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1、房地财产生长问题 摘要 房地财产是最有前途的中国经济生长支柱财产。然而现在这个市场却面临着新的问题和挑战。随着我国房地产市场的不停生长与壮大，房地产生意业务案例的急剧增加，房地产估价在人们的生活、事情中已成为不可缺少的一项专业性、技能性事情，而且国度实行了房地产估价制度。 对模型一，本文接纳一元线性回归模型，把房地产市场生长与经济生长的干系转化为房地产开发年投资金额与百姓生产总值（GDP）之间的干系。利用Matlab对其进行数据拟合得到表达式y = 10.795x + 366.42， = 0.9941。由此可知房地产开发年投资与百姓生产总值成正比干系
2、即经济生长越快则房地产市场生长越好。2009年该市的房地产市场生长将比之前几年都要好，2009的海内生产总值为4981.15亿元，房地产投资为427.4877亿元。 对模型二，本文接纳多元线性回归模型，创建数学模型阐发影响房地财产生长的因素为衡宇销售均价、都会居民人均消费性年支出、某市房地产开发年投资、某市百姓生产总值及社会职工平均人为。利用Matlab对其进行数据编程。该市的海内生产总值y的预计值为: ；置信度为1。 对模型三, 要害字：房地产 主身分阐发 多元线性回归阐发 残差阐发 泡沫经济 一、问题重述 随着我国房地产市场的
3、不停生长与壮大，房地产生意业务案例的急剧增加，房地产估价在人们的生活、事情中已成为不可缺少的一项专业性、技能性事情，而且国度实行了房地产估价制度。如何运用符合模型对房地产代价的形成，演化机理，代价评估及如何有效地抑制代价上扬等已成为摆在我们面前的问题。房地财产己成为百姓经济生长的新的增长点，然而当前房地产代价快速上涨，使得人们对房地产的泡沫现象产生了疑虑，影响了房地财产的生长。房地产行业作为百姓经济的支柱财产对促进经济增长、推进城镇化进程、改进人民生活发挥了积极作用。但同时也应看到, 当前房地产市场区域性、结构性问题比力突出。科学掌握房地产市场的生长纪律, 客观清醒地认识房地产市场现状, 对付
4、推动房地产市场康健生长,促进百姓经济稳步增长具有重要意义。 住房问题是干系民生的大问题。自2001年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级动员财产结构升级，产业化进程加速和城镇化率快速提高，使中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和底子原质料业较快生长的新一轮增长周期。其中，房地产、钢铁、水泥等行业投资迅猛增长，动员了整个牢固资产投资的快速增长。2004年1-2月份牢固资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供给紧张，居民消费品代价指数(CPI)开始走高（6月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。 从2003年下半年开始，房地财产在生
5、长历程中出现了部门地域房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定水平的泡沫（测定房地产泡沫的指标可参照附件一）。为保持经济康健稳定的生长，近年来，中央政府综合运用经济、执法和须要的行政手段，以区别看待和循序渐进的方法，对房地财产连续出台了一系列宏观调控政策。从阶段和性质上阐发，可分别为两个阶段。第一阶段：2003年以“121号文”为标记，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004年调控增强，2005-2006年到达热潮，2007年属于连续阶段，并延续至2008年上半年。第二阶段：从2008年下半年开始，由地方到中央，开始放松调控，其性质是松绑，节奏逐渐加速，这是一个过渡性的阶段
6、总体来看，调控初见成效。但房地产市场仍然存在住房供给结构不公道、部门都会房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。 2008年，在世界金融危机和海内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调解的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变革，由增恒久转变为衰退期，2009年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间大概还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地财产产生巨大影响。 1.3相关信息（见附件） 附件一：测定房地产泡沫的指标 附件二：1998——2008年我国相关房地产政策 附件三：某都会2003——
7、2008年房地财产的部门数据 问题一：试创建数学模型论述房地产市场生长与经济生长的干系。2009年该市的房地产市场生长形势如何？ 问题二：试创建数学模型阐发影响房地财产生长的因素，该模型对付政府调控房地产市场有何指导作用？ 问题三：作为建立小康社会的一项重要指标，在房地财产康健稳定生长的前提下（可参照附件一中的部门指标），欲使该市人均住房面积在2015年到达30平方米，政府应接纳哪些步伐？ 二、模型假设 影响房价的因素有许多，衡宇制作本钱、市场供求干系、都会经济生长、都会范围、等等。现假设衡宇代价与各个因素间的干系均为线性干系，且：
