砂: 水＝424: 900: 540: 220。取E0=3.25×104N/mm2,=1×10-5,△T1=19.93℃,=0.15; 砼3d龄期( 水泥水化热达峰值) 。
(1)混凝土在3d龄期的弹性模量,由公式:
;
计算得:E(3)=0.77×104N/mm2;
(2)混凝土的最大拉应力由式:
;
计算得:t=1.20N/mm2;
(3)混凝土的最大压应力由式:
;
计算得:c=0.60N/mm2;
(4)3d龄期的抗拉强度由式:
;
计算得:ft(3)=0.84N/mm2.
2.2大致积砼施工控制需要性分析判别
经过以上计算能够看出, 在未采取任何砼改性和保温保湿技术条件下, 该基础筏板砼内外温差引起的拉应力大于该龄期内混凝土的抗拉强度值, 基础筏板将会出现温差应力裂缝。因此, 对于本基础筏板施工必须采取大致积砼施工的相关措施, 提高砼表面养护温度, 以防止砼出现温差应力裂缝。
3.大致积砼温差裂缝施工控制
该筏板基础采取整体浇灌、 泵送砼、 机械捣固等施工方法外, 特采取以下大致积砼温差裂缝控制技术措施。
3.1大致积砼温差裂缝控制技术措施
( 1) 采用低热砼对砼进行改性。采取混凝土”三掺、 多掺”技术来实现, 既砼内掺入粉煤灰、 矿渣粉、 磷矿渣和高效减水剂( 缓凝型) , 以达到减少水泥用量和缩小水灰比, 降低砼绝对温升和延续砼温升峰值出现, 从根本上缩小砼的内外温度差, 最终达到防止大致积砼构件出现裂缝的目的。经过试配, 该基础筏板砼配合比( 每m3) 为: 水泥: 水: 石: 掺合料( 粉煤灰) : 外加剂＝400: 180: 739: 1030: 50: 15.3;
( 2) 采取保温保湿法对砼进行养护。对大致积砼表面进行保温, 使大致积砼保持适宜的硬化条件, 防止砼热蒸发产生表面干缩裂缝, 相对地缩小砼构件的内外温度差, 最终达到防止大致积构件砼出现裂缝目。具体方法如待砼表面收水时, 严铺一道黑色塑料薄膜, 再加盖草席等。保温材料( 草席) 厚度计算如下:
a.保温材料所需厚度计算公式:
; 式中:
i----保温材料所需厚度(m);
h----结构厚度(m);
λi----结构材料导热系数(W/m.K);
----混凝土的导热系数,取2.3W/m.k;
Tmax---混凝土中心最高温度(℃);
Tb---混凝土表面温度(℃);
Ta---混凝土表面温度(℃);
K---透风系数。
b.计算参数:
混凝土的导热系数=2.3(W/m.k); 保温材料的导热系数i=0.14(W/m.K); 大致积混凝土结构厚度h=1.60(m); 混凝土表面温度Tb=28.00(℃); 混凝土中心温度Tmax=42.93(℃); 空气平均温度Ta=20.00(℃); 透风系数K=1.30。
c.计算结果:
保温材料所需厚度i=0.03(m)。
按照市场销售草席质量及厚度情况, 草席覆盖2-3层即可满足要求。
( 3) 采用温度信息监控法进行砼温差动态控制。共设置9个测点, 用热电偶进行测温, 大致积混凝一般允许温差宜控制在20℃－25℃范围内。对于温差大于25℃的筏板区域加盖草席加强保温养护力度。
3.2筏板砼浇筑3d抗裂安全度估量
根据施工采取的施工方法, 裂缝控制技术措施和已知施工条件, 在正式施工前先计算混凝土的最大水泥水化热温升值( 一般为3d) , 收缩变形值, 收缩当量温差和弹性模量, 然后经过计算, 估量混凝土浇筑后可能产生的最大温差应力, 以确保所采取的技术措施的有效性。
( 1) 大致积混凝土结构( 贯穿性或深进) 裂缝, 主要是由于平均温差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度( 包括收缩) 应力( 二维时) , 一般用约束系数法来计算约束应力, 按以下简化公式计算:

式中──混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2);
E(t)──混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2), 一般取平均值;
──混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5;
△T──混凝土的最大综合温差(℃)绝对值, 如为降温取负值; 当大致积混凝土基础长期裸露在室外, 且未回填土时, △T值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算; 计算结果为负值, 则表示降温, 按下式计算:
, 计算所得, 综合温差△T=18.60度;
T0──混凝土的浇筑入模温度(℃);
T(t)──浇筑完一段时间t,混凝土的绝热温升值(℃), 按下式计算:
, 计算所得, 绝热温升值T(t)=34.51度;
Ty(t)──混凝土收缩当量温差(℃), 按下式计算:

, 计算所得, 收缩当量温差Ty(t)=-1.41度;
Th──混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度, 一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃);
S(t)──考虑徐变影响的松弛系数, 一般取0.3-0.5;
R──混凝土的外约束系数, 当为岩石地基时, R＝1; 当为可滑动垫层时, R＝0, 一般土地基取0.25-0.50;
c──混凝土的泊松比。
( 2) 计算:
取S(t)=0.19, R＝0.50,=1×10-5,=0.15。
a.混凝土3d的弹性模量由式:
, 计算得:E(3)=0.77×104
b.最大综合温差△T=18.60℃
c.基础混凝土最大温差应力,由式:
, 计算得:=0.16N/mm2
d.不同龄期的抗拉强度由式:
, 计算得:ft(3)=0.84N/mm2
e.抗裂缝安全度:
K=0.84/0.16=5.25>1.15, 满足抗裂条件。可知, 所采取的措施能够满足预控制要求。
4.砼温度监控与砼抗裂安全度核算
4.1砼温度监测
对所设计的9个测温点进行8天的温度监测, 其中＃3点( 最为典型) 中心温度为: Tmax( 1d) ＝65.4℃; Tmax( 2d) ＝73.5℃; Tmax( 3d) ＝77.4℃; Tmax( 4d) ＝76.9℃; Tmax( 5d) ＝75℃; Tmax( 8d) ＝60.1℃。最大温差T△1=23℃,小于25℃, 砼温差处于受控状态。
4.2砼抗裂安全度核算
一般来说, 砼浇筑后4d中心温度开始下降, 温度测量工作至8d时, 筏板中心降温时混凝土的抗裂安全度应满足下式要求:
; 式中: 　
　(t)──各龄期混凝土基础所承受的温度应力(N/mm2); 根据实测温度值和绘制的温度升降曲线, 分别计算各降温阶段产生的混凝土温度收缩应力, 将其累计成为总拉应力。
弹性地基基础大致积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收缩拉应力, 按下式计算:

　──混凝土线膨胀系数, 取1.0×10-5;
　──混凝土泊松比, 当为双向受力时, 取0.15;
Ei(t)──各龄期综合温差的弹性模量(N/mm2);
△Ti(t)──各龄期综合温差( ℃) ; 均以负值代入;
　Si(t)──各龄期混凝土松弛系数;
　cosh──双曲余弦函数;
──约束状态影响系数, 按下式计算:

　H──大致积混凝土基础式结构的厚度(mm);
　Cx──地基水平阻力系数(地基水平剪切刚度)(N/mm2);
　L──基础或结构筏板长度(mm);
　K──抗裂安全度, 取1.15;
　ft──混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)。
( 2) 计算:
a.计算各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差
取y0=3.24×104; M1=1.00; M2=1.00; M3=1.21; M4=1.20; M5=0.98; M6=0.77; M7=1.05; M8=1.00; M9=0.55,则:
1d收缩值为:y(1)=y0×M1×M2……×M10(1-e-0.01×1)=0.020×10-4;
1d收缩当量温差为:Ty(1)=y(1)/=0.20℃;
同样由计算得:
y(2)=0.041×10-4Ty(2)=.41℃
y(3)=0.061×10-4Ty(3)=.61℃
y(4)=0.080×10-4Ty(4)=.8℃
y(5)=0.100×10-4Ty(5)=1℃
y(8)=0.158×10-4Ty(8)=1.58℃
b.计算各龄期混凝土综合温差及总温差
2d综合温差为:
T(2)=T(1)-T(2)+Ty(2)-Ty(1)=-7.90℃
同样由计算得:
T(3)=-3.70℃; T(4)=0.70℃
T(5)=2.10℃; T(8)=15.48℃
c.计算各龄期混凝土弹性模量
1d弹性模量:
E(1)=Ec(1-e-0.09×1)=0.279×104N/mm2
同样由计算得:
E(2)=0.535×104N/mm2; E(3)=0.768×104N/mm2
E(4)=0.982×104N/mm2; E(5)=1.177×104N/mm2
E(8)=1.667×104N/mm2
d.各龄期混凝土松弛系数
根据实际经验数据荷载持续时间t,按下列数值取用:
S(1)=0.062; S(2)=0.124; S(3)=0.186;
S(4)=0.193; S(5)=0.201; S(8)=0.212;
e.最大拉应力计算
取: =1.0×10-5; =0.15; Cx=1.20; H=1600mm; L=49268mm。
根据公式计算各阶段的温差引起的应力
( a) 2d(第一阶段) :即第1d到第2d温差引起的的应力:
=3.7443×10-4, (2)=-0.062N/mm2
( b) 3d:即第2d到第3d温差引起的的应力: (3)=-0.062N/mm2;
( c) 4d:即第3d到第4d温差引起的的应力: (4)=0.016N/mm2;
( d) 5d:即第4d到第5d温差引起的的应力: (5)=0.058N/mm2;
( e) 8d:即第5d到第8d温差引起的的应力: (8)=0.637N/mm2;
( f) 总降温产生的最大温度拉应力:
max=(2)+(3)+(4)+(5)+(8)=0.586N/mm2;
混凝土抗拉强度设计值取1.08N/mm2,则抗裂缝安全度:
K=1.08/0.586=1.84>1.15; 满足抗裂条件, 能够停止砼温度监控工作。
5.结束语
就当前来说, 建筑工程大致积砼施工技术已经走向成熟, 与采用经验数值判别法进行大致积砼识别, 采用温差监控进行砼应力裂缝控制相比, 大致积砼采用砼自约束裂缝控制理论进行识别, 采用砼抗裂安全度进行温度应力裂缝控制, 更具有精确性和科学性, 而且能够采用PKPM软件进行计算, 成果快捷可靠。
6参考文献
〔1〕建筑工业出版社<<建筑施工计算手册>>;
〔2〕李明辉等.《群体工业建筑大致积砼构件识别与温度裂缝控制》.云南建工 .( 2) 。