8、 1) 房地产代价通过衡宇均衡代价来表现 2) 衡宇制作本钱用竣工衡宇造价来取代。 3) 都会经济生长用人均GDP 来表现。 4) 市场供求干系通过消费者的支付能力竣工衡宇代价来体现，而消费者的支付能力通过在岗职工的平均人为来权衡。 5) 都会范围用建成区面积来表现。 6) 忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供给状态、通信、衡宇修建形式等对住房代价的影响。 7) 忽略一些炒作对房价的影响。 8）假设本文所考虑的所有因素都是附表三所给出的 三、标记约定 居民消费品代价指数(CPI)：是反应居民家庭购置
9、生活消费品和支出办事项目用度代价变更趋势和水平的相对数。 房地产泡沫：主要是指土地和建成的衡宇代价昂贵,与其使用代价不相符,纵然账面代价增长很高,但实际上很难得以实现,形成一种外貌上的虚假繁荣。3.2标记界说x：房地产开发年投资 ：年份y:房地产海内生产总值 ：拟合度、置信度 ：参数 四、问题阐发 针对问题一，本文创建模型一，探讨了房地产市场生长与经济生长的干系。凭据附件三所视察的数据本文把房地产市场生长与经济生长的干系转化为房地产开发年投资金额与百姓生产总值（GDP）之间的干系，对其数据进行阐发研究，利用Matlab进行一元线性回归拟
10、合得到如图1之间的干系，并求得模型一的预计结果，得到预计值与原始数据之间的残差。想要得知2009该市的房地产市场生长形势可以从该市的海内生产总值入手，经过阐发研究我们知道随着年份的推移海内生产总值的提高会引起房地产投资的提高，由此可知2009年该市的房地产生长比之前几年有了很大的提高。 针对问题二，本文创建了模型二，阐发影响房地财产生长的因素，经过盘算机搜索可知影响房地财产生长的因素有制作本钱、市场供求干系、都会经济生长和都会范围，但通过附件三所提供的数据我们可以把他们相应的转化，影响房地财产生长的因素为衡宇销售均价、都会居民人均消费性年支出、某市房地产开发年投资、某市百姓生产总值及社会
11、职工平均人为。利用Matlab对其进行回归拟合如图3。 针对问题三，本文创建了模型三， 五、模型的创建 问题一要求我们论述的是房地产市场生长与经济生长的干系，凭据对附件三的数据阐发可知，我们可以把他们转化为房地产开发年投资金额与百姓生产总值（GDP）之间的干系。房地产开发投资包罗住宅、办公楼、商业营业用房及其他，将这四方面的投资金额相加就是房地产开发年投资金额。由于附件三给出的全市生产总值是按季度分别的，这样倒霉于线性拟合，故将一年四个季度的生产总值相加即为百姓生产总值（GDP）。具体数据见表1： 年份 某市房地产开发年投资（亿元）
12、 某市海内生产总值（亿元） 2004 2005 2006 257 2007 2008 表1 为探讨房地产开发年投资金额与海内生产总值（GDP）之间的干系，我们对以上数据进行阐发，用Matlab对其进行拟合，得到如下干系，见图1： 图1 房地产生长与经济生长干系图 视察图1可知，房地产开发年投资金额与海内生产总值（GDP）的所对应的点险些在一条直线上，由此可知房地产投资的金额越高则海内生产总值越高即经济生长越快则房地
13、产市场生长越好。 问题二要求创建模型阐发影响房地财产生长的因素，凭据对附表三数据的研究阐发可知影响房地财产生长的因素与屋销售均价、都会居民人均消费性年支出、某市房地产开发年投资、某市百姓生产总值及社会职工平均人为有关，具体数据如表2： 年份 衡宇销售均价（元/平方米） 都会居民人均消费性年支出(元) 某市房地产开发年投资（亿元） 某市百姓生产总值（亿元） 社会职工平均人为(元) 2004 14162 2005 13445 2006
14、 257 15616 2007 18235 2008 21074 表2 年份 某市房地产开发年投资（亿元） 城镇以上牢固资产投资额(亿元) 百分比 年末城区人均住宅使用面积(平方米) 2004 162.8 2 2005 1403.2 3 2006 257 2007 1635.4 2008 2019 2009 2820 2010 439 3060 2 2011 3300 2012
15、 542.8 3540 2013 3780 2014 4020 2015 4260 表3 图2 年份与年末城区人均住宅使用面积的干系 六、模型的求解 凭据以上模型一，利用Matlab统计东西箱中的命令求解，得到模型一中的回归系数预计值及其置信区间（置信水平）、查验统计量，，的结果见表4： 参数 参数预计值 参数置信区间 （-58.6105 791.4604） （9.2651 12.3254） 表4 模型一的预计结果 由表4显示， 指因变量
16、 百姓生产总值的 。可由模型确定 值远远凌驾 查验的临界值， 远小于 ，表明拟合精度较高，可以用此来预测2009年该市的房地产市场生长形势。表3的回归系数给出了 模型一中 的预计值，即 ， 。表达式为y = 10.795x + 366.42， = 0.9941。 图3 残差图 从残差图可以看出，除第2个数据以外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包罗零点，这说明回归模型能较好的切合原始数据，第2个数据可视为异常点。 凭据以上模型二，利用Matlab统计东西箱中的 命令求解，得到模型二中的回归系数预计值及其置信区间（置信水平
17、查验统计量 ， ， 的结果见表5： 参数 参数预计值 参数置信区间 [0.3600 1.1026] [-0.5809 2.5450] [-20.0117 -4.9999] [-0.2507 0.1061] 表5 模型二的预计结果 该市的海内生产总值y的预计值为: ；置信度为1。 七、房地产市场生长前景 7.1 2009年该市的房地产市场生长形势 从模型一我们可以知道房地产开发年投资金额与海内生产总值（GDP）的干系成正比干系即海内生产总值提高则开发年投
18、资提高正如表达式所表现的干系y = 10.795x + 366.42，因为要预测 2009年该市的房地产市场生长形势，所以通过以上干系我们只需知道年份与海内生产总值的干系，通过拟合可知他们呈线性干系，即年份越往后推则海内生产总值越高，拟合所得的表达式为y = 563.47 - 1E+06.如此经由等价干系可知随着时间的推移房地产的投资将会越来越多。通过表达式的盘算可知2009的海内生产总值为4981.15亿元，则房地产的投资为427.4877亿元。 政府调控的目的在于弥补市场的不敷，而不是取代或取代市场。政府调控市场，主要是运用经济手段，经济手段需要通过具体的经济政策
19、来实施，包罗财务政策、金融政策等。近年来，我国的房地产市场迅速升温，以大都会和特大都会为主的房地产代价不停攀升，一路飘红。临时岂论房地产市场是否过热，但长此以往，不但倒霉于房地产市场的正常发育，还会波及到与此相关的诸多行业，最终影响百姓经济的稳定康健和快速生长。面对这样的形势，就需要增强宏观调控，充实发挥政府调治房地产市场的作用。政府调治房地产市场的作用主要有以下几个方面：第一，政府的职责在于制定科学的能够有效掩护竞争的规矩。 第二，由于我国的房地产市场还处于发育的初期阶段，政府的主要职责就是要掩护房地产市场，促进房地产市场的正常发育。第三，充实运用经济手段调治房地产市场的供给和需求。第四，将
20、对经济适用房的“暗补”改为“明补”。 第五，要实时准确地公布房地产市场信息，推进国有房地产企业革新，以制止盲目投资。 八、模型的评价与推广 （1）接纳的数学模型有成熟的理论底子，可信度较高。 （2）创建的数学模型都有相应的专用软件支持，算法简朴，编程实现简朴，容易推广。 （3）利用数学东西，通过Lingo、Matlab编程的要领，严格的对模型进行求解，具有科学性。 （4）创建的模型与实际紧密联系，充实考虑现实情况的多样性，从而使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。 （1）在建模的历程中只考虑了附
21、件三中所给出的因素及数据，忽略了其他外界的因素使得模型的可实施性低落。 （2）对付问题的要求及模型的创建求解可知本文对付未来房地产的预测及形势的生长推测属于理想的阶段，与实际的数据会产生一定的差别。 （3）所创建的模型数据较少使得拟合的图形过于不真实。 多元线性回归模型应用遍及，可以应用于种种回归模型中，尤其是适用于讲授评估、投资额与生产总值和物价指数等等模型中。 预测问题是一个普遍性问题，尤其作为经典预测的灰色预测模型和神经网络模型，更能得到更遍及的应用，可以应用于种种类似的预测问题中。神经网络模型更是作
22、为一个灰箱模型被直策应用于种种领域。 九、参考文献 [1] 姜启源.数学模型.北京：高等教诲出书社，1993 [2] 吴开国.数学建模案例精编.北京：中国水利水电出书社，2005 [3] 白其峥主编.数学建模案例阐发 [M]. 北京：海洋出书社，2000 [4] 陈理荣主编.数学建模导论[M] 北京：北京邮电大学出书社，1999 [5] 吴翊，吴孟达，成礼智编著 .数学建模的理论与实践 [M].长沙：国防科技大学出书社，1999 [6] 周义仓 赫孝良.数学建模实验[M].出书社：出书日期：1999 年10 月第1 版 页数：38
23、0 [7] 王新芳. 房地产开发本钱控制研究[D]. 西安科技大学, 2008 [8] 李涛. 房地产开发投资风险因素阐发及评价研究[D]. 中国农业大学, 2004 附件： 模型一的步伐： x=[162.8 223.8 257 322.4 373.1 ]' y=[2163.80 2695.50 3206.58 3786.52 4435.62 ]' X=[ones(5,1) x] [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X) rcoplot(r
24、rint); 模型二的步伐 x0=[1 1 1 1 1]; ]; 2019 ]; 257 ]; x5=[101.9 191.0 104.0 102.6 103.6 ]; x6=[14162 13445 15616 18235 21074 ]; ]; x=[x1 x2 x3 x6]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) 运行结果为： b = bint = r = rint = stats = 1.0e+003 *
